IV. Порядок выполнения работы. Задание 1. Определение модуля Юнга методом изгиба

Задание 1. Определение модуля Юнга методом изгиба

1. Измерить штангенциркулем размеры одной из пластин, записать результаты. Пластину установить на опоры.

2. Установить часовой индикатор 3 таким образом, чтобы его наконечник коснулся пластины. Установить на пластину скобу нагружения.

3. Повесить на скобу гирю массой т.По шкале индикатора определить величину прогиба. Для повышения точности повторить измерения 3 раз.

4. Повторить задание п. 3, увеличивая массу гири с помощью дополнительных грузов. Всего провести измерения для 4 значений т. Результаты записать в таблицу 1.

 

L = ________ мм, ΔL = ________ мм,

h = ________ мм, Δh = ________ мм,

b = ________ мм, Δb = ________ мм.

Таблица 1.

№ опыта m1 m2
d, мкм Δd, мкм d, мкм Δd, мкм
         
         
         
Средние значеня        

(для значений масс m3 и m4 оформить аналогичную таблицу на новом развороте лабораторного журнала).

5. Вычислить модуль Юнга исследуемого вещества по формуле (3) при каждой массе гири. Определить погрешность:

.

6. Вычислить среднее арифметическое значений модуля Юнга Eср, определенных при разных массах гирь. Из относительных погрешностей выбрать максимальную εEmax. Определить абсолютную погрешность модуля Юнга:

ΔE = Eср·εEmax.

Окончательный результат записать в виде:

E = Eср ± ΔE.

7. По справочнику определить номинальное значение модуля Юнга для изучаемого материала. Определить относительное отклонение измеренного значения E от справочного, сравнить его с погрешностью.

8. Повторить пп. 1-7 для другой пластины. Сделать вывод.

 

Задание 2. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника

Теоретическое значение модуля сдвига GT определяется по справочнику.

1. Повесить одну из исследуемых пружин на кронштейн. Повесить на пружину наборный груз.

2. Кронштейн с вертикально подвешенной пружиной закрепить на вертикальной стойке таким образом, что бы наборный груз, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью совпадал с оптической осью фотодатчика, закрепленного в нижней части стойки (оптическая ось фотодатчика совпадает с рисками на фотодатчике).

3. Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При этом должно включиться табло индикации.

4. Поднять груз немного вверх и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Нажать на кнопку «ПУСК», определить значение времени 20 колебаний груза по формуле:

где t – время колебаний,с

n – число колебаний.

5. Определить модуль сдвига по формуле

где m – масса груза, кг;

D – средний диаметр витка пружины (измерить при помощи штангенциркуля);

d – диаметр проволоки;

N – число витков пружины.

Определить относительную погрешность модуля сдвига по формуле:

.

Окончательный результат записать в виде:

G = Gэ ± ΔG.

6. Определить относительное отклонение экспериментального значения модуля сдвига от теоретического и сравнить его с погрешностью, сделать вывод.

 

Задание 3. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины

1. Снять кронштейн с фотодатчиком. Повесить на пружину груз массой m1=0,05 кг. При помощи линейки замерить положение нижней плоскости груза y2 .

2. Определить удлинение пружины y по формуле:

y = y1 – y2.

3. Определить модуль сдвига по формуле:

где F = mg – сила растягивающая пружину, Н;
m = m2 – m1 = 0,1 кг;
R = D/2 – средний радиус витка пружины, м.

4. Определить относительную погрешность по формуле:

.

Записать окончательный результат в виде:

G = Gэ ± ΔG.

5. Определить относительное отклонение экспериментального значения модуля сдвига от теоретического и сравнить его с погрешностью измерений. Сделать вывод.

 

Контрольные вопросы

1. Что такое ось изгиба?

2. Что такое нейтральная линия?

3. Что такое стрела прогиба?

4. Что такое напряжение? Тангенциальное и нормальное напряжение.

5. Что такое натяжение и давление? Чем отличаются эти понятия?

6. Из круглого бревна диаметра D требуется изготовить балку прямоугольного поперечного сечения, чтобы ее изгиб был минимальным. Определить ширину а и толщину h такой балки.


 

№ 1.11 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА»

I. Цель работы:Ознакомиться с деформациями сдвига, кручения и методами определения модуля сдвига на основе деформации кручения.

II. Описание установки

Схема установки представлена на рисунке 23. Установка представляет собой кронштейн, укрепленный на основании. Кронштейн снабжен зажимом, в котором фиксируется верхний конец проволоки ОО' из испытуемого материала; для фиксации нижнего конца проволоки служит зажим на основании установки. Для измерения длины проволоки на кронштейне имеется линейка. К нижнему концу проволоки прикреплен горизонтальный стержень PP' со штифтами, на которых закрепляются грузы (цилиндры). Грузы имеют равные массы и могут устанавливаться в двух положениях: aa1 и bb1. Измерение времени колебаний стержня осуществляется блоком электронным ФМ-1/1 (на рис. 23 не показан).

Рисунок 23 – Схема крутильного маятника