Механізм довгого хеджування ф’ючерсними контрактами полягає в паралельному проведенні операцій купівлі на ринках спот та ф’ючерсному.
Сума, сплачена при купівлі активу в результаті хеджування, визначається за формулою:
. (19)
При ідеальному хеджуванні
. (20)
При неідеальному хеджуванні розраховується сума виграшу (втрати):
· на спот ринку за формулою 
. (21)
· на ф’ючерсному ринку 
. (22)
· в результаті хеджування 
. (23)
Приклад 6. Компанія, що має намір купити на ринку через місяць 2000 унцій металу, хоче проходжувати свою позицію з допомогою ф’ючерсних контрактів. Оскільки ф’ючерси на метал на біржі відсутні, фірма приймає рішення використати ф’ючерси на золото, оскільки співвідношення цін q (q = ціна золоту : ціну метала) останнім часом практично стале і дорівнює в даний момент 2. Обсяг золота в одному ф’ючерсному контракті – 100 унцій. На початок хеджування ціна золота на ринку (ціна спот) становить 
= 360 дол./унція, ціна спот металу 
= 180, ф’ючерсна ціна золота 
=400 дол./унція.:
а) яке хеджування у цьому випадку проводиться?
б) навести приклад ціни спот металу 
і ф’ючерсної ціни золота 
, при яких мало б місце ідеальне хеджування, якщо ціна спот золота 
= 370 дол./унція;
в) навести приклад ціни спот металу і ф’ючерсної ціни золота , при яких мав би місце базисний ризик, якщо ціна спот золота = 360 дол./унція;
а) довге
б) за формулою (20) визначимо для золота 
дол./унція
для визначення ціни спот металу переведемо ціну ф’ючерса з унції на метал виходячи із співвідношення q = 2
= 410 - 
= 205 дол./унція
= 400 - 
= 200 дол./унція
За формулою (20) 
= 185 гр. од.
Валютні операції
При проведенні валютних операцій використовується поняття валютного курсу, під яким розуміється ціна грошової одиниці однієї країни виражена в грошових одиницях іншої. Визначення курсу валюти називається її котируванням. Існує два види котирування – пряме і непряме.
При прямому котируванні курс іноземної валюти виражається в національній валюті:
Сума в національній валюті = сума в іноземній валюті * курс. (24)
При використанні непрямого котирування вартість одиниці національної валюти виражається в іноземній валюті:
Сума в іноземній валюті = сума в національній валюті * курс. (25)
Приклад 7.Банк в Лондоні встановив наступний курс долара США: продаж – 2,2510 дол. США за фунт; купівля – 2,2520 дол. США за фунт. Визначити: а) скільки фунтів можна отримати за 1000 дол. США; б) скільки доларів США можна отримати за 2000 фунтів.
За формулою (25)
а) Сума в фунтах = 1000/2,2520 = 444,05 фунтів
б) Сума в дол. США = 2000 * 2,2510 = 4502 дол. США
При котируванні валют використовується поняття їх крос-курсу – співвідношення між двома валютами відносно до третьої валюти.
Приклад 8. Банк у Києві оголосив такі котирування валют: USD/UAH – 4,98-5,05; EUR/UAH – 6,85-6,93. Визначити крос-курс EUR/USD.
1) купуємо гривні за долари
1дол. = 4,98 грн.
2) купуємо євро за гривні 4,98 / 6,93 = 0,7186 євро
Відповідно курс продавця EUR/USD = 1/0,7186 = 1,3915, тобто за 1є можна придбати 1,3915 доларів.
3) Курс покупця EUR/USD = 1 / (5,05 / 6,85) = 1,3564
4) Крос-курс EUR/USD – 1,35/1,39
З точки зору часу реалізації валютних угод розрізняють спот-курси і форвард-курси валют. Спот-курс (курс спот) – ціна валюти однієї країни, виражена в валюті іншої країни, встановлена на момент укладання угоди, за умови обміну валютою банками-контрагентами на другий робочій день з дня укладання угоди. Форвард-курс визначає очікувану вартість валюти через певний період часу і являє собою ціну. По якій дана валюта продається або купується при умові її поставки на певну дату в майбутньому.
Форвард-курс А/В = 
. (26)
де, 
- сума форвардної угоди в валюті А
- еквівалентна їй сума в валюті В
Ці суми, з урахуванням нарахування процентів за простою ставкою, можна записати відповідно:
. (27)
. (28)
де, 
- сума угоди в валюті А в перерахунку на курс спот;
- еквівалентна їй сума по курсу спот в валюті В;
і 
- процентні ставки по валютам А і В;
t – термін форвардної угоди;
T –днів на рік (365 або 360).
Відповідно,
. (29)
Приклад 9. Курс долара США до гривні складає 5,05 грн. за долар. Процентні ставки на грошовому ринку дорівнюють 60% по операціям в гривні і 15% по операціям в доларах США. Визначити теоретичні форвард-курси долара США до гривні за 90 та 180 днів, якщо тривалість процентного року по гривні 360 днів, а по доларам США – 360.
За формулою (29)
грн. за долар США
грн. за долар США
Форвардна маржа (премія) = 6,09 – 5,60 = 0,49 грн. за долар США.