Внутренняя энергия реального газа. Внутренняя энергия реального газа будем определяться суммой кинетической энергии теплового движения его молекул и потенциальной энергии взаимодействия
Внутренняя энергия реального газа будем определяться суммой кинетической энергии 
теплового движения его молекул и потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой – 
: 
.
Кинетическая энергия поступательного и вращательного движений молекул определяет внутреннюю энергию идеального газа: 
,где 
– молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме.
Работа 
сил молекулярного сцепления, которые вызывают внутреннее давление 
и изменение объёма 
: 
.
Так как 
,то изменение потенциальной энергии, которое произошло за счёт совершения работы 
, равно: 
.
Интегрируя это выражение, получим: 
.
находится из условия, что расстояние между молекулами при безграничном увеличении объёма возрастают и потенциальную энергию при этом следует считать равной нулю: 
, то 
и 
.
Для конечного объёма 
потенциальная энергия моля газа равна: 
.
Внутренняя энергия моля реального газа равна: 
.
Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от температуры 
и объёма :
(1)
Последнее уравнение справедливо для моля реального газа.
Из формулы для внутренней энергии реального газа следует, что его внутренняя энергия растет как с увеличением температуры, так и с увеличением объема. Если реальный газ будет расширяться или сжиматься адиабатически и без совершения внешней работы, то для него, согласно первому началу термодинамики: 
;
, 
,
следовательно, 
, а значит 
и внутренняя энергия должна оставаться постоянной. Поэтому, из формулы (1) для реального газа, совершающего адиабатический переход без совершения работы, можно записать: 
.
Из этого уравнения следует, что изменение объема и изменение температуры имеют разные знаки. Следовательно, при адиабатическом расширении в вакуум, реальный газ должен охлаждаться, а при сжатии – нагреваться.
Отметим, что для идеального газа этот эффект не наблюдается:
,
следовательно, 
.
Рассмотрим расширение реального газа в пустоту. В этом случае внешнее давление равно нулю, поэтому газ не совершает работу против внешних сил. Но в реальном газе действуют силы межмолекулярного взаимодействия, и при расширении газа совершается работа по преодолению этих сил за счет внутренней энергии газа. Вследствие этого температура реального газа при расширении в пустоту должна понижаться.
Однако это не совсем так. В некоторых случаях может происходить и повышение температуры. Реальный газ при расширении охлаждается в том случае, когда преобладает действие сил притяжения между молекулами газа. Тогда молекулы газа совершают работу против сил притяжения за счет своей кинетической энергии, вследствие чего кинетическая энергия уменьшается, т.е. температура понижается. Если преобладает действие сил отталкивания между молекулами газа, то при расширении скорость молекул не уменьшается, а увеличивается, т.е. температура возрастает.
Следовательно, в зависимости от того, что преобладает – силы притяжения между молекулами или силы отталкивания, – может получиться при расширении газа в пустоту или нагревание газа, или охлаждение.
Изменение внутренней энергии реального газа при расширении положено в основу принципа действия машины для сжижения газов.