Визначення швидкостей графоаналітичним методом

Визначимо швидкість точки А, яка належить вхідній ланці 1. Кутова швидкість ланки 1 у положенні, заданому кутом , дорівнює:

рад/с

Звідси м/с

Вектор напрямлений перпендикулярно до ланки ОА в бік обертання кривошипу.

Приймаємо довжину відрізка мм, що зображує вектор , і визначимо масштабний коефіцієнт

(м/с)/мм

З довільно обраного полюса p на площині креслення проводимо відрізок pа перпендикулярно до ланки ОА.

Швидкість точки визначимо, виходячи з теореми про швидкість точки твердого тіла у плоскому русі:

В цьому векторному рівнянні та .

Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці до пересічення з лінією, проведеною з точки p перпендикулярно ланці . Точку перетину позначимо як . Помноживши відрізки та на масштабний коефіцієнт μ_V, отримаємо величини швидкостей

м/с; м/с

Швидкість точки знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:

В цьому векторному рівнянні та .

Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці до пересічення з лінією, проведеною з точки р перпендикулярно ланці . Точку перетину позначимо як с. Помноживши відрізки та на масштабний коефіцієнт μ_V, отримаємо величини швидкостей

м/с; м/с

Швидкість точки знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:

Тут вектор .

З точки с плану швидкостей проведемо лінію перпендикулярну ланці DС до пересічення з лінією, проведеною з точки , паралельно вісі . Точка пересічення позначена як .

м/с

м/с

Положення точок , які є центрами ваги ланок, знайдемо на серединах відрізків . З’єднаємо точки з полюсом плану і отримаємо відрізки , що зображують швидкості центрів ваги ланок.

; ;

Отримані розрахунки напишемо в таблицю 3.

Таблиця 3 – лінійні швидкості точок механізму

	Положення механізму
pa,	мм
VA = pα·μv,	м/с	1,55
pb,	мм	100,21
VBО2 = VB =pb·μv,	м/с	1,55
bc	мм	42,93
	м/с	0,665
pc,	мм	97,83
VCО2 = pc·μv,	м/с	1,52
pS2,	мм	100,1
VS2 = pS2·μv,	м/с	1,55
pS3,	мм	64,45
VS3 = pS3·μv,	м/с	0,999
pS4,	мм	57,35
VS3 = pS4·μv,	м/с	0,889

Розрахунок кутових швидкостей ланок розглянемо на прикладі ланки 2, величина кутової швидкості якої:

1/с

Кутова швидкість направлена за рухом годинникової стрілки, тому що вектор відносної швидкості ланки , уявно перенесений у точку ланки 2, прагне повернути ланку за рухом годинникової стрілки відносно точки .

Аналогічно визначаємо величини і напрямок . Розрахунки кутових швидкостей зведені у таблицю 4.

Таблиця 4 – кутові швидкості ланок

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 789
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Далее ⇒