Сместиться на (0, 1) Сместиться на (−1, 4) Сместиться на (3, −6) Конец
Координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, (4, 0). Каковы координаты точки, в которой он оказался?
1) (15, −6)
2) (14, −5)
3) (13, −4)
4) (12, −3)
14. Задание 14 № 7615
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е?
15. Задание 15 № 3768
Решите уравнение:
103x + 1110 = 103х+1
16. Задание 16 № 9308
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
Диана & Аврора | |
Диана & Паллада | |
Диана & Паллада & Аврора |
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Диана & (Аврора|Паллада) Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
17. Задание 17 № 5528
Для какого имени ложно высказывание:
(первая буква гласная /\ последняя буква согласная) → (третья буква согласная) ?
1) ДМИТРИЙ
2) АНТОН
3) ЕКАТЕРИНА
4) АНАТОЛИЙ
18. Задание 18 № 733
В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются.
for i : = 0 to 10 do
A[i] : = i;
for i : = 0 to 5 do begin
A[10-i] : = A[9-i];
A[i] : = A[i+1];
end;
Чему будут равны элементы этого массива?
1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9
3) 1 2 3 4 5 5 5 6 7 8 9
4) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
19. Задание 19 № 3392
Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 13, а потом 5.
Алгоритмический | Паскаль |
алг нач цел х, а, b, с ввод X а := 0; b := 10 нц пока х>0 с := mod(х,10) а := а+с если с<b то b := с все х := div(х,10) кц вывод а, не, b кон | var x, a, b, c: integer; begin readln(x); a := 0; b := 10; while x>0 do begin с := x mod 10; a := a+c; if c < b then b := c; x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
20. Задание 20 № 5780
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Алгоритмический | Паскаль |
алг нач цел a, b, t, N, P a := -25; b := 25 P := 130 N := 0 нц для t от a до b если F(t) > P то N := N+1 все кц вывод N кон алг цел F(цел x) нач знач := 16*(9-x)*(9-x)+127 кон | var a, b, t, N, P :integer; Function F(x: integer):integer; begin F := 16*(9-x)*(9-x)+127; end; BEGIN a := -25; b := 25; P := 130; N := 0; for t := a to b do begin if (F(t) > P) then begin N := N+1; end; end; write(N); END. |
21. Задание 21 № 6787
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
Прибавь 4.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 4. Программа для Удвоителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 15?
22. Задание 22 № 5785
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5 ) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5 ) = 1
y5 → x5 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
23. Задание 23 № 4987
На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целых чисел (некоторые числа могут быть одинаковыми). Нужно написать программу, которая выводит на экран количество нечётных чисел в исходной последовательности и максимальное нечётное число. Если нечётных чисел нет, требуется на экран вывести «NO». Известно, что вводимые числа не превышают 1000. Программист написал программу неправильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
Паскаль | Алгоритмический язык |
const n = 4; var i, x: integer; var maximum, count: integer; begin count := 0; maximum := 999; for i := 1 to n do begin read(x); if x mod 2 <> 0 then begin count := count + 1; if x > maximum then maximum := i end end; if count > 0 then begin writeln(count); writeln(maximum) end else writeln('NO') end. | алг нач цел n = 4 цел i, x цел maximum, count count := 0 maximum := 999 нц для i от 1 до n ввод x если mod(x, 2) <> 0 то count := count + 1 если x > maximum то maximum := i все все кц если count > 0 то вывод count, нс вывод maximum иначе вывод "NO" все кон |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 2 9 4 3
2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно нечётное число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:
1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
2) укажите, как исправить ошибку, т. е приведите правильный вариант строки.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.
24. Задание 24 № 7469
Дан массив, содержащий 2016 неотрицательных целых чисел. Необходимо найти в этом массиве количество таких элементов, которые равны среднему арифметическому двух элементов, расположенных сразу после него. Например, в массиве из 6 элементов, равных соответственно 2, 3, 1, 5, 6, 4, есть три таких элемента, они расположены на первом, втором и четвёртом месте и равны 2, 3 и 5.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных переменных.
Паскаль | Алгоритмический язык |
const N=2016; var a: array [1..N] of integer; i, k: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. | алг нач цел N=2016 целтаб a[1:N] цел i, k нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
25. Задание 25 № 10301
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или возвести количество камней в квадрат. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 8 или 49 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится 100 или более. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 100 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 99.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выигратьпри любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.
1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения и выигрывающий ход Пети.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем (а) Петя не может выиграть первым ходом, но (б) Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.
3. Укажите такое значение S, при котором
- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом
- у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах - количество камней в позиции.
26. Задание 26 № 5290
В цветочных лавках продают три вида роз (белые, красные и желтые). В городе N была проведена оценка цены роз. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять для каждого вида роз, сколько лавок продают их дешевле всего.
На вход программе в первой строке подается число данных N о стоимости роз. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Компания><Улица><Вид><Цена>
где <Компания> — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Улица> — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Вид> — символ Б, К или Ж, <Цена> — целое число в диапазоне от 100 до 500, обозначающее стоимость одной розы.
<Компания> и <Улица>, <Улица> и <Вид>, а также <Вид> и <Цена> разделены ровно одним пробелом.
Пример входной строки:
ТоргЦвет Садовая Ж 225
Программа должна выводить через пробел 3 числа – количество лавок, продающих дешевле всего белые, красные и желтые розы соответственно. Если роза какого-то вида нигде не продается, то следует вывести 0.
Пример выходных данных:
7 5 0