Метод та дослідницька установка

Міністерство освіти і науки України

Національний Авіаційний Університет

Кафедра загальної фізики

Лабораторна робота №11

на тему:

ВИВЧЕННЯ ЯВИЩА ДИФРАКЦІЇ СВІТЛА

ЗА ДОПОМОГОЮ ДИФРАКЦІЙНОЇ ГРАТКИ»

Виконав: Кушнір Олексій

Група:КП-106

Допущений:

Виконав:

Здав:

Київ-2013

Мета роботи: вивчити явище дифракції світла, визначити сталу дифракційної гратки, кутову дисперсію та роздільну здатність.

Метод та дослідницька установка

Дифракційна гратка – це система паралельних щілин однакової ширини , розділених між собою непрозорими проміжками . Виготовляють дифракційні гратки з к-стю щілин від 50 до 1000 на 1 мм. Стала дифракційної гратки (період) дорівнює сумі прозорої частин дифракційної гратки (рис. 1):

Величина сталої дифракційної гратки обернена до к-сті щілин на одиницю довжини :

У свою чергу,

,

де —загальна к-сть щілин; —ширина гратки.

Сталу можна визначити за формулою для положення головних максимумів дифракційної гратки:

, (1)

де —кут дифракції; —порядок максимуму ( —довжина хвилі монохроматичного світла.

Спрямуємо пучок монохроматичного світла з відомою довжиною хвилі на гратку перпендикулярно до її площини. За дифракційною граткою розмістимо паралельно їй збірну лінзу, у фокальній площині якої помістимо екран. На екрані, що міститься на фокусній відстані від збірної лінзи, спостерігатиметься дифракційна картина у вигляді дифракційних максимумів, розміщених симетрично відносно нульового центрально максимуму (відстань набагато більша від ширини гратки). Приклад формування максимуму першого порядку зображено на рис. 1.

 

Сталу визначають за формулою (1)

(2)

І навпаки, знаючи сталу дифракційної гратки, можна визначити невідому довжину світлової хвилі

(3)

Головними характеристиками дифракційної гратки є кутова і лінійна дисперсії та роздільна здатність.

Кутова дисперсія характеризує кутову ширину -го максимуму; вона вказує, на який кут відрізняються відхилення світлових променів в одному максимумі, якщо різниця близьких довжин хвиль становить :

Запишемо р-ння (1) для двох довжин хвиль одного й того самого порядку дифракції: , . За малих кутів відхилення можна виконати заміну , (кути вимірюють у радіанах). Віднімемо перше р-ння від другого:

або

Оскільки , то

(4)

Точну формулу можна дістати, якщо про диференціювати ліву і праву частини формули (1):

.

Звідси . Вважаючи , отримаємо (4).

Лінійна дисперсія характеризує ширину спектра -го порядку на екрані

, (5)

де —фокусна відстань від лінзи до екрана.

Роздільна здатність гратки визначається відношенням довжини хвилі до найменшого інтервалу , між двома спектральними лініями з близькими довжинами хвиль і , які ще можна розрізнити в спектрі на екрані ( ):

Роздільну здатність дифракційної гратки можна визначити за формулою

або

(6)