Действующее значение тока короткого замыкания
Под действующим значением тока КЗ для заданного момента времени условно понимают среднеквадратичное значение тока за один период (Т), в центре которого находится рассматриваемый момент. Таким образом, действующее значение тока
, (4.7)
где 
- мгновенное значение тока КЗ. Напомним, что действующее значение переменного тока численно равно постоянному току, который выделяет в проводнике такое же количество тепла, что и переменный.
Для упрощения вычисления действующего значения принимают, что за рассмотренный период его обе слагающие не изменяются. Амплитуда периодической слагающей остается постоянной, апериодическая слагающая остается неизменной и равной мгновенному значению свободного тока в рассматриваемый момент времени. При этом выражение (4.4) упрощается и при подстановке его в (4.6) последнее принимает вид
, (4.8)
где 
, 
- действующие значения в середине периода (рис.4.5) периодической и апериодической составляющих соответственно.
Наибольшее действующее значение тока КЗ имеет место в первый период переходного процесса и вызывает механическое действие на аппараты и токоведущие части. Его можно определить подстановкой (4.5) в (4.8). При неизменном в первом периоде
. (4.9)
Рис.4.5. Кривая изменения тока 
для определения действующего значения ТКЗ в переходном режиме
На рис. 4.6 приведены кривые изменения 
и 
в функции от ударного тока.
Рис.4.6. Кривые изменения отношений (кривая 1) и (кривая 2)
В зависимости от ударного коэффициента
Как видно из рисунка отношение изменяется в сравнительно узких пределах 
и его максимум ( 
) наступает, когда ударный коэффициент равен 1,5.
Величина 
из (4.9) используется для проверки электрических аппаратов на динамическую устойчивость при КЗ.
| |
|
Рис.4.7. Схема участка сети к примеру 4.1
Параметры элементов схемы:
· Генератор ТВМ-300: 
=300 МВт; 
=20 кВ; 
=0,2; 
;
· Трансформатор Т: ТДЦ-400000/330: 
=400 МВА; 
=20 кВ; 
=347 кВ; 
=11%;
· Линия Л: длина 
= 200 км, погонное сопротивление 
= 0,393 Ом/км, провод АСО-600;
· Автотрансформатор АТДЦТН-250000/330/150 = 250 МВА; =330 кВ; 
= 165 кВ; = 38,5 кВ; 
= 9,5 %; 
=74%; 
= 60%.
Схема замещения для расчёта сверхпереходного тока приведена на рис.4.8. Здесь указаны только элементы, по которым протекает ток КЗ. Сопротивление 
– для обмоток ВН и СН автотрансформатора.
Рис.4.8. Схема замещения для индуктивных сопротивлений к примеру 4.1
Выбираем базисные условия: базисную мощность 
= 1000 МВА и базисные напряжения ступеней, которые принимаем равными средним напряжениям: 
=154 кВ, 
=340 кВ, 
=20 кВ. При приближенном приведении ЭДС генератора в относительных единицах равна 1. Индуктивные сопротивления элементов схемы замещения выражаем в относительных единицах и приводим к принятым базисным условиям:
,
,
,
.
Суммарное индуктивное сопротивление цепи
.
Сверхпереходный ток КЗ
кА.
Схема замещения для расчёта активных сопротивлений схемы замещения приведена на рис. 4.9.
Рис.4.9. Схема замещения для активных сопротивлений к примеру 4.1
Определяем активные сопротивления элементов схемы замещения, приведенные к выбранным базисным условиям (отношения 
из табл. 4.1):
,
,
,
.
Так как активное сопротивление линии значительно превышает активные сопротивления других элементов схемы, то его расчёт выполнен более точно с использованием реального значения из приложения.
Находим суммарное активное сопротивление заданного участка цепи
.
и эквивалентную постоянную времени
. 
Определяем ударный коэффициент
и ударный ток
кА. 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 4
1. Выражение для переходного тока КЗ с максимальной апериодической слагающей.
2. Когда возникают апериодические слагающие токов.
3. Что отражает постоянная времени электрической цепи.
4. Что такое ударный ток и ударный коэффициент.
5. Пределы изменения 
.
6. Действующее значение ударного тока КЗ.
7. Цель расчёта 
и 
.
ЗАДАЧА К ГЛАВЕ 4
Используя данные задачи №1 (глава 1) произвести расчёт ударного тока КЗ при трёхфазном КЗ (в заданной на схеме рис.1.12 точке КЗ) в относительных базисных единицах с приближённым приведением коэффициентов трансформации. Длину и сечение линий выбрать по их номинальным напряжениям.
Активные сопротивления генераторов и трансформаторов определить используя данные табл.4.1, воздушных линий – используя данные приложения 6.