ІДЕНТИФІКАЦІЯ ОБ’ЄКТІВ УПРАВЛІННЯ В СКЛАДІ ЗАМКНУТИХ СИСТЕМ
Ціль роботи: Вивчення методики ідентифікації об’єктів управління в частотному просторі
Основне призначення любої замкнутої системи це підтримувати рівність
(18)
де 
– миттєве значення вихідної координати, Хз – завдання.
Виконання рівності (18) можливе лише за умови компенсації замкнутою системою всіх збурюючих дій. Тому можна сказати, що всі основні збурюючі дії будуть подавлятися самою системою і не будуть впливати на результати експерименту.
Оскільки ідентифікуючий сигнал подається на вхід замкнутої системи по каналу завдання, то він точно з врахуванням резонансних властивостей буде відпрацьований системою. Тобто в цьому випадку немає значення якого типу об’єкти і регулятори знаходяться в складі системи. Крім цього, оскільки експеримент проводиться в діючій системі, то враховуються всі властивості реальних технічних засобів автоматизації.
Таким чином проведення ідентифікації об’єктів управління в складі замкнутих систем дозволяє:
– підвищити точність експерименту;
– проводити ідентифікацію об’єктів управління з самовирівнюванням так і без нього;
– враховувати властивості всіх технічних засобів автоматизації, що знаходяться в складі замкнутих систем.
Для проведення ідентифікації на вхід замкнутої системи рис. 11 подається ідентифікуючий сигнал 
.
 |
Рисунок 11 – Структурна схема
Через деякий час на виході замкнутої системи теж появиться зміна періодична складова
(19)
де Ay – амплітуда сигналу на виході замкнутої системи, Δt – на який вихідний сигнал відстає від вхідного сигналу.
Тобто як і в випадку з окремо взятим об’єктом можна визначити модуль Aзс(ώ) і фазу φзс(ώ) замкнутої системи на частоті експерименту
( 20)
( 21)
Оскільки передаточна функція замкнутої системи з негативним зворотнім зв’язком визначається як
. (22)
Якщо замінити Р на јώ то можна перейти до комплексних частотних функцій
. (23)
Звідси
. (24)
Комплексну частотну функцію замкнутої системи можна також представити у вигляді суми явної і неявної складових
. (25)
То звідси можна знайти передаточну функцію розімкнутої системи
Wзс(јώ) = Рзс(ώ) + јQзс(ώ) . (26)
Де Рзс(ώ) = Aзс(ώ) * cos (φзс(ώ)),
Qзс(ώ) = Aзс(ώ) * sin(φзс(ώ)) . (27)
Тоді вираз (28) можна переписати у наступному вигляді
Aрс(ώ) = Aзс(ώ) /(√(1 - Рзс(ώ))² + Qзс²(ώ) .(28)
Фазу φрс(ώ) можна розрахувати
φрс(ώ) = φзс(ώ) - arctg(Qзс(ώ)/( 1 - Рзс(ώ))) (29)
Якщо 1 - Рзс(ώ) < 0
φрс(ώ) = φзс(ώ) - arctg(Qзс(ώ)/( 1 - Рзс(ώ))) - π (30)
Таким чином , отримавши в результаті експерименту Aзс(ώ) і φзс(ώ) формальним шляхом можна розрахувати Aрс(ώ) і φрс(ώ) на частоті експерименту. Оскільки експеримент проводився в діючій системі при відомих параметрах настройки регулятора Кр і Ті , то можна також розрахувати модуль Aр(ώ) і фазу φр(ώ) регулятора на частоті експерименту.
Наприклад, для П І - регулятора
Aр(ώ) = Кр 
(31)
φр(ώ) = - arctg(1/( Тіώ) (32)
Тепер неважко розрахувати модуль Aоб(ώ) і фазу φоб(ώ) об′єкта на частоті експерименту
(33)
φоб(ώ) = φрс(ώ) - φр(ώ) (34)
З приведеного вище матеріалу видно, що провівши експеримент в складі замкнутої системи , достатньо просто можна отримати оцінки Aоб(ώ) і φоб(ώ) комплексної частотної характеристики в яких враховані динамічні властивості всіх складових діючої системи.
В цьому випадку процедура ідентифікації відрізняється від процедури ідентифікації окремо взятих об’єктів лише наявністю операцій розрахунку по Aзс(ώ) і φзс(ώ) оцінок Aоб(ώ) і φоб(ώ) і добре ілюструється для структури моделі блок – схеми, що наведена нижче
(35)
Блок – схема
Продовження блок – схеми
Продовження блок – схеми
Продовження блок – схеми
Продовження блок – схеми
Перелік посилань
1. Попович М.Г.Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування. – К.: Либідь, 1997. – 540с.
2. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 310с.
3. Автоматизация настройки автоматических систем управления. /Под ред. В.Я. Ротача – М.: Энергоатомиздат – 1975. – 270с.
4. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия – 1977. – 216 с.