Спектральный метод определения сейсмических нагрузок
В 1934г. М.Био разработал метод оценки сейсмических сил с использованием инструментальных записей колебаний поверхности грунта во время землетрясения. Аналитическое выражение величины сейсмической силы, действующей на систему с одной степенью свободы, Био устанавливал не из гармонического закона колебания основания, а с использованием записей колебаний грунта во время землетрясений. Сейсмическую силу, действующую на линейно-упругую консервативную систему с одной степенью свободы при колебании основания с ускорением по произвольному закону определяют по формулам скорости и ускорения колебания подставляя измеренные записи колебаний грунта. По найденному ускорению находят сейсмическую силу. При одном и том же законе изменения во времени ускорений колебаний грунта для систем с различными периодами собственных колебаний Т могут быть найдены соответствующие величины ускорений.
Полученную по этим данным зависимость 
называется спектром максимальных ускорений осцилятора или сокращенно спектром ускорений.
Имея спектр ускорения с достаточно большим диапазоном периодов для любой конструкции, динамической моделью которой принимается система с одной степенью свободы, имеющая период собственных колебаний Т можно определить соответствую-щую этому периоду величину и затем найти максимальную нагрузку при колебании ее основания по закону принятой при построении спектра акселерограммы.
Предложения Био в дальнейшем были развиты другими учеными. На этом методе основана и методика определения сейсмической нагрузки изложенная в СНиП РК 2.03-30-2006.
Определение сейсмических нагрузок по действующему СНиП РК 2.03-30-2006 “Строительство в сейсмических районах”
Расчет конструкций и оснований зданий сооружений, проектируемых для строительства в сейсмических районах должен выполняться на основные и особые сочетания нагрузок с учетом сейсмического воздействия. При расчете зданий и сооружений на особое сочетание нагрузок, расчетные значения постоянных и временных нагрузок, следует умножать на коэффициенты.
Расчетная сейсмическая нагрузка Sik в выбранном направлении, приложенная к точке k и соответствующая i-й форме собственных колебаний здания, определяется по
формуле:
Sik=K1K2K3S0ik, (5.1)
где S0ik - сейсмическая нагрузка для i-й формы собственных колебаний, определяемая в предположении упругого деформирования конструкции и основания по формуле:
S0ik=QkAβiK0Kψ ηik (5.2)
K1 - коэф. учитывающий ответственность здания (таб. 5.2)
K2 - коэф. редукции, учитывающий конструктивные решения здания принимается по табл. 5.3 или 5.4 согласно п.5.11, при определении горизонтальных расчетных сейсмических нагрузок и равным 0,3 при определении вертикальных расчетных сейсмических нагрузок.
K3 - коэф. учитывающий высоту зданий, определяемый по формуле:
K3 = 1 + 0,06(р - 5). 1≤ К3≤ К3max (5.3)
p - количество этажей здания( кроме подвала, мансарды)
К3max - максимальное значение коэф. принимаемое для зданий стеновых, каркасно-стеновых и рамно-связевых конструктивных схем – 1,8; для зданий других конструктивных схем ( в т.ч. рамных и связевых) – 2,0
Qk - вес здания отнесенный к точке k, определяемый по табл. 5.9
А - коэф. сейсмичности, определяемый по табл. 5.5
К0 - учитывающий грунтовые условия площадки строительства, принимаемый по табл. 5.6
Кψ - коэф. - учитывающий способность здания к рассеиванию энергии колебаний, принимаемый по табл. 5.7
βi - коэф. - динамичности, соответствующий i-й форме собственных колебаний здания определяется по следующим формулам или по графикам в зависимости от периода собственных горизонтальных колебаний здания по i-й форме и категории грунтов по сейсмич. свойствам
грунты I кат βi = 1.2 /T, но ≤ 2,5 и ≥ 0,8 (5.4)
грунты II кат βi = 1.8 /T, но ≤ 2,5 и ≥ 1,0 (5.5)
грунты III кат βi = 2.4 /T, но ≤ 2,5 и ≥ 1,2 (5.6) 
Коэффициент динамичности βi при определении вертикальных сейсмических сил определяется по формуле вне зависим. от катег. грунт.
βi = 1.1 /T0,5, но ≤ 2.5 и ≥ 0,6 (5.7)
ηik - коэф. формы колебаний, зависящий от формы деформации здания при его собственных колебаниях по i-й форме и от места расположения нагрузки, определяемый по ф-ле
где Xi(xk), Xi (xj) - смещения здания при собственных колебания по i-й форме в рассматриваемой точке k и во всех точках j, где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточенным (см. рис справа)
Qj - вес здания, условно сосредоточенный в точке j;
n - количество сосредоточенных масс
rj - коэффициент, принимаемый равным 1, если направление рассматриваемого воздействия совпадает с направлением степени свободы j-й массы и 0 если не совпадает направление.
Лекция 17, 18