Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)
Цели и задачи дисциплины
Целями и задачами преподавания дисциплины являются:
- изучение методов анализа и синтеза комбинационных и
последовательностных цифровых устройств с пользованием математического аппарата булевой алгебры;
- изучение методов проектирования цифровых устройств (ЦУ) на базе ПЛИС;
- изучение принципов построения и функционирования
микропроцессорных систем (МПС);
- разработка цифровых устройств и микропроцессорных систем с использованием современных средств компьютерного моделирования.
Объем дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестр | |
| Общая трудоемкость дисциплины | |||
| Аудиторные занятия | |||
| Лекции | |||
| Практические занятия (ПЗ) (семинары) | |||
| Лабораторные работы (ЛР) | |||
| Самостоятельная работа студентов (СРС) | |||
| Курсовые работы (проекты) | - | - | |
| Подготовка к практическим занятиям (семинарам) | |||
| Подготовка к лабораторным работам | |||
| Подготовка к зачету | |||
| Подготовка к экзамену | - | - | |
| Вид итогового контроля | зачет | зачет |
Лекция 1 Введение в дисциплину
Введение.
Цифровая схемотехника нового поколения активно используется в различных научных и технических направлениях и широко внедряется в системы радио, радиовещание и телевидение.
Наступил перевод современного электронного оборудования на цифровые "рельсы". В 2015г планируется переход в России на цифровое ТВ. Широкое применение цифровой техники резко увеличил спрос на специалистов соответствующего спроса.
Цифровое устройство (ЦУ) - это физическое устройство, в котором изменения напряжения, силы тока, частоты и др. параметров представлены импульсными (дискретными) сигналами, которые отображаются человеком в виде чисел двоичной системы счисления: 1 или 0.
В зависимости от наличия или отсутствия памяти цифровые устройства разделяются на 2 класса:
1. Комбинационные ЦУ (КЦУ)
2. Конечные автоматы (последовательностные ЦУ)
Часть I. Комбинационные и последовательностные цифровые устройства
Литература
Основная
1. Амосов В.В. Схемотехника и средства проектирования цифровых устройств. – СПб: БХВ-Петербург, 2007г.
2. Тимченко В.И. Исследование цифровых устройств на компьютерной модели EWB 5.12; 2007г. Методические указания для проведения лабораторных работ.
Дополнительная
1. Микушин А., Сажнев А., Сединин В. Цифровые устройства и микропроцессоры. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010 г. — 832 с.
2. Цифровая и вычислительная техника под редакцией Э.В. Евреинова.
1991г.
Раздел 1 Комбинационные цифровые устройства
Лекция 1: Основные логические функции ЦУ.
Учебные вопросы:
Основные термины и определения.
Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, не-not, и- не, and-not, и- или -не-and-or-not).
Задание логических функции с элементами структурных формул (СДНФ, СКНФ).
1-й учебный вопрос:
КЦУ - это ЦУ, в котором значения цифровых выходных сигналов в данный момент времени (на данном интервале) определяются только комбинацией цифровых входных переменных сигналов тоже в данный момент времени.
Примечание: Понятие цифрового сигнала рассмотрим позже.
Вход Выход
| КЦУ |
| X1 |
| Xi |
| XN |
| Yi |
| Y1 |
| Y2 |
| Yj |
| YM |
Yj= F(X1, X2…Xi…XN)
ПОМНИ!!!
КЦУ не обладает памятью!
Примеры КЦУ:
Элементарные логические функции, мажоритарные ЦУ, сумматор по модулю 2, шифратор, дешифратор, мультиплексор, демультиплексор.
Конечные автоматы (ПЦУ) - это ЦУ, в котором значение цифрового выходного сигнала Yj в данный момент времени (на данном интервале) определяется не только совокупностью цифровых входных сигналов Xi в данный момент времени, но и комбинацией цифровых входных сигналов, которые действовали на предыдущем интервале. Следовательно, КА обладает памятью, поскольку имеются обратные связи!!!
| Обратная связь Q1 Обратная связь Q2 |
| КЦУ1 |
| ЗУ |
| КЦУ2 |
| X1 |
| X2 |
| Xi |
| XnNNn |
| YM |
| Y1 |
| Y2 |
| Yj |
Yj= F {(X1, X2…Xi…XN)(Q1,Q2…QK)}
кцу зу
Пример КА:
Триггеры, регистры, счетчики.
Логическая функция (ЛФ)- математическое описание работы ЦУ.
Логический элемент (ЛЭ)- физическая реализация логической функции.
Понятие сигнала.Сигналом будем называть изменение физической величины, например, напряжение, частота. Сигналы являются носителем информации. Сигналы бывают аналоговые и дискретные (импульсные).
| U |
| t |
Дискретный сигнал– физическая величина (например, напряжение) изменяется дискретно по величине и непрерывно во времени.
| U |
| t |
Непрерывные и дискретные сигналы можно наблюдать с помощью измерительных приборов (например, на осциллографе).
В цифровой схемотехнике введено понятие цифровой сигнал.
Цифрой сигнал –сигнал, который принимает значение двоичной системы счисления, а именно, U(t) ≥ Uпорог, то цифровой сигналпринимает значение1. В противном случае, если U(t) Uпорог ,то цифровой сигнал принимает значение0.
| U |
| t |
| Uпорог |
| t |
Примечание: Далее в дисциплине будем рассматривать только цифровые сигналы.
2-ой учебный вопрос.
Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)
Рассмотрим (вспомним) основные элементы логических функций алгебры логикив виде сводной таблицы (отдельный файл - Базов_ЛФ Таблица).
3-й учебный вопрос:
Задание логических функций в виде структурных формул
(СДНФ, СКНФ)