водохранилища с борта специально оборуданного судна.
Чернов В.В.
к.т.н., заместитель директора
Глухов О.В.
к.т.н., ведущий инженер отдела контроля качества
А.В. Кононенко
ведущий инженер отдела мониторинга земель
Восточно-Сибирский филиал ФГУП "Госземкадастрсъемка"-ВИСХАГИ
664007, г. Иркутск ул. Софьи Перовской 30, оф. 301
e-mail:kononenko@gzk.irtel.ru
Аннотация
Разработана специальная технология фотограмметрической съемки и обработки береговых уступов с борта движущегося судна, которая способна обеспечить мониторинг нарушенных земель береговой полосы водоемов метрическими (пространственными) данными с точностью масштаба 1:2000.
Проблема изучения динамики берегов водохранилищ и озер появилась с момента их создания - в связи с созданием условий возникновения и активного развития абразионно-аккумулятивных процессов. Масштабы и темпы потерь земельных ресурсов береговой зоны водохранилищ, непредсказуемый режим уровня воды в водоемах ставят новые задачи по углубленному изучению закономерностей формирования береговой зоны и прогнозированию развития абразионно-аккумулятивных процессов, выработке инженерных решений для управления этими процессами. Необходимость продолжения работ по мониторингу земель береговой полосы водохранилищ продиктована интенсивным освоением в последние годы прибрежной полосы водоемов.
Для развития мониторинговых исследований и возможности прогнозирования негативных процессов необходим переход на качественно новые методы получения информации о фактическом состоянии земель береговой полосы крупных водоемов Иркутской области.
Ведение мониторинга предусматривает выбор конкретного инструмента и технологии для единовременного определения количественных и качественных характеристик исследуемого объекта, обоснованной методики периодичности выполнения таких исследований, а также механизма анализа тенденций и изучения временных процессов. От выбора инструмента исследований существенно зависит общая стоимость работ. Но, в то же время, он должен обеспечивать необходимую точность и качество получаемых данных об объекте исследований.
Нами была предложена технология стереофотограмметрическойсъемки участков береговой полосы, подверженной абразионным процессам, с борта специально оборудованного судна [1]. Для ее апробирования была использована следующая аппаратура (см. рис.1):
1.Цифровой фотоаппарат Canon 450D (с матрицей 12 Мп).
2.Комплект спутниковых двухчастотных GPS-приемников геодезического класса Trimble 5700 для получения координат центров фотографирования в процессе движения судна вдоль берега.
Рис.1. Комплект оборудования для стереофотосъемки
3.Портативный компьютер (ноутбук) для управления фотосъемкой с борта судна и сохранения цифровых фотоснимков на «жестком» диске в режиме временной синхронизации с бортовым GPS-приемником.
Для решения поставленной задачи – разработки технологии стереофотограмметрической съемки береговой полосы – было необходимо решить два основных вопроса:
1.Найти простой, эффективный, но не требующий больших трудозатрат, способ калибровки цифровой неметрической фотокамеры.
2.Решить вопрос внешней ориентации в пространстве фотограмметрической сети с известными координатами центров фотографирования и измеренными на снимках точками уреза воды, которые, имея одинаковые высоты, должны зафиксировать сеть от ее вращения вокруг базисов фотографирования.
Первая задача – калибровка цифровой камеры с целью определения элементов внутреннего ориентирования и параметров радиальной дисторсии – решена благодаря программному обеспечению, созданному в Лаборатории компьютерной графики и мультимедиа МГУ (http://graphics.cs.msu.ru). В программе реализована технология калибровки способом многократного фотографирования плоского тестового объекта с большими углами наклонов, с разных ракурсов. Такая методика калибровки была теоретически обоснована в монографии проф. Дубиновского В.Б. [2].
На примере, иллюстрированном рисунками 2–4, калибровка фотокамеры Canon 450D произведена по 27-ми цифровым фотоснимкам плоского тестового объекта в виде шахматки, размером 27х14 черно-белых квадратов со стороной 40 мм. Точность определения фокусного расстояния составила 0.3 pix, координат главной точки – 0.3 pix и 0.2 pix соответственно по осям х и у снимка.
Рис. 2. Автоматическое измерение тестового объекта
при калибровке цифровой фотокамеры
Рис. 3. Плотность измерений при калибровке цифровой фотокамеры
Рис. 4. Результаты калибровки цифровой фотокамеры
Одним из основных достоинств данного программного обеспечения является полная автоматизация процесса измерения снимков. Кроме этого, дальнейший аналитический учет систематических искажений снимков не требуется, т.к. программа позволяет произвести коррекцию цифровых снимков за дисторсию.
Вторая задача – разработка алгоритма внешнего ориентирования фотограмметрической сети по известным центрам фотографирования и измеренным на снимках точкам уреза воды – ранее нами не встречалась в научно-технической литературе и поэтому требовала не только теоретического обоснования, но и тщательной практической апробации.
Для ее решения использованы строгие функциональные зависимости аналитической фотограмметрии - уравнения коллинеарности проектирующих лучей [3].
Очевидно, что использованный примитивный подход к определению достаточного количества исходных данных для решения задачи ориентирования фотограмметрической системы не приемлем, и становится спорным ответ о достаточности трех точек на урезе воды (в совокупности с центрами проекций) для внешнего углового ориентирования пары снимков. Ведь для взаимного ориентирования пары снимков, как известно, необходимо не менее 5 ориентирных точек, а в нашем случае все угловые элементы снимков как раз и не известны. Любая фотограмметрическая система должна рассматриваться как система с внутренней и внешней устойчивостью. Внутренняя устойчивость системы обеспечивается связующими точками, измеренными на двух и более снимках, внешняя устойчивость – наличием достаточного количества опорных данных, позволяющих ориентировать систему относительно пространственной системы координат.
В связи с тем, что уравнения не линейны, в фотограмметрии для определения неизвестных чаще всего используют метод приближений. В начале из каких-либо соображений принимают приближенные значения неизвестных, а затем определяют поправки к ним, используя технику уравнивания параметрическим способом линейных уравнений, полученных разложением исходных уравнений в ряд Тейлора.
Для апробирования технологии стереосъемки с борта судна была разработана программа PicCalc, в которой реализована следующая схема обработки цифровых фотоснимков:
1. Производится измерение цифровых фотоснимков
Рис.6. Измерение цифровых снимков в программе PicCalc
2. Определяются приближенные значения угловых элементов внешнего ориентирования a, w, À каждого снимка и координат X, Z точек уреза воды. Угловые элементы внешнего ориентирования снимков определяются через вычисленные азимуты при расчете траектории движения судна в программе GrafNav, а приближенные координаты X, Z точек уреза воды вычисляются по формулам прямой фотограмметрической засечки [4].
3. Приближенные значения угловых элементов внешнего ориентирования и координат точек уреза воды, а также известные линейные элементы внешнего ориентирования подставляются в уравнения (1) и вычисляются координаты x¢ и y¢ изображений точек на снимке. В силу погрешностей измерений, неточности приближенных величин, принятых в качестве неизвестных, и других причин, вычисленные координаты не будут равны измеренным значениям x и y.
4. Для каждой точки, измеренной на снимке, составляется пара уравнений поправок, принимая разности lx, ly между измеренными и вычисленными координатами точек на снимке в качестве их свободных членов
5. Система линейных уравнений (7) решается методом наименьших квадратов
6. Вводятся поправки к приближённым значениям угловых элементов внешнего ориентирования и координат точек уреза воды, получая уточнённые значения неизвестных.
Вычисления повторяют, начиная с пункта 3, и продолжают их до тех пор, пока разность векторов двух последних приближений не станет меньше установленного допуска.
7. Выполняется оценка точности решения задачи. Для этого из последнего приближения используются весовые коэффициенты Q (диагональные элементы матрицы 
) и поправки V.
8. Вычисляются координаты измеренных на цифровых снимках точек бровок береговых уступов путем составления и решения для каждой определяемой точки системы уравнений поправок по технологической схеме. Возможен вариант совместного уравнивания измеренных точек уреза воды и береговых бровок.
С целью проверки работоспособности алгоритма обработки, а так же для определения оптимальных параметров съемки в марте 2010 года было произведено маркирование экспериментального полигона (на льду замерзшего карьера), определение координат и высот марок с точностью 0.03 м электронным тахеометром, непосредственно стереофотосъемка с точек фотографирования и обработка данных.
В одном проекте PicCalc в обработке одновременно использовалось три снимка (триплет). Предварительно на снимках была выполнена коррекция систематических искажений, вызванная радиальной дисторсией, на основе выполненной ранее калибровки фотокамеры. Измерения снимков выполнены в программе PicCalc
Рис.7. Измерение снимков экспериментального полигона.
Результаты уравнивания триплета ф8-ф2-ф4 по 15-ти опорным точкам и центрам фотографирования представлены в таблице 1. Расстояние между точками фотографирования составляло около 50 м (базисы фотографирования), среднее отстояние базисов от определяемых точек - 190 м, снимок на точке фотографирования ф8 был сделан с разворотом фотокамеры примерно на 15 градусов.
Таблица 1
Вычисленные угловые элементы внешнего ориентирования по опорным точкам и центрам фотографирования
| снимок с т.ф4 | снимок с т.ф2 | снимок с т.ф8 | |
| альфа, градусы | 4.90 | 2.98 | -14.82 |
| омега, градусы | -0.95 | -0.93 | -0.65 |
| каппа, градусы | -1.35 | -1.07 | -0.96 |
Результаты уравнивания триплета ф8-ф2-ф4 по 15-ти точкам «уреза воды» представлены в таблице 2, а разница угловых параметров, вычисленных по опорным точкам и только по точкам уреза воды – в таблице 3.
Таблица 2
Вычисленные угловые элементы внешнего ориентирования по точкам «уреза воды» и центрам фотографирования
| снимок с т.ф4 | снимок с т.ф2 | снимок с т.ф8 | |
| альфа, градусы | 4.95 | 2.84 | -15.16 |
| омега, градусы | -0.94 | -0.94 | -0.64 |
| каппа, градусы | -1.32 | -1.07 | -1.00 |
Таблица 3
Разница вычисленных угловых элементов внешнего ориентирования по опорным точкам и по точкам «уреза воды»
| снимок с т.ф4 | снимок с т.ф2 | снимок с т.ф8 | |
| альфа, градусы | 0.05 | -0.14 | -0.34 |
| омега, градусы | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| каппа, градусы | 0.03 | 0.00 | -0.04 |
Как видно из таблицы 3, точность определения угловых параметров омега и каппа достаточно высока, в то время как в значениях углов альфа явно присутствует систематическая составляющая.
При уравнивании триплета ф8-ф2-ф4 по точкам «уреза воды» и центрам фотографирования были получены следующие точностные показатели:
Таблица 4
Точность определения координат X и Z точек экспериментального полигона при уравнивании триплета ф8-ф2-ф4 по точкам «уреза воды» и центрам фотографирования
| ошибка ед. веса, pix | вероятные ошибки (P=67%) | среднее расхождение с «опорой» | стандарт расхождений с «опорой» | |||
| mX, м | mZ, м | dX, м | dZ, м | dX | dZ | |
| 1.76 | 2.7 | 2.1 | 0.1 | 3.4 | 0.7 | 0.8 |
где:
- ошибка единицы веса – вычислена по формуле (13);
- вероятные ошибки – вычислены по формулам (12);
- средние расхождения и стандарт расхождений с «опорой» – определены по разностям вычисленных и известных координат точек калибровочного полигона.
Как видно из таблицы 4, при стандарте расхождений менее 1 м имеет место систематическая ошибка определения координат Z - 3.4 м, вызванная ошибками определения углов альфа. Из величин вероятных ошибок следует, что такое отклонение было возможно по причине появления случайных ошибок измерения снимков с вероятностью 33%, либо оно обусловлено следствием влияния остаточных систематических ошибок на снимках.
Ошибка единицы веса, равная почти 2 пикселям, говорит о недостаточной точности измерения координат на цифровых фотоснимках, присутствии остаточных неустраненных систематических ошибок.
Для выбора оптимальных геометрических и точностных параметров стереофотосъемки (с обработкой по точкам уреза воды) был разработан специальный программный модуль по созданию макетных снимков с возможностью имитационного моделирования случайных ошибок измерения снимков.
Первым делом был проанализирован реальный предыдущий проект - триплет ф8-ф2-ф4. При той же геометрии триплета (базисы 50 м, среднее отстояние от «берега» 190 м) варьировалась случайная ошибка измерения координат на снимках от 0 до 10 пикселей. Результаты исследований представлены в таблице 5 и на графике (см. рис. 8.).
Таблица 5
Точность определения координат X и Z точек «уреза воды» экспериментального полигона в зависимости от точности измерения снимков
| точность измерения снимков, pix | ошибка ед. веса, pix | вероятные ошибки (P=67%) | |
| mX, м | mZ, м | ||
| 0.00 | 0.0 | 0.0 | |
| 0.54 | 0.8 | 0.7 | |
| 1.17 | 1.8 | 1.5 | |
| 1.64 | 2.6 | 2.0 | |
| 1.57 | 2.6 | 2.0 | |
| 2.08 | 3.3 | 2.6 |
Из данных таблицы 5 следует, что ошибка единицы веса 1.76 пикселя (полученная на реальном объекте) означает, что точность измерения координат на снимках составляла около 6.5 пикселей, хотя на самом деле она не превышала 1-2 пикселей.
Рис.8. График зависимости вероятных ошибок определения координат X и Z точек «уреза воды» от точности измерения снимков (сеть с геометрией реального объекта)
Из представленного на рис.8 графика следует, что для достижения метровой точности определения координат X, Z точек «уреза воды» (для реального варианта расположения точек фотографирования и снимаемого объекта – на основе экспериментального полигона) необходимо, чтобы точность измерения снимков составляла не более 2 пикселей (с учетом уровня остаточной систематики в измерениях снимков).
На точность определения координат X и Z точек объекта по предлагаемой технологии (уравнивание с центрами фотографирования и точками уреза воды) влияет не только точность измерения координат на фотоснимках, но и геометрия фотограмметрической сети, а также количество точек, участвующих в обработке. Под геометрией сети понимаем: соотношение положения точек фотографирования между собой (базис фотографирования, ориентация оси фотографирования фотокамеры относительно базиса), значение отстояния точек объекта от базисной линии, а так же амплитуда точек объекта в направлении оси Z (далее будем называть эту амплитуду изрезанностью береговой полосы).
Основные выводы, которые можно сделать на основании результатов обработки экспериментального полигона и имитационного моделирования:
1. Доказано, что наличие центров фотографирования (линейных элементов внешнего ориентирования) и измеренных на снимках триплета точек уреза воды позволяют определить угловые элементы внешнего ориентирования снимков и, соответственно, координаты точек сфотографированных объектов. При этом необходимости специально создавать замаркированные опорные точки на берегу не требуется для уравнивания фотограмметрических построений.
2. Если в зоне тройного перекрытия снимков (в триплете) находятся только 3 точки «уреза воды» лежащие на одной линии , то система не имеет решения.
3. Изрезанность береговой полосы существенно влияет на результаты уравнивания - точность определения координат X и Z точек уреза воды. При трех точках в зоне тройного перекрытия добиться метровой точности определения координат можно при изрезанности береговой полосы не менее 40 м (при отстоянии от береговой полосы 150-250 м) и точности измерения снимков 2 пикселя.
4. При 15 точках в зоне тройного перекрытия добиться метровой точности определения координат X, Z можно при изрезанности береговой полосы 10 м (при отстоянии от береговой полосы 275 м). Но при этом точность измерения снимков должна составлять 2 пикселя. Если точность измерения снимков 6 пикселей, то получить метровую точность определения координат X,Z точек уреза воды можно на отстоянии от берега 150 м при изрезанности береговой полосы 30 м.
Общая технологическая схема производства фотограмметрической съемки в целях обеспечения мониторинга береговой полосы водных объектов включает следующие этапы:
1. Подготовительный этап, на котором производятся:
1.1. Проверка и настройка оборудования, составление рабочего проекта расположения базовой GPS-станции (если требуется), специальных марок на калибровочном полигоне, определение проектных курсов (траектории) движения корабля вдоль береговой полосы.
1.2. Калибровка цифрового фотоаппарата
2. Полевые геодезические и фотосъемочные работы.
2.1. Маркирование опорных точек на калибровочном полигоне и определение их планово-высотного положения с использованием GPS-оборудования - с целью определения систематической поправки за асинхронность срабатывания затвора и записи метки времени срабатывания затвора, а так же для контроля корректности учета дисторсии снимков и получаемой точности.
2.2. Цифровая стереофотосъемка калибровочного полигона и непосредственно объекта исследований - береговых уступов - с борта движущегося судна, с GPS-определением траектории движения судна и координат центров фотографирования.
2.3. По завершению съемки - повторная калибровка цифрового фотоаппарата – с целью проверки стабильности элементов внутреннего ориентирования фотокамеры и параметров дисторсии.
3.Камеральная геодезическая и фотограмметрическая обработка полевых материалов с созданием ЦМР береговых уступов – производится с использованием специализированного программного обеспечения в следующей последовательности:
3.1.Обработка GPS-наблюдений марок на калибровочном полигоне - производится в программе Trimble Geomatics Office.
3.2.Вычисление траектории движения судна и координат центров фотографирования – в программном обеспечении GrafNav (NovAtel, Канада) – с использованием дифференциального способа или технологии PPP.
3.3. Измерение и аналитическая обработка цифровых стереофотоснимков - с помощью специально разработанной в среде Borland Delphi 7 программы PicCalc. Алгоритм работы программы основан на теоретических и практических разработках, представленных выше.
3.4.Создание по полученным данным цифровых моделей рельефа береговых уступов - в программном продукте Credo_TER («Кредо-Диалог», г.Минск), либо в TerraSolid (Финляндия).
3.5.Визуализация и анализ полученных результатов – с использованием ГИС Карта-200* ( «ПАНОРАМА», г.Ногинск).
Выводы
1. Разработана специальная технология фотограмметрической съемки и обработки береговых уступов с борта движущегося судна, которая способна обеспечить мониторинг нарушенных земель береговой полосы водоемов метрическими (пространственными) данными с точностью масштаба 1:2000.
2. Для производства стереофотосъемки с борта судна может быть использована неметрическая цифровая фотокамера с широкоугольным сменным объективом, имеющим ручную фокусировку и стабильные аберрационные характеристики. В начале и в конце съемки необходимо выполнять калибровку фотокамеры по предложенной методике.
3. Для расчета траектории движения судна и определения координат центров фотографирования на борту необходимо использовать двухчастотный спутниковый GPS-приемник. Обработка траекторий может производиться с использованием дифференциального способа (с базовыми станциями) или технологии PPP (без использования базовых станций в районе работ). При этом обязателен предварительный прогноз качества геометрии положения спутников и их количества.
4. Перед выполнением работ обязателен предрасчет точности с определением оптимальных параметров съемки, а так же проектной траектории движения судна - с учетом соблюдения проектного отстояния от берега и изрезанности береговой полосы.
5. Для повышения точности и контроля координирования береговой полосы необходимо в проекте работ предусмотреть определение опорных и контрольных точек, частоту расположения которых требуется установить опытным путем.
6. Материалы цифровой стереофотосъемки береговой полосы с борта судна могут быть использованы для получения не только пространственно-количественной информации, но и качественных характеристик береговых уступов - по составу и состоянию почво–грунтов, геологическому строению, характеру абразионных процессов.
7. При периодических съемках береговых линий по предлагаемой технологии появляется возможность ведения мониторинга земель с получением оперативной информации о произошедших изменениях береговой полосы водоемов. Данная информация позволяет прогнозировать состояние берегов, быть основой для разработки рекомендаций по использованию и охране земельных ресурсов, при расчете ущерба безвозвратных потерь от воздействия абразионных процессов и проектирования берегоукрепительных сооружений.
Литература
1. Технология стереофотограмметрической съемки берегов водоемов с борта специально оборудованного судна в целях обеспечения мониторинга земель. В.В. Чернов, О.В. Глухов. Сборник статей. ИПИ. Иркутск.
2. Дубиновский В.Б. Калибровка снимков. М., «Недра», 1982.
3. Лобанов А.Н. Фотограмметрия: Учебник для вузов. – М., «Недра», 1984.
4. Антипов И.Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции. - М.: «Картгеоцентр» - «Геодезиздат», 2001.