Показатели сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов
Для принятия управленческих решений по выбору того или иного инвестиционного проекта можно использовать основанные на оценках следующие показатели:
· чистый доход;
· чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект;
· индекс доходности (ИД);
· внутренняя норма доходности (ВНД);
· срок окупаемости;
· другие показатели, отражающие интересы участников или специфику проекта.
Чтобы использовать показатели для сравнения проектов, их необходимо привести в сопоставимый вид.
Чистым недисконтированным доходом (другие названия ЧД, Net Value, NV) называется накопленный чистый доход (сальдо реальных денег, эффект) за расчетный период, исчисляемый по формуле:
где Фт — эффект (чистый доход, сальдо реальных денег) на m-м шаге, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД, интегральный эффект, чистая текущая стоимость, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный чистый доход (сальдо реальных денег, эффект) за весь расчетный период, рассчитываемый по формуле:
где Фт — эффект на т шаге; αm — коэффициент дисконтирования; γм — коэффициент распределения, а сумма распространяется на все шаги в расчетном периоде.
Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляет по формуле:
где Rt — результаты, достигаемые на t-м шаге расчета; Зt — затраты, осуществляемые на том же шаге; Т —горизонт планирования, расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта); Е — ставка доходности (норма дисконты); (Rt — Зt) = Эt — эффект, достигаемый на t-м шаге (аналог ЧД).
Если же норма дисконта меняется во времени, то
где П — произведение; Et — норма доходности на t-мшаге расчета.
Разность ЧД - ЧДД иногда называют дисконтом проекта. Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и можно рассматривать вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т. е. проект неэффективен.
На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава Зt исключают капитальные вложения и обозначают их: Kt — капитальные вложения на t-мшаге; К — сумма дисконтированных капитальных вложений, т. е.:
Если принять Зt*— затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капитальные вложения, тогда формула (19.30) для ЧДД записывается в виде
и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и капитальными вложениями. Очевидно, что если ЧДД > 0, то проект следует рекомендовать к внедрению; если ЧДД < 0, проект следует отвергнуть; при ЧДД = 0 проект и не прибыльный, и не убыточный.
Если же рассматривать несколько взаимоисключающих проектов, то выгодным с позиций доходности (по критерию финансовой эффективности) будет тот проект, у которого ЧДД больше. При этом норма дисконта или ставка доходности Е должна быть у них одинаковой. Выгодность каждого проекта должна определяться условием типа
где Т — горизонт расчета; Эt = Rt - Зt, т. е. эффекты, достигнутые на t-м шаге расчета; Е — см. формулу (19.13); К — капитальные вложения на нулевом шаге расчета.
По сути, результаты, получаемыепо формуле (19.34), можно интерпретировать как приведение разновременных эффектов к начальному шагу (t ³ 0). Технически оно выполняется умножением эффектов Эt на коэффициент дисконтирования at, который для постоянной нормы дисконта Е определяют как
где t —номер шага, t = 0, 1, 2, ...Т.
Чем выше норма или ставка доходности (дисконта) Е, тем более жестким условиям должен удовлетворять проект, чтобы быть действительно эффективным.
Если снять ограничение, согласно которому инвестиции происходят только в нулевой момент времени, приняв поток постумерандо, и считать, что в Эt капитальные вложения не входят (З*), то формула (19.34) допускает следующее обобщение: проект выгоден, если
где К рассчитывают по формуле (19.32).
Надо отметить, что ситуация с проектом при ЧДД = 0 представляет определенный интерес, поскольку все же имеет дополнительный аргумент в свою пользу. Если же его внедрить, то увеличатся масштабы производства и, соответственно, размеры предприятия возрастут, что повлечет за собой дополнительное благо его работникам. С другой стороны ЧДД = 0 означает, что инвестиции так же выгодны, как и помещение их в другие финансовые инструменты рынка.
Вместе с тем, несмотря на определенные преимущества ЧДД, принятого в качестве критерия оптимальности при оценке эффективности инвестиционных проектов, он имеет ряд недостатков. Во-первых, если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, то проект, который рассматривался как доходный, может стать убыточным. Во-вторых, в реальной действительности эффективность проекта во многом зависит от его масштаба и риска. Причем зависимость между ЧДД и Е нелинейна. Поэтому при оценке эффективности ИП надо рассчитывать не только ЧДД, но и индекс доходности ИД, и внутреннюю норму доходности, которые в зависмости от рискованности проекта оказываются более предпочтительными.
В зарубежной экономической литературе соответствующий показатель носит название Net Present Value (NPV) — чистая текущая стоимость. Он рассчитывается по формуле:
где CIFt — поступления денежных средств на t-мшаге расчета; COFt — выплаты денежных средств на t-м шаге расчета; Т — продолжительность инвестиционного периода; R — ставка доходности.
Если инвестиции в проект производятся единовременно, то выражение (19.36) может быть представлено в виде:
где NCFt —чистый денежный поток на t-м шаге расчета; I - единовременные вложения в проект.
Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности принятия решения о финансировании проекта. При сравнении же альтернативных проектов экономически выгодным считается проект с наибольшей величиной экономического эффекта.
Сравнивая возможные варианты поведения инвестора в течение всего периода времени, получаем, что его участие в проекте может изменить сумму средств на его счетах на величину, которая называется в литературе компаундированным эффектом (чистым компаундированным доходом - ЧКД, Net Future Value). Он может быть отрицательным в случае нерационального использования ресурсов или прекращения реализации проекта и положительным. На основе отрицательных и положительных знаков полученного компаундированного эффекта принимается решение об участии в проекте.
Индексы доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капитальных вложений. Они могут рассчитываться для дисконтированных и для недисконтированных денежных потоков:
При оценке эффективности проектов могут использоваться следующие индексы:
· Индекс доходности затрат (ИДЗ) — это отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам).
· Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДДЗ) — это отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме денежных оттоков.
· Индекс доходности инвестиций (ИДИ) — это отношение суммы элементов от операционнойдеятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу значению отношения ЧД к накопленному объему инвестиций.
· Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДДИ) — это отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу значению отношения ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций.
При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капитальные вложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. При этом соответствующие показатели будут иметь различные значения.
Как видно, индекс доходности ИД тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов. Если ЧДД положителен, то ИД > 1 и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 — неэффективен.
Существует и в зарубежной практике соответствующий показатель Ptofitability Index (PI), рассматриваемый по формуле:
где NCFt —чистый денежный поток на t-мшаге расчета; R — ставка доходности; I — единовременные вложения в проект.
В отличие от чистого дисконтированного дохода индекс доходности — относительный показатель, характеризующий уровень дохода на единицу затрат. Чем выше отдача каждого рубля, вложенного в данный проект, тем больше значение этого показателя. При всех равных значениях ЧДД индекс доходности дает основание выбрать проект, имеющий наибольшее его значение.
Внутренняя норма доходности или рентабельности (ВИД) представляет собой ту норму дисконта Eвн, при которой приведенные эффекты равны приведенным капитальным вложениям. Это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта, например ЧДД, становится равным нулю.
Чтобы получить Евн (ВИД), необходимо решить следующее уравнение:
Если весь проект осуществляется только за счет заемных средств, то ВНД равна наибольшему проценту, под который можно взять заем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта.
Значение внутренней нормы доходности ВНД отражает:
· экономическую неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов — выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения полезных результатов;
· минимально допустимую отдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска;
· конъюнктуру финансового рынка, наличие альтернативных и доступных инвестиционных возможностей;
· неопределенность условий осуществления проекта и, в частности, степень риска, связанного с участием в его реализации;
· возможность установления пределов «уступок», с тем чтобы по другим показателям получить определенный выигрыш.
Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он определяет ВНД, т. е. рассчитывает эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, используя ее значение.
Если же принять за основу показатель, характеризующий средневзвешенную цену капитала, как было указано ранее (см. формулу 19.12), ВНД будет состоять в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже Е. Именно с показателем Е сравнивают ВНД, рассчитанную для конкретного проекта.
Если ВНД > Е, то проект следует рекомендовать к внедрению; если ВНД < Е проект следует отклонить; при ВНД = Е, проект не прибыльный и не убыточный.
Вместе с тем, если отбирать проекты по максимуму ВНД, преимущества могут иметь проекты, выгодные с точки зрения эффективности используемого капитала, но мелкие и потому дающие небольшой эффект.
Величина ВНД зависит не только от соотношения капитальных вложений и дохода от реализации проекта, но и от их распределения во времени. Чем больше растянут во времени процесс получения доходов, тем ниже значение ВНД.
Существует также и другой недостаток ВНД, связанный с его отсутствием в ряде проектов. С другой стороны, если ВНД есть, то вся кривая зависимости ЧДД от Е имеет «нестандартный» вид, проходя через отрицательное значение при Е = 0. В таких случаях прозрачный экономический смысл ВНД теряется, а требование Е > ВНД как условие положительности ЧДД становится неверным. Да и в тех случаях, когда ЧДД (Е = 0) > 0 могут возникнуть трудности с практическим использованием ВНД, если уравнение ЧДД (Е) = О имеет несколько положительных корней и значение первого корня мало.
Поскольку на практике рассчитать показатель внутренней нормы доходности сложно, используют метод вычисления ЧДД приразличных ставках дисконтирования. При этом Е, при котором график будет пересекать ось абсцисс, как это показано на рис. 19.4, и определяет искомое значение внутренней нормы доходности проекта при ЧДД = 0, а при больших значениях Е — отрицателен. Оценка степени устойчивости ИП определяется по разности ВНД — Е.
Может также использоваться интерполяционная формула расчета ВНД:
где ав и ан — коэффициенты наращивания потоков для верхнего и нижнего значений ставок доходности; а — коэффициент наращивания потока, для которого определяется размер ставки; iв и iн — вернее и нижнее значение ставок доходности.
Значение внутренней нормы доходности можно получит приближенно методом итераций.
Схема зависимости ЧДД от Е показана на рис. 19.5.
Функцию «сглаживают» с помощью двух ставок Е. ВНД рассчитывается с точностью до третьего знака десятичной дроби. Искривление не столь сильно влияет на результаты оценки доходности.
Существует ряд других особенностей оценки ВНД. Так, при определении ВНД норма дисконта не нужна. При этом норма дисконта отражает доходность альтернативных направлений инвестирования. Сравнение ВНД с нормой дисконта позволяет оценить «запас прочности» проекта, так что большая разница между этими величинами свидетельствует об определенной устойчивости проекта.
В зарубежной практике этот показатель носит название Internal Rate of Return — IRR, т. е. расчетная ставка процента, или метод рентабельности. Он используется в качестве первого шага при финансовом анализе ИП. При этом отбираются проекты, имеющие внутреннюю норму доходности 15-20%.
В ряде случаев простое ранжирование проектов на основе оценок ЧДД не позволяет выбрать лучшее решение, поскольку сроки жизни инвестиционных проектов различны. Поэтому, чтобы выбрать лучший проект, использует эквивалентный аннуитет (англ. equivalent annuity). При этом метод расчета эквивалентного аннуитета отнюдь не заменяет метода определения ЧДД. Он просто облегчает решение задачи выбора из сравниваемых проектов лучшего по критерию максимума ЧДД, которому должно соответствовать наибольшее значение аннуитета, т. е. всех денежных поступлений.
В реальной жизни вполне возможны и другие ситуации, когда расчеты эффективности инвестиционных проектов нуждаются в определенной корректировке, связанной с одной стороны с влиянием множества дополнительных факторов и условий, а с другой — с недостаточностью информации для достоверной оценки. Наукой и практикой разработаны определенные правила принятия решений об инвестировании проектов с учетом этих обстоятельств.
Наиболее типичные варианты принятия инвестиционных решений
При оценке эффективности инвестиционных проектов следует учитывать влияние следующих факторов:
· объемов средств, необходимых для финансирования проектов;
· интенсивности потоков средств во времени;
· сроков осуществления проектов;
· сроков использовании инвестиционных проектов;
· нормативных сроков службы технологического оборудования, входящего в проект;
· перспектив использования технологического оборудования, входящего в проект;
· перспектив использования технологического оборудования за пределами нормативных сроков;
· отсутствия или наличия инвестиционного риска;
· используемой системы амортизации и налогообложения;
· источников и условий финансирования;
· интегрального экономического эффекта;
· аннуитета;
· показателей ЧДД, ВНД, ИД и срока окупаемости.
Как показал зарубежный и отечественный опыт использования динамических методов оценки эффективности инвестиционных проектов, указанные факторы могут присутствовать в самых различных ситуациях и комбинациях. Вместе с тем каждый из них требует определенного подхода к принятию соответствующих решений.
Учитывая огромный объем работ по выявлению, строгому описанию и анализу всех влияющих факторов и рассмотрению их возможных комбинаций, возникающих при оценке сравнительности эффективности инвестиционных проектов, в данном параграфе пришлось ограничиться описанием наиболее типичных ситуаций принятия решений.
При анализе эффективности проектов могут возникнуть следующие ситуации.
1. Интегральный экономический эффект за период использования проекта может формироваться при условиях:
а) Т = Тсл;
б) Т < Тсл, где Т — горизонт планирования использования проекта; Тсл — нормативный срок службы основного технологического оборудования, зданий и сооружений.
В ситуации (а), чтобы определить интегральный экономический эффект, используют формулу (19.29) в случае распределенных в течение периода времени Т = Тсл неодинаковых объемов инвестиций Kt и неодинаковых в течение этого времени результатов Rt и затрат Зt или же формулу (19.31) в случае единовременных капитальных вложений в период t = 0 и одинаковых Rt и Зt по периодам в течение Т.
В ситуации (б) необходимо прежде всего выяснить, как будут в дальнейшем использоваться не полностью самортизированные объекты проекта в момент t = Т. Если эти объекты (оборудование, здания и сооружения) не могут в дальнейшем быть использованы или проданы кому-либо, вся остаточная стоимость объектов будет потеряна, а интегральный экономический эффект рекомендуется рассчитывать по формулам (19.30) или (19.32). Если же объекты можно в дальнейшем полезно использовать или реализовать по их остаточной (или любой другой) стоимости, то интегральный экономический эффект надо определять по формуле:
где Iост — оценка стоимости объектов либо в момент Т, либо по его остаточной стоимости, либо по реализационной стоимости.
2. Выбор лучшего варианта проекта по критерию максимума интегрального экономического эффекта:
а) при одинаковых Т и одинаковых объемах капитальных вложений,
б) при разных Т и одинаковых объемах капитальных вложений;
в) при разных Т иразных объемах капитальных вложений;
г) при равных Т и разных ставках доходности Е.
В ситуации (а), принимая во внимание сроки начала и окончания проектов, а также объемы финансирования, интегральный экономический эффект рассчитывают по формулам (19.29) или (19.31), а на его основе определяет ЧДД оптимальный.
В ситуации (б) без привлечения каких-либо других критериев можно принять в качестве лучшего проект с наибольшим интегральным экономическим эффектом. Для уточнения полученного результата рекомендуется рассчитать аннуитет интегрального экономического эффекта по формуле (19.21). Если максимальный аннуитет соответствует тому же проекту, который имеет наибольший интегральный эффект, то этот вариант является абсолютно лучшим. Если же максимальный аннуитет соответствует иному проекту, то абсолютно лучшего проекта не существует. В этом случае лицо, принимающее решение, может на свой страх и риск отдать предпочтение проекту либо с максимальным интегральным экономическим эффектом, получаемым за более длительный период Т, либо с максимальным аннуитетом интегрального экономического эффекта при более коротком периоде Т.
В ситуации (в) абсолютно лучшим считается вариант, в котором наибольший интегральный экономический эффект соответствует проекту с минимальным периодом Т и с минимальным объемом капитальных вложений. В остальных случаях, чтобы выбрать наиболее предпочтительный, необходимо привлекать другие критерии.
В ситуации (г) выбор варианта проекта зависит также и от того, какая ставка доходности Е будет принята при расчете ЧДД. Для иллюстрации сказанного покажем на рис. 19.6 точку пересечения анализируемых проектов использования топлива в котельной, в которой оба варианта инвестирования имеют одинаковый ЧДД. В экономической литературе эту точку обычно называют пересечением Фишера, по имени известного экономиста Ирвинга Фишера, проанализировавшего этот аспект инвестиционных расчетов. Если ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли) ниже, чем в точке пересечения, преимущество имеет вариант с использованием природного газа. И наоборот, когда норма прибыли больше, чем в точке пересечения (справа от нее), эффективен вариант с использованием угля.
3. Определение аннуитета интегрального экономического эффекта:
а) при Т = Тсл;
б) при Т < Тсл;
в) при одинаковых суммах годового экономического эффекта;
г) при разных годовых экономических эффектах.
В ситуации (а), (б) и (г) аннуитет интегрального экономического эффекта рекомендуется определять по формуле (19.31). Для ситуации (в) можно применить следующую формулу при Т < Тсл:
где Зt, Rt — затраты и результаты; I — общий объем инвестирования; Iост — остаточная стоимость объектов, входящих в проект.
4. Выбор лучшего варианта но критерию максимума аннуитета интегрального экономического эффекта:
а) при одинаковых Т иодинаковых объемах капитальных вложений;
б) при разных Т иодинаковых объемах капитальных вложений;
в) при разных Т иразных объемах капитальных вложений.
В ситуации (а) проект, которому соответствует максимум аннуитета интегрального экономического эффекта, является абсолютно лучшим, поэтому выбор варианта капитальных вложений будет однозначно определенным.
Аналогичное положение наблюдается в ситуации (б) при условии, что минимальный аннуитет принадлежит проекту с максимальным периодом времени Т. Если же максимальный аннуитет соответствует проекту с минимальным периодом времени Т, то для оценки его эффективности необходимо дополнительно привлечь критерий интегрального экономического эффекта. При этом лучшим будет проект, который при максимальном аннуитете обеспечивает также получение наибольшего интегрального экономического эффекта.
В ситуации (в), за редким исключением, не существует однозначно лучшего проекта и необходимо проводить всесторонний анализ с привлечением других критериев.
В том случае, когда анализируемые проекты обеспечивают получение одного и того же полезного результата, но имеют различные приведенные затраты, проекты можно сравнивать по критерию минимума приведенных затрат.
Существуют и другие ситуации, когда для принятия решения об инвестировании проекта или выборе лучшего из определенного множества проектов приходиться иметь дело с большим числом факторов. Поэтому любой разработчик или аналитик инвестиционных проектов должен всегда помнить, что выбор предпочтительных проектов по любому принятому им критерию эффективности в огромной мере зависит от правильности тех допущений и ограничений, которые положены в основу расчетов. Стремясь найти правильное решение с точки зрения привлекательности для инвестора, необходимо особое внимание уделять неформальным (экспертным) процедурам для учета всех факторов и их взаимосвязей.