Высоты точек земной поверхности.
При использовании изображения земной поверхности на плоскости (плане, карте) для составления проекта оросительных или осушительных систем, размещения земельных участков для механизированной обработки и т. д. требуется иметь не только очертания объектов в горизонтальной проекции, но и представление о неровностях земной поверхности, крутых и пологих местах, превышениях точек.
Неровности земной поверхности характеризуют высотами точек. Высотой точки называют отрезок отвесной линии (расстояние) от этой точки до уровенной поверхности, принятой за начало счета высот (рис. 1.5). Обычно высоту точки определяют относительно уровенной поверхности океана (геоида). Если высоту определяют относительно какой-либо уро-венной поверхности, проходящей через произвольную точку, то высоту называют условной. Отрезки ВЬ и Сс (см. рис. 1.5)—высоты соответственно точек В и С земной поверхности, а отрезки ВЬ' и Сс'— условные высоты этих точек. Обычно высоты точек обозначают буквой Н. Например. HB—высота точки В. Разность высот точек называют превышением между точками и обозначают буквой h. Например, отрезок Сс'—превышение точки С над точкой В. Превышение в направлении с точки В на точку С положительно, поэтому его сопровождают знаком плюс; превышение с точки С на точку В отрицательно и его сопровождают знаком минус.
Высоты точек земной поверхности преимущественно являются положительными и лишь для точек, расположенных ниже уровенной поверхности океана, например, на Прикаспийской низменности, отрицательными (до -28 м). В нашей стране началом счета высот служит нуль Кронштадского футштока, на котором чертой отмечен средний уровень воды в Финском заливе.
Если для небольшого расстояния между точками А и В (см. рис. 1.3,5) не учитывать кривизну Земли и уровенную поверхность принять за плоскость, то превышение точки В над точкой А можно вычислить по горизонтальному проложению ad=s и углу наклона ν, пользуясь формулой
hAB= Bb’ = s*tg* νAB
(здесь знак превышения зависит от знака угла наклона), а высоту точки В(НВ), зная высоту точки А(НА),—по формуле
Геодезические координаты.
Геодезические (эллипсоидальные) координаты относятся к общеземному эллипсоиду (в дальнейшем эллипсоиду), центр которого совпадает с центром масс Земли. Основными линиями ОЗЭ являются геодезические меридианы и параллели.
Геодезический меридиан — сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности эллипсоида в данной точке и его малую полуось.
Геодезической параллелью называют сечение эллипсоида плоскостью, перпендикулярной к его малой оси и проходящей через данную точку. Один из геодезических меридианов принимают за начальный (нулевой). Плоскости меридианов на эллипсоиде параллельны плоскостям одноименных геодезических меридианов точек земной поверхности. Параллель, проходящую через центр эллипсоида, называют экватором. Положение точки относительно общеземного эллипсоида задают ее геодезические координаты: геодезическая широта В, геодезическая долгота L и геодезическая высота Н.
Геодезическая широта В —острый угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида, проведенной через заданную точку на поверхности Земли, и плоскостью экватора.
Геодезической долготой L называется двугранный угол между плоскостью гринвичского (начального) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Геодезические широты бывают северные и южные и изменяются от 0 (на экваторе) до 90о (на земных полюсах). Геодезические долготы различают как восточные и западные. Они изменяются от 0о на Гринвичском меридиане до 180о на его тихоокеанской ветви.
Геодезическая широта и геодезическая долгота определяют положение проекций точек земной поверхности на поверхности эллипсоида. Чтобы определить положение (местоположение) точки земной поверхности в системе геодезических координат, необходимо знание третьей координаты — геодезической высоты.
Геодезической высотой Н является отрезок нормали АА' к поверхности эллипсоида, т. е. расстояние от этой поверхности до соответствующей точки поверхности Земли. Геодезические широта, долгота и высота точки А, находящейся на физической земной поверхности, показаны на рисунке 3.2. Таким образом, точка А в геодезической системе имеет координаты А(ВА, LA, НА). На рисунке 3.2 также показана нормаль Аn, начальный меридиан — меридиан Гринвича (Англия) и точка А' — проекция точки А на поверхности эллипсоида.
Отметим, что геодезические координаты нашли широкое применение при решении многих как теоретических, так и практических задач. Особенно при рекогносцировке местности и ориентировании на ней с использованием карт и планов, отыскании утраченных объектов местности и др.
Рис. 3.2. Геодезические координата