Нормирование и контроль точности изготовления гладкого цилиндрического соединения

Исходные данные:

Модуль:

m=4мм

Число зубьев зубчатого колеса:

z=30

Коэффициент запаса точности:

kT=2÷5

Предельная скорость для степени точности 9:

V=2 м/с

Допуск радиального биения для степени точности 9:

E=67 мкм

Вероятность зазора:

PΔ=0,5

Число оборотов:

n= 1500 об/мин

Диаметр соединения:

d=32 мм

Расчет эксплуатационно-допустимых границ зазора

SНБ.Э=

 

Принимаем kT=3

 

SНБ.Э= = 22,5 мкм

Ф0= PΔ-0,5=0

По таблице выбираем zΔ

zΔ≈0

 

SНМ.Э= 22.5 . = -22,5 мкм

Выбор полей допусков, подсчет предельных зазоров и допусков размеров и посадки

Находим эксплуатационный допуск посадки:

T =22,5-(-22,5)=45 мкм

IT7A +IT6В = 25+16=41 мкм 45 мкм

 

H7: EI=0 ; ES=25 мкм.

Н.ОВ.Р=В.ОА.Т-Sн.б.э=25-22,5=2,5 мкм

В.ОВ.Р=Н.ОА.Т-Sн.м.э=0-(-22,5)=22,5 мкм

 

es В.ОВ.Р то есть es=14 мкм

ei=es-TB=14-16=-2 мкм

 

Выбираем основное отклонение валов

j6 : es=14мкм ; ei=-2мкм

 

Вычисляем теоретические отклонения зазора

Sн.б.т=ES-ei=25-(-2)=27 мкм

Sн.м.т=EI-es=0-14=-14 мкм

T = Sн.б.т - Sн.м.т =27-(-14)=41мкм

Условие (SНБ.Э; SНМ.Э)є(SНБ.т; SНМ.т)не выполняется. Табличные зазоры находятся снаружи эксплуатационно-допустимых границ зазора.

БРАК

 

 

 


 

22,5 -14 22,5 27

 

 

Процент использования эксплуатационно-допустимого допуска равен:

 

Q= = *100%=91,1%

 

В результате получаем посадку:

Вычисление вероятности зазора и его граничных значений

Находим среднее значение зазора

a =COА-СОВ= - =(25+0)/2-(14-2)/2=6,5мкм

 

Определение среднего квадратичного отклонения зазора:

 

а= =25/6=4.16мкм

 

b= =16/6=2.67мкм

 

Вычисление среднего квадратичного отклонения зазора:

 

= = =4,9мкм

 

Вычисляем граничные зазоры, вероятность попадания в которые равна:

a -3 =6,5-3*4,9=-8,2мкм

a 3 =6,5+3*4,9=21,2мкм

 

Построение кривой распределения зазора:

 

Z= где Z=-3,-2,-1,0,1,2,3

 

 

X=Z* +

 

X0=0+6,5=6,5мкм

X1=1*4,9+6,5=11,4 мкм

X2=2*4,9+6,5=16,3 мкм

X3=3*4,9+6,5=21,2 мкм

X-1=-1*4,9+6,5=1,6 мкм

X-2=-2*4,9+6,5=-3,3 мкм

X-3=-3*4,9+6,5=-8,2 мкм

 

Нахождение вероятности получения зазора:

P(x1<x<x2)=P(Z1<Z<Z2)=Ф0(Z2)-Ф0(Z1)

X1=0 ; Z= =-1,33

 

Исходную вероятность находим по формуле:

P(-1,33<Z<3)= Ф0(3)-Ф0(-1,33)=0.49865-0,34=0,15865

Подсчет единицы допуска и коэффициентов точности

Определение единицы допуска:

I =0,45 +0,0001D

D= = =38.7 мкм

 

I =1.47+0,00387=1.47387

 

 

AT= = =16,962 для 7 квалитета; член ряда R5

 

 

AT= = =10,855 для 6 квалитета; член ряда R5

 

AT= = =27,817 по ряду предпочтительных чисел ряда R5

 

 

Определение предельных размеров и исполнительных размеров рабочих предельных

Квалитет Интервал размеров 30-50
  Z Y H
3,5
3,5

 

Калибр-пробка(ГОСТ 14810-69)

 

Схема расположения полей допусков отверстия и рабочих калибров

 

DсрР-ПР=Dmin+Z=32+0,0035=32,0035мм

DmaxР-ПР= DсрР-ПР+ =32,0035+0,003=32,0085мм

DminР-ПР= DсрР-ПР- =32,0035-0,003=32,0005мм

DmaxР-НЕ=Dmax+ =32,025+0,003=32,028мм

DminР-НЕ=Dmax- =32,025-0,003=32,022мм

 

DиспР-ПР=DmaxР-ПР-H=(32,0085-0,006)мм

 

DиспР-НЕ=DmaxР-НЕ-H=(32,028-0,006)мм

 

 

Калибр-скоба(ГОСТ 2015-84)

 

Схема расположения полей допусков вала и рабочих калибров

 

DmaxР-ПР=dmax-Z+ =32,014+0,0035-0,003=32,0135мм

 

DminР-ПР=dmax-Z- =32,014-0,0035-0,003=32,0075мм

 

DmaxР-НЕ=dmin =31,998+0,003=32,001мм

 

DminР-НЕ=dmin- =31,998-0,003=31,995мм

 

Dизн=dmax+Y=32,014+0,003=32,017мм

 

DиспР-ПР=dminР-ПР+H=(32.0075+0,006)мм

 

DиспР-НЕ=dminР-НЕ+H=(31,995+0,006)мм