Короткое замыкание в точке К2.
Короткое замыкание считается на выводах генераторов G1 и G2, и схема замещения сворачивается к этой точке, расчет по индивидуальному изменению тока К.З.
![]() |
Рис 4. Общее сопротивление линий
2,48 (о.е.)
Далее производятся преобразования треугольника сопротивлений х4, х5, х6 в эквивалентную звезду:
Результирующее сопротивление для ветвей системы и генераторов определяется по рисунку №5.
Рис. №5
Ветви системы и генератора приводятся к точке К2 рисунок №6. Эквивалентное сопротивление ветвей:
Рис. №6
Коэффициент токорасцепления по ветвям:
0,45 (о.е.)
Результирующее сопротивление:
Рис. №7
Сопротивление ветвей относительно точки К2 рис.7:
- ветви системы
- ветви генераторов G3 и G4
Начальное значение тока к.з. от системы в точке К2:
11,63 (кА)
Ток к.з. от генераторов G3 и G4:
Ток к.з. от генераторов G1 и G2:
Суммарный ток к.з. в точке К2:
Короткое замыкание в точке К3.
Расчет для этой «удаленной» точки к.з. производится приближенно с учетом дополнительного условия. Схема замещения (расчет по общему току к.з.) (рис. 8).
Рис 8.
Сопротивление ветви системы и генераторов G1 и G2.
Сопротивление ветви системы и всех генераторов:
Сопротивление однолучевой схемы:
Начальное значение тока к.з. в точке К3:
Короткое замыкание в точке К4.
Расчет для точки К4 подобен расчету для точки К3. Так как расчетная схема относительно этих точек одна и та же, то сопротивление однолучевой схемы со стороны системы и генератора равно:
Сопротивление одного луча равно х31 = 12,91 о.е., а другого х15 = 92,21 о.е.
Начальный ток к.з. в первом луче:
Начальный ток к.з. в ветви электродвигателя:
Суммарный ток к.з. в точке К4:
Ударный ток трехфазного короткого замыкания.
Для параметров элементов схемы электрических соединений активные сопротивления вычисляются с использованием таблицы №6:
(о.е.)
(о.е.)
=0,136(о.е.)
Короткое замыкание в точке К2.
Общее сопротивление линий:
Сопротивление эквивалентной схемы для треугольника сопротивлений r4, r5, r6:
Сопротивление ветвей системы и генераторов G3 и G4:
Эквивалентное сопротивление ветвей:
Коэффициенты токораспределения:
Результирующее сопротивление:
Сопротивление ветвей от источников энергии к точке К2:
Постоянная времени ветвей:
Ударные токи в ветвях:
Ударные коэффициенты:
Суммарные ударные токи в точке К2:
Короткое замыкание в точке К3.
Найдем активное сопротивление приведенное к точке К3:
Постоянная времени:
Ударные коэффициенты:
Ударный ток короткого замыкания:
Задача №2
На основании результатов расчетов в задаче 1 для заданной схемы электрических соединений (рис. 1) требуется рассчитать в точке К2:
- действующее значение периодической составляющей тока короткого трехфазного замыкания для времени t = 0,1 с ( t = tзащ+ +tоткл);
- значение апериодической составляющей тока для времени t=0,1 c.
Решение.
1. Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания для времени t = 0,1 c.
Рассматривается короткое замыкание на выводах генераторов G1 и G2.
Отношение действующего значения периодической составляющей тока в начальный момент КЗ Iп0 в данном луче к номинальному току луча:
Так как Iп0(ном)с < 1, то в этом луче действующее значение периодической составляющей равно Iпtc = I¢¢с = 11,63 кА.
Для луча генераторов G3 и G4
Так как > 1, то определяем степень изменения периодической составляющей:
- для найденного значения для t=0,1с кривыми (рис. №9) определяется отношение действующего значения периодической составляющей к начальному значению последней γt:
-
Рис 9. Изменение периодической составляющей тока КЗ от синхронных
машин с тиристорной и высокочастотной системами возбуждения.
gtг34 = 0,83.
- вычисляется искомое действующее значение периодической составляющей тока КЗ в момент t=0,1с:
Для луча генераторов G1 и G2:
По графику для t = 0,1 с определяется γtг12= 0,6.
Действующее значение периодической составляющей от генераторов G1 и G2:
Суммарное значение периодической составляющей тока к.з. со стороны шин в точке К2:
2. Апериодическая составляющая тока короткого замыкания для t = 0,1 с рассчитывается при помощи коэффициентов затухания:
- в ветви системы для Тас = 0,02с коэффициент затухания:
- в ветви G3,4 для Таг34 коэффициент затухания:
- в ветви G1,2 для Таг12 =0,04 с коэффициент затухания:
Апериодические составляющие тока в точке К2 (на выводах генераторов G1 и G2) для времени t = 0,1 с:
Суммарное значение амплитудной составляющей тока к.з. со стороны шин:
Задание №3.
На основании результатов расчетов в контрольных задачах 1 и 2 для схемы электрических соединений (рис. 1) требуется рассчитать для моментов времени t = 0 и t = 0,1 с в точке К1:
- ток при коротком однофазном замыкании
- ток при коротком двухфазном замыкании на землю.
При выполнении контрольного задания параметры главных элементов схемы (рис. 1) даны ранее.
Результаты расчета свести в таблицу.
Решение.
1. Однофазное короткое замыкание в точке К1.
Схема замещения прямой последовательности для короткого замыкания в точке К1 соответствует рис. 10 (а). Сопротивление ветвей принимается из вышеприведенного расчета:
Схема замещения обратной последовательности также соответствует рис. 10а без ЭДС.
Х1
ХРЕЗ С (1) ХРЕЗ С
IC К1
К1 Х16
DХ
К1
ХРЕЗ Г (1) IГ ХРЕЗ Г
Х4 Х5
а) б ) в)
Рис. 10 Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности.
Сопротивление ветви системы:
Сопротивление ветви генераторов:
Результирующее сопротивление обратной последовательности:
Схема замещения нулевой последовательности с учетом режима нейтрали соответствует схеме рис.10(б) , в которой:
Результирующее сопротивление нулевой последовательности относительно точки К1:
Комплексная схема замещения для однофазного к.з. на рис.10(в), в которой:
Эквивалентное сопротивление (результирующее сопротивление прямой последовательности):
Коэффициент токораспределения:
Результирующее сопротивление:
Сопротивление ветвей:
Ток прямой последовательности в луче системы для начального момента к.з. (t = 0):
Полный ток в фазе:
Ток к.з. прямой последовательности для момента времени t = 0,1 c в луче системы.
Отношение действующего значения периодической составляющей тока в начальный момент КЗ Iп0 в данном луче к номинальному току луча:
Так как I1п0(ном)с < 1, то принимается:2
Отношение токов в луче генераторов:
Так как I1п0(ном)г > 1, то определяем степень изменения периодической составляющей:
- для найденного значения для t=0,1с кривыми (рис. 9) определяется отношение действующего значения периодической составляющей к начальному значению последней γt:
gtг = 0,92.
Ток прямой последовательности в луче генераторов:
и полный ток в фазе:
Суммарный ток короткого однофазного замыкания в точке К1:
2. Двухфазное короткое замыкание на землю в точке К1.
Схемы прямой и обратной последовательности будут соответствовать схемам при коротком однофазном замыкании, и результирующее сопротивление их вычислены в предыдущем расчете.
Схема замещения нулевой последовательности будет такой же, как и при расчете токов короткого однофазного замыкания, и поэтому результирующее сопротивление ее:
Комплексная схема замещения соответствует рисунку 10в , но величина DХ вычисляется так:
Эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности и коэффициенты токораспределения принимаются из предыдущего расчета:
Результирующее сопротивление:
Сопротивление лучей:
X31 = XРЕЗ / СС = 1,6 / 0,37 = 4,3 о.е.
X32 = XРЕЗ / Сг = 1,6 / 0,63 = 2,5 о.е.
Ток прямой последовательности в луче системы для начального момента к.з.:
I¢¢(1,1)1С = Е¢¢1С / х31 × IБ1 = 1/4,3 × 5,02 = 1,17 кА ,
для луча генераторов:
Полный ток в фазе:
I¢¢(1,1)С = m(1,1) × I¢¢(1,1)1С =0,831 × 1,17 = 0,97 кА ,
I¢¢(1,1)Г = m(1,1) × I¢¢(1,1)1Г =0,831 × 2,6 = 2,16 кА ,где
m(1,1) = Ö3 × Ö(1 – ХРЕЗ(2) × ХРЕЗ(0) / (ХРЕЗ(2) × ХРЕЗ(0))2) =
= Ö3 × Ö(1 – 1,44 × 0,93 / (1,44 × 0,93)2) = 0,831
Ток к.з. прямой последовательности для момента времени t = 0,1 c в луче системы.
Отношение действующего значения периодической составляющей тока в начальный момент КЗ Iп0 в данном луче к номинальному току луча:
I(1,1)ПО(НОМ)С = I¢¢(1,1)1C /IЛС НОМ = 0,97 / 7,3 = 0,13 кА.
Так как I1,1п0(ном)с < 1, то принимается:
I(1,1)1С 0,1 = I¢¢(1,1)1С = 0,97 кА.
и, следовательно, полный ток в фазе:
I(1,1)С 0,1 = m(1,1) × I (1,1)1С 0,1 =0,831 × 0,97= 0,8 кА.
Отношение токов в луче генераторов:
I(1,1)ПО(НОМ)Г = I¢¢(1,1)1Г /IЛГ НОМ = 2,16 / 0,61 = 3,54 кА.
по графикам для t = 0,1 с определяется g0,1 = 0,9.
Ток прямой последовательности в луче генераторов:
I(1,1)1Г 0,1 = g0,1 × I¢¢(1,1)1Г = 0,9 × 2,6 = 2,34 кА.
и полный ток в фазе:
I(1,1)Г 0,1 = m(1,1) × I(1,1)1Г 0.1 =0,831× 2,34 = 1,94 кА
Суммарный ток двухфазного короткого замыкания на землю в точке К1:
I¢¢(1,1)0,1 = I¢¢ (1,1)C + I(1,1)Г = 0,97+ 2,16 = 3,13 кА
I(1,1)0,1 = I (1,1)C 0,1 + I(1,1)Г 0,1 = 0,8 + 1,94 = 2,74 кА.
Результаты расчетов заносим в таблицу №1.
Таблица №1.
Точ-ка К.З. | Источники энергии | Sном МВ*А | Токи короткого замыкания, кА | |||||||
Трехфазное к.з. | Однофаз-ное к.з. | Двухфаз-ное к.з. на землю | ||||||||
I¢¢ | iу | Iпt | iаt | I¢¢ | I0.1 | I¢¢ | I0.1 | |||
К1 | Система | |||||||||
Генераторы G1,G2,G3,G4 | ||||||||||
Суммарное значение | ||||||||||
К2 | Система | |||||||||
Генераторы G1, G2 | ||||||||||
Генераторы G3, G4 | ||||||||||
Суммарное значение | ||||||||||
К3 | Система | |||||||||
Генераторы G1,G2,G3,G4 | ||||||||||
Суммарное Значение | ||||||||||
К4 | Система | |||||||||
Генераторы G1,G2,G3,G4 | ||||||||||
Электро-двигатель | ||||||||||
Суммарное значение |