АКАДЕМИЧЕСКАЯ Политика курса
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. аль-Фараби
Механико-математический факультет
Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления
Образовательная программа по специальности
«5B072300 Техническая физика, 5B071800 Электроэнергетика,
5B061100 Физика и астрономия»
| Утверждено на заседании Ученого совета механико-математического факультета Протокол №___от « ____»_______ 2015 г. Декан факультета __________ М.А. Бектемесов |
СИЛЛАБУС
Базовый профильный модуль
«MAT 1203» – «Математический анализ»
курс 1, р/о, семестр осенний, количество кредитов – 3, основной/элективный
Лектор:Махмеджанов Н. к.ф.-м.н., и.о. профессора. Телефон: 221-15-73. каб: 306
Преподаватель лабораторного занятия:Махмеджанов Н. к.ф.-м.н., и.о. профессора. Телефон: 221-15-73. каб: 306
Пререквизиты дисциплины.Знание курса арифметики, алгебры, геометрии на уровне учебной программы средней школы.
Постреквизиты дисциплины.Способствовать глубокому освоению курса теории вероятностей и математической статистики, курса дифференциального и интегрального исчислении функций нескольких переменных, всех общетеоретических и специальных дисциплин по специальности биотехнология.
Математический анализ – Математика играет важную роль в естественно – научных исследованиях. Она является не только аппаратом количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Математика служит не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но и элементом общей культуры.
Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом не возможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Естественные науки широко использует математику. Математические методы стали составной частью любой естественно- научной дисциплины. Всё это приводит к необходимости усиления прикладной направленности курса математики и повышения уровня фундаментальной математической подготовки.
Цель преподавания дисциплины математика, уметь:
строить математические модели;
ставить математические задачи;
подбирать подходящие математические методы и алгоритмы решения задачи;
применять для решения задачи численные методы с использованием современной вычислительной техники;
проводить качественные математические исследования;
на основе проведенного математического анализа выработать практические рекомендации.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
| Неделя | Название темы | Кол-во часы | Максимальный балл |
| Модуль 1. Дифференциальное исчисления функции одной переменной | |||
| Лекция (Л). Основные понятия математики.Множества и действия над ними; вещественные числа; декартова система координат. Комплексные числа. Основная теорема алгебры | |||
| Практические занятия (Пр.З). №№1.1.- 1.2., 1.7., 1.8., 1.52., 1.53., 1.93., 1.105., 1.106. | |||
| СРСП индивидуальные задания [5]: гл 1, §1-4., [6]: гл. 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4; индивидуальные задания | 0,5 | ||
| Л. Функция одной переменной и ее предел.Понятие функции. Предел последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах функций. Два замечательных предела. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. | |||
| Пр.З.[5]: №№ 5.1, 5.12, 5.32, 5.33, 5.113, 5.114, 5.139, 5.140, 5.146, 5.147, 5.155, 5.174, 5.175, 5.187, 5.188, 5.189, 5.190, 5.207, 5.208, 5.212, 5.213, 5.243, 5.244, 5.269, 5.276, 5.338, 5.339, 5.340, 5.365, 5.396, 5.401. | |||
| СРСП Свойства бесконечно малых функций. [1] гл 9. §§ 1, 2,5,8. [2] гл 4, §§ 7, 9,11. [5] №№ 5.418, 5.419, 5.420, 5.421. [6] гл. 5, 5.1; | 0,5 | ||
| Л. Функция одной переменной и ее предел.Непрерывность функции. Точки разрыва | |||
| Пр.З.[5]: №№ 5.1, 5.12, 5.32, 5.33, 5.113, 5.114, 5.139, 5.140, 5.146, 5.147, 5.155, 5.174, 5.175, 5.187, 5.188, 5.189, 5.190, 5.207, 5.208, 5.212, 5.213, 5.243, 5.244, 5.269, 5.276, 5.338, 5.339, 5.340, 5.365, 5.396, 5.401 | |||
| СРСП индивидуальные задания. [6] гл 5, § 5.1, 5.2, 5.3; индивидуальные задания | 0,5 | ||
| Л. Производная и дифференциал функции.Производная. Ее физическая, геометрическая и экономическая интерпретация. Понятие дифференцируемости функции. Понятие дифференциала функции. Производная сложной функции и обратной функции. Дифференцирование суммы, разности, разности, произведения и частного функций. | |||
| Пр.З.[5]: №№ 6.1, 6.2, 6.13, 6.14, 6.19, 6.20, 6.21, 6.22, 6.45, 6.46, 6.80, 6.81, 6.92, 6.102, 6.130, 6.131, 6.141, 6.147, 6.148. | |||
| СРСППроизводные и дифференциалы высших порядков. [1] гл 10, §6 [2] гл 5, §10, [5]:№№ 6.113, 6.114, 6.115, 6.176, 6.177. [6], гл. 6, 6.1; | 0,5 | ||
| Л. Основные теоремы дифференциального исчисления. Ферма, Роля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. | |||
| Пр.З.[5]: №№6.183, 6.184, 6.187, 6.188, 6.194, 6.195, 6.205, 6.211- 6.219, 6.262, 6.263. | |||
| СРСППравило Лопиталя. [1] , гл 11, §§ 5,6. [2] , гл 6, §3. [5], 6.271, 6.272, 6.273, 6.288. [6], 6.2; | 0,5 | ||
| Л.Формулы Тейлора и Маклорена. Разложения элементарных функций | |||
| Пр.З.[5]: №№6.183, 6.184, 6.187, 6.188, 6.194, 6.195, 6.205, 6.211- 6.219, 6.262, 6.263. | |||
| СРСПФормулы Тейлора и Маклерона. разложение функций по формуле Маклерона. [1], гл 11, §§ 5,6. [2], гл 6, §3.[5], 6.271, 6.272, 6.273, 6.288. | 0,5 | ||
| Л.Исследование функций и построение графиков.Признак монотонности функции. Отыскание точек экстремума. Первое достаточное условие экстремума. Второе достаточное условие экстремума. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. | |||
| Пр.З.[5]: №№ 6.320, 6.321, 6.329, 6.330, 6.337. | |||
СРСПТочки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования графика функции. 
[1] гл 11, §§ 8-13
[2] гл 6, §4.
[5] 6.344, 6.345, 6.355, 6.356, 6.364.
| 0,5 | ||
| Контрольная работа | |||
| Рубежный контроль 1 | |||
| Midterm Exam | |||
| Модуль 2. Интегральное исчисление функций одной переменной | |||
| Л. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования.Первообразная и неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование, метод постановки, метод интегрирования по частям. | |||
| Пр.З.[5]: №№ 7.1.- 7.4, 7.10- 7.12, 7.42 – 7.44, 7.61 – 7.65, 7.126, 7.127, 7.141 – 7.146, 7.165. | |||
| СРСП [1] гл 12, §§3.3, 3.4 [2] гл 7, §5. [5]: №№ 7.170, 7.171, 7.175, 7.176. [6]: 7.1 а, б, в. | 0,5 | ||
| Л.Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование рациональных функций. | |||
| Пр.з.[5]: №№ 7.1.- 7.4, 7.10- 7.12, 7.42 – 7.44, 7.61 – 7.65, 7.126, 7.127, 7.141 – 7.146, 7.165. | |||
| СРСПиндивидуальные задания [5] гл 6. [6]: гл. 7, 7.1 а. | 0,5 | ||
| Л.Интегрирование тригонометрических, иррациональных и показательных функций | |||
| Пр.з.[5]: №№ 7.378, 7.379, 7.391, 7.392, 7.393, 7.428, 7.429, 7.457, 7.458. | |||
| СРСПиндивидуальные задания [4] гл 6. [6]: гл. 7, 7.1 д, 7.1 е. | 0,5 | ||
| Л. Определенный интеграл и его вычисление.Определение определенного интеграла. Условия существования. | |||
| Пр.З.[4]: №№ 7.378, 7.379, 7.391, 7.392, 7.393, 7.428, 7.429, 7.457, 7.458. | |||
| СРСП[1] гл 13, §8, [2] гл 8, §11, [4]:№№ 7.608.–7.613, 7.647.-7.649, 7.652. [6] – 7.2 a. | 0,5 | ||
| Л.Основные свойства. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона – Лейбница. | |||
| Пз.р.а) индивидуальные задания. б) интегрирование иррациональных и трансцендентных функций. | |||
| СРСП[1] гл 12, §3,5. [2] гл 7, §6. [5] §§ 4,5. [6] – гл. 7, 7.2 а. | 0,5 | ||
| Л.некоторые геометрические, физические и экономические приложения определенного интеграла. | |||
| Пр.з.Приближения определенного интеграла. [5], § 7. | |||
| СРСП[1] гл 13, §6. [2] гл 8, §10. [4] гл 7, §7. [5] гл 11, §11,9. [6] – 7.2, индивидуальные задания. | 0,5 | ||
| Л. Несобственное интегралы с бесконечными пределами интегрирования и от неограниченных функций. | |||
| Пр.З.[5]: №№ 8.31- 8.33, 8.72-8.76, 8.91, 8.92, 8.93, 8.97, 8.98, 8.112, 8.113, 8.119, 8.120, 8.124, 8.125. | |||
| СРСПИсследование некоторых несобственных интегралов. [1] гл 15, §4, §5. [2] гл 12, §§1,2,4,5,6. [5] гл 8, 8.159-8.162,8.245-8.248,8.279-8.280. [6] гл. 7, 7.3; | 0,5 | ||
| Л.Приближенное вычисление определенных интегралов. | |||
| Пр.З.[4]: №№ 8.338, 8.339, 8.358, 8.359, 8.373. | |||
| СРСПМетод наименьших квадратов [2] гл 12, §9. [5]: №№ 8.383, 8.384. | 0,5 | ||
| Контрольная работа | |||
| Рубежный контроль 1 | |||
| Экзамен | |||
| Всего |
Литература
Основная:
1. . В.И.Ильин., А.В.КуркинаОсновы математического анализ. Москва
2. В.И.Ильин., А.В.Куркина. Высшая математика: учебник. М., 2002 г.
3. В.С. Шипачев. Высшая математика, учебник: М., «высшая школа», 2000 г.
4. Я.С. Бугров., С.М.Никольский. Учебник: 3- я часть, М., «высшая школа».
5. Н.М. Махмеджанов, Р.Н. Махмеджанова. Сборник задач по высшей математике; Алматы: Дуір, 2009.
6. Н.М. Махмеджанов. Сборник заданий по высшей математике. Алматы: «аза Университеті», 2013.
7. В.А. Кудрявцев, Б.П.Демидович. Краткий курс высшей математики М.,1986.
8. Д.Т. Письменный (часть 1, 2). М., 2000
9. И.И. Баврин. Высшая математика. М., 1980.
Дополнительная:
10. П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевников. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Часть 1, 2.
11. А.П. Рябушко (редактор). Сборник индивидуальных заданий по высшей математике.
Часть 1; 2;3. Минск, 2001.
11. В.С. Шипачев .Задачи по высшей математике. М., «высшая школа», 2000.
12. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике. М.: Наука, 1977.
13. В.С. Шипачев. Основы высшей математике. М.:, 2004.
АКАДЕМИЧЕСКАЯ Политика курса
Все виды работ необходимо выполнять и защищать в указанные сроки. Студенты, не сдавшие очередное задание или получившие за его выполнение менее 50% баллов, имеют возможность отработать указанное задание по дополнительному графику. Студенты, пропустившие лабораторные занятия по уважительной причине, отрабатывают их в дополнительное время в присутствии лаборанта, после допуска преподавателя. Студенты, не выполнившие все виды работ, к экзамену не допускаются. Кроме того, при оценке учитывается активность и посещаемость студентов во время занятий.
будьте толерантны, уважайте чужое мнение. Возражения формулируйте в корректной форме. Плагиат и другие формы нечестной работы недопустимы. Недопустимы подсказывание и списывание во время сдачи СРС, промежуточного контроля и финального экзамена, копирование решенных задач другими лицами, сдача экзамена за другого студента. Студент, уличенный в фальсификации любой информации курса, несанкционированном доступе в Интранет, пользовании шпаргалками, получит итоговую оценку «F».
За консультациями по выполнению самостоятельных работ (СРС), их сдачей и защитой, а также за дополнительной информацией по пройденному материалу и всеми другими возникающими вопросами по читаемому курсу обращайтесь к преподавателю в период его офис-часов.
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент баллов | %-ное содержание | Оценка по традиционной системе |
| А | 4,0 | 95-100 | Отлично |
| А- | 3,67 | 90-94 | |
| В+ | 3,33 | 85-89 | Хорошо |
| В | 3,0 | 80-84 | |
| В- | 2,67 | 75-79 | |
| С+ | 2,33 | 70-74 | Удовлетворительно |
| С | 2,0 | 65-69 | |
| С- | 1,67 | 60-64 | |
| D+ | 1,33 | 55-59 | |
| D- | 1,0 | 50-54 | |
| F | 0-49 | Неудовлетворительно | |
| I (Incomplete) | - | - | «Дисциплина не завершена»(не учитывается при вычислении GPA) |
| P (Pass) | - | - | «Зачтено»(не учитывается при вычислении GPA) |
| NP (No Рass) | - | - | «Не зачтено»(не учитывается при вычислении GPA) |
| W (Withdrawal) | - | - | «Отказ от дисциплины»(не учитывается при вычислении GPA) |
| AW (Academic Withdrawal) | Снятие с дисциплины по академическим причинам (не учитывается при вычислении GPA) | ||
| AU (Audit) | - | - | «Дисциплина прослушана»(не учитывается при вычислении GPA) |
| Атт. | 30-60 / 50-100 | Аттестован | |
| Не атт. | 0-29 / 0-49 | Не аттестован | |
| R (Retake) | - | - | Повторное изучение дисциплины |
Рассмотрено на заседании кафедры
протокол № __ от « __ » ___________ 2015г.
Зав.кафедрой _________________Мухамбетжанов С.Т.
Преподаватель ________________Махмеджанов Н.М.