Проверил: доцент Иванов А.С.
ОТЧЁТ по лабораторной работе №10
Определение коэффициента термического расширения (линейного) твёрдого тела
Выполнил:
Студент группы РМ-15 Голобородов Антон
Проверил: доцент Иванов А.С.
Дата: 8 декабря 2015 г.
Санкт-Петербург
2015
Цель работы:
1. Определение температуры металлической проволоки при протекании через неё электрического тока;
2. Измерение удлинения проволоки при нагревании;
3. Определение показателя коэффициента термического расширения.
Краткое теоретическое содержание:
Явления, изучаемые в работе:
1. Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;
2. Удлинение проводника при нагревании.
Основные определения:
1. Коэффициент объемного расширения – вид коэффициента теплового расширения, подразумевающее общее изменение размеров тела в функции температуры.
2. Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.
3. Ток – упорядоченное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.
4. Сила тока - скалярная физическая величина, численно равная заряду проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени.
5. Физический смысл – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.
Где – удельное сопротивление проводника [Ом*м]
l – длина проводника [м]
R – сопротивление [Ом]
S – площадь сечения [м2]
6. Напряжение между двумя точками электрической цепи - равно работе электрического поля по перемещению единичного положит, заряда из одной точки в другую.
7. Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 10 К, при постоянном давлении.
Законы, лежащие в основе данной работы:
Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.
Схема установки
1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании
2. Исследуемая проволока
4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии
5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки
8. Регулируемый блок питания
9,10. Цифровые вольтметры
12. Пульт "Нагрев"
Основные формулы:
, где:
Rэт – эталонное сопротивление, [Rэт] = Ом
Vэт – эталонное напряжение (показание верхнего вольтметра), [Vэт] = В
Y – сила тока в цепи (показание амперметра), [Y] = A
1. 
,где:
Rпр – сопротивление проволоки
Vэт - напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)
2. 
,где:
t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = oC
– термический коэффициент сопротивления, [] = К-1
Rпр. t – сопротивление проволоки при разных температурах
R0 – начальное сопротивление проволоки
3. = 
; 
, где:
– коэффициент линейного расширения, [] = К-1
L – удлинение проволоки, [L] = м
Lo – начальная длина проволоки
t – изменение температуры
Пример расчета
Исходные данные:
- вольфрамовая проволока;
- d = 0,1 мм;
- коэффициент теплоотдачи = 0,2 Вт/м2;
- L0 = 1 метр;
- термический коэффициент сопротивления = 4,6 * 10-3 К-1;
- Rнагр. = 30 Ом;
- Uист. =1 В;
- Vэт. = 0,7 В;
- Vпр. = 0,29 В;
- I = 0,03 А;
- 
.
=130,7 Со
Формулы погрешностей косвенных измерений:
Погрешность измерения сопротивления проволоки:
Rпр. =Rпр.*( 
) = 6,83*( 
) = 0,16 Ом
Погрешность измерения рассчитываемой температуры:
t= t*( 
+ 
) = 75,1*( 
+ 
) = 151,6 Со
Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:
= ( 
= 2,7* 
Расчеты погрешностей косвенных измерений:
Rэт. = Rэт. *( 
) = 9,67( 
=0,18 Ом.
Rпр.= 0,16 Ом.
t = 151,6 Со.
К-1.
Таблица 1.
| Номер опыта | Vист. | Vэт. | Vпр. | L | I | Rпр. | |
| Размерность | В | В | В | мкм | А | Ом | |
| Rнагр. сопр. = 30 Ом | |||||||
| 0,58 | 0,41 | 0,06 | 6,83 | ||||
| 1,17 | 0,82 | 0,12 | 6,83 | ||||
Таблица 2.
| Номер опыта | Vист. | Vэт. | Vпр. | L | I | Rпр. | tn |
| Размерность | В | В | В | м*10-6 | А | Ом | Co |
| Rнагр. сопр. = 10 Ом. | |||||||
| 2,92 | 2,07 | 0,014 | 0,29 | 7,14 | 29,9 | ||
| 5,74 | 4,25 | 0,053 | 0,57 | 7,46 | 40,1 | ||
| 8,38 | 6,61 | 0,12 | 0,86 | 7,69 | 47,4 | ||
| 10,75 | 9,24 | 0,214 | 1,08 | 8,56 | 75,1 | ||
| 12,8 | 12,14 | 0,336 | 1,28 | 9,48 | 104,3 | ||
| 14,54 | 15,45 | 0,544 | 1,45 | 10,6 | 140,0 | ||
| 15,98 | 19,01 | 0,994 | 1,6 | 11,9 | 181,4 | ||
| 17,15 | 22,84 | 1,652 | 1,72 | 13,3 | 225,9 | ||
| 18,11 | 26,88 | 2,55 | 1,81 | 14,9 | 276,9 | ||
| 18,89 | 31,1 | 4,713 | 1,89 | 16,5 | 327,8 |
Окончательные результаты:
0,01)* 
м
=297,9 0С 
151,6 0C
0,03) 
К-1
График зависимости длины нити от температуры:
Вывод:
Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения вольфрамовой проволоки. Он равен 
0,03) К-1 . По справочным же данным он равен 15.61*10-6 К-1, что отличается на 20,63 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:
; 
; 
Ещё нельзя не отметить то, что в данной системе не идеальна изоляция, в следствии чего всё равно происходит теплообмен между системой и окружающей средой.