ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.

ЯГМА

Медицинская физика

Лечебный факультет

Курс

Семестр

Поток

Лекция № 2

«Элементы математической статистики»

Составил: Бабенко Н.И.

Г.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ,

ЕГО ФОРМУЛА, ГРАФИК, ОСОБЕННОСТИ.

Нормальное распределение ( по имени авторов - распределение Гаусса-Лапласа ) названо так потому, что оно наиболее часто встречается на практике, и прежде предполагалось, что такое распределение является «нормой» для всех массовых явлений.

Для медицинской практики наиболее важными являются следующие виды нормального распределения:

ü эмпирическое нормальное распределение;

ü общее ( теоретическое ) нормальное распределение;

ü стандартное нормальное распределение.

Эмпирическое нормальное распределение - это распределение, полученное опытным путем на основе статистического исследования.

Особенность этого распределения в том, что объем его совокупности всегда конечен.

Общее ( теоретическое ) нормальное распределение - это абстрактная математическая модель, которую используют в качестве стандарта для сравнения с эмпирическим ( опытным ) распределением по разным статистическим критериям.

Особенность этого распределения в том, что оно построено в предложении, что объем совокупности является бесконечно большим.

Общее нормальное распределение описывается формулой:

Здесь y=f(x) - функция, равная частоте встречаемости вариантов с данным значением признака;

N - объем совокупности;

е и π - математические постоянные, равные 2,71 и 3,14 соответственно;

σ, s – стандартные отклонения ( генеральное - σ, выборочное – s );

t - показатель, который называется «нормированное отклонение» и вычисляется по формуле , где

- числовое значение конкретной варианты,

или μ - средняя арифметическая выборочной или генеральной совокупности.

График общего ( теоретического ) нормального распределения представляет собой унимодальную ( одновершинную ) симметричную вариационную кривую.

Эту кривую строят в прямоугольной системе координат, где по горизонтали откладывается текущее числовое значение признака x_i в порядке возрастания, а по вертикали - значение функции y = f(x), которое соответствует числу объектов ( вариантов) с данным числовым значением признака.

График нормального распределения

Y =Mo=Me