Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать логически некорректные высказывания;

· строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

· Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

· использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

· оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

· выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

· составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

· Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

· извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

· составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

· решать разнообразные задачи «на части»,

· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

· решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

· Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Календарно-тематическое планирование

УМК Виленкин Н.Я. 5 класс

Представлено в Приложении 1

УМК Виленкин Н.Я. 6 класс

(5 часов в неделю)

Учебно-методическое обеспечение программы:

Основная литература для учащихся:

1. учебник «Математика, 5», Н.Я.Виленкин – М.: Мнемозина, 2015г.

2. рабочая тетрадь к учебнику Н.Я.Виленкина «Математика 5», «Математика 6» Рудницкая В.Н. в 2 частях – М.: Мнемозина,2015г.

3. учебник «Математика, 6», Н.Я.Виленкин – М.: Мнемозина, 2014г.

Основная литература для учителя:

1. учебник «Математика, 5», Н.Я.Виленкин – М.: Мнемозина, 2015г.

2. учебник «Математика, 6», Н.Я.Виленкин – М.: Мнемозина, 2014г.

3. Дидактические материалы «Математика,5», А.С.Чесноков – М.:Просвещение, 2011-2014г.

4. Дидактические материалы «Математика,6», А.С.Чесноков – М.: Просвещение, 2013-2014г.

5. Лысенко Ф.Ф., Л.С.Ольховая Математика 5-6 класс Тесты для промежуточной аттестации

6. Ершова А.П., ГолобородькоВ.В. Самостоятельные и контрольные работы.

Дополнительная литература для учителя:

1. Жохов В.И. Математический тренажер - М.:Мнемозина, 2015г.

2. Жохов В.И. Математические диктанты, 5 класс - М.:Мнемозина, 2013г

3. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля, Математика – 6, - М.: Интеллект-центр, 2013

Дополнительная литература для учащихся:

1. Лебединцева Е.А Задания для обучения и развития учащихся- М.: Интеллект-центр, 2015

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

5. http://alexlarin.net/ege11 .html

6. http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

7. http://mathgia.ru/or/gia12/Main

8. http://mathege.ru/or/e ge/Main

9. http://reshuege.ru/

Документация, рабочие материалы для учителя математики

1. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

2. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

3. Учительский портал: http://www.uchportal.ru

4. Современный учительский портал: http://easyen.ru

5. Портал Прошколу: http://www.proshkolu.ru

6. Образовательный портал «Мой университет»: http://www.moi-universitet.ru

7. Портал ИнфоУрок: http://infourok.ru

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 56