Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов.

Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации;

для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента.

Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции.

Решение задачи

Запись задачи в структурном виде.

Целевая функция:

Z=

Z_контр=

Ограничения.

а) по строкам:

б) по столбцам:

Балансовое условие:

Условие неотрицательности переменных:

Таблица 2

Табличное представление исходных данных задачи

Таблица 3

Приведение задачи к сбалансированному виду с помощью фиктивных объектов (строки, столбца)

Запись ЭММ в расширенном виде с конкретными технолого-экономическими показателями

Граничные условия

а) по строкам: б) по столбцам:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

в) балансовое условие:

г) условие неотрицательности переменных:

Целевая функция задачи Z=

 

Таблица 4

Определение опорного решения методом аппроксимации

i j						Ai	1	2	3	4	5	6
Bj
1
2
3
4
5
6

Проверка опорного решения на выполнение граничных условий:

а) по строкам: б) по столбцам:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

Проверка на число занятых клеток:

 

Значение целевой функции

Z₁=

Таблица 5

Потенциалы для опорного решения задачи

№

Проверка опорного решения на оптимальность и, при необходимости, его улучшение. Вычисление для свободных клеток по формуле:

Улучшающий многоугольник строим для клетки с максимальной по модулю оценкой =

Таблица 6

Потенциалы для улучшенного решения задачи

№

Проверка улучшенного решения на выполнение граничных условий.

а) по строкам: б) по столбцам:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

Значение целевой функции.

Z₂=

Таблица 7

Оптимальное решение задачи

Z_опт=

Ответ задачи:

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 345
• Далее ⇒