Побудова границі заломлення за повздовжніми годографами
5.7.1 Мета і завдання роботи
Мета роботи: набуття навиків і засвоєння методики побудови границь заломлення за повздовжніми годографами.
Завдання роботи - визначити положення границь заломлення пружних хвиль в розрізі за заданими годографами заломлених хвиль.
5.7.2 Короткі теоретичні відомості
Спосіб 
. Різницевий годограф. Цей наближений спосіб застосовується, коли покривна товща характеризується постійною середньою швидкістю 
. Він ґрунтується на трьох припущеннях: 1) границя заломлення не надто деформована, тобто радіус її кривизни значно перевищує глибину її залягання; 2) відсутні стрибкоподібні зміни граничної швидкості; 3) відсутній ефект проникання.
Розглянемо зустрічні годографи 
і 
, узгоджені у взаємних точках 
і 
(рис. 5.4), де час дорівнює 
.
У точці 
глибина по нормалі до границі заломлення дорівнює 
. Часи 
і 
пробігу вздовж променів 
і 
дорівнюють
. (5.2)
Взаємний час дорівнює
. (5.3)
З наведених співвідношень визначимо
Рисунок 5.4 - Побудова границі заломлення способом 
і визначення граничних швидкостей
. (5.4)
Після скорочення отримаємо
. (5.5)
З точки опустимо перпендикуляр 
на границю 
. За умови, що на відрізку 
плоска, 
, маємо
; 
, (5.6)
або беручи до уваги, що 
,
. (5.7)
З урахуванням цих перетворень
. (5.8)
Але вираз 
– це – час на перетині продовження годографа головної хвилі з віссю часу . Тому
. (5.9)
Таким чином, якщо на деякій ділянці профілю маємо зустрічні годографи, які узгоджені у взаємних точках із часом , то в будь-якій точці цієї ділянки можна визначити величину .
Ехо-глибина до границі заломлення дорівнює
, (5.10)
де 
.
Для визначення 
побудуємо різницевий годограф (рис. 5.5).
. (5.11)
Рисунок 5.5 - Побудова границі заломлення способом 
- до виведення основного рівняння
Його кутовий коефіцієнт 
з урахуванням формули
, (5.12)
для позірних швидкостей 
матиме такий вигляд:
. (5.13)
Ця формула строго справедлива для горизонтальних границь.
Якщо 
змінюється уздовж профілю, то різницевий годограф матиме криволінійну форму. У цьому випадку швидкість треба обчислювати за кутовим коефіцієнтом дотичної до цього годографа. Пояснимо, у чому полягає спосіб 
побудови границь заломлення. Нехай ми маємо зустрічні годографи 
і 
на ділянці 
профілю. Побудуємо спочатку лінію 
. З цією метою співвідношення подамо у вигляді 
та, визначивши на рис. 5.5 у довільній точці за допомогою вимірювача різницю 
, відкладаємо її донизу від годографа . Виконавши таким чином побудови для низки точок спостереження та з’єднавши їх між собою, отримаємо криву . Глибина до границі заломлення під кожною із точок обчислюється за формулою
. (5.14)
Далі із точок 
спостереження, в яких визначено 
проводять кола відповідними ( 
) радіусами. Дотична до сімейства побудованих таким чином кіл визначить положення границі заломлення .
Завдання 1 – Побудова границі заломлення за повздовжнім годографом. Спосіб 
.
За даними, що наведені в таблиці 5.3:
1 Розрахувати 
для прямого годографа (ПК0=0) і 
для зустрічного годографа (ПК0=1000 м).
2 Розрахувати 
(для прямого годографа) і 
(для зустрічного годографа).
3 Побудувати прямий і зустрічний годографи на інтервалі 0-1000 м.
4 Визначити позірні швидкості з годографів 
і 
.
5 Визначити граничну швидкість і співставити її з реальною швидкістю 
.
6 Побудувати різницевий годограф.
7 Побудувати границю заломлення і співставити її розташування з реальною границею.
Таблиця 5.3 – Сейсмогеологічна модель розрізу
| Варіант завдання |  (ПК0)
по нормалі
| 
(ПК10000м)
по нормалі
|  , м/с
| ,
м/с
| Довжина годографа |
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м | |||||
| 10000 м |
Запитання для самоперевірки
1 За якою формулою визначається ехо-глибина до границі заломлення ?
2 За якою формулою визначається гранична швидкість ?
3 За якою формулою визначається глибина до границі заломлення у любій точці?
4 В чому різниця між прямим та зустрічним годографами ?
Література
1 Сейсморозвідка: Підручник / Г.Т. Продайвода, О.А. Три-пільський, С.С. Чулков. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2008. – 351 с.
Лабораторна робота № 5.8