Задача №4. Найти область определения функции

№ варианта Система № варианта Система
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.

Задача №5. Определить четность или нечетность функции

№ варианта Система № варианта Система
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.

Тема: Дифференциальное исчисление

Задача №6. Вычислить производную функции

  a) б) в)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Задание №7. Вычислить производную второго порядка от заданной функции


Контрольная работа №2 (Семестр 2)

Тема: Исследование функции одной переменной

Задача №1. Установить вид неопределенности и найти предел на основе правила Лопиталя

Задача №2. Найти экстремумы функции

№ варианта Система № варианта Система
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.

Задача №3. Найти точки перегиба графика функции

№ варианта Система № варианта Система
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.

Задача №4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b].

Задача №5. Найти асимптоты кривых

№ варианта Система № варианта Система
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.

Задача №6. Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить график:

1.   2.
3.   4.
5.   6.
7.   8.
9.   10.
11.   12.
13.   14.
15.   16.
17.   18.
19.   20.
21.   22.
23.   24.
25.   26.
27.   28.
29.   30.

Тема. Функции нескольких переменных

Задача 6. Вычислить частные производные ,

Вариант Условие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Тема: Интегральное исчисление

Задача №8. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

  а) б) в)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Задача №9. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой y = ax2 + px + q и прямой y = kx + b:

1. y = x2 - 4x + 3 y = -x + 1
2. y = -x2 +2x + 2 y = -x -2
3. y = x2 - 3 y = x - 1
4. y = -x2 - 6x + 7 y = -x - 1
5. y = x2 - 3x + 1 y = x - 2
6. y = -x2 - 2x y = x + 2
7. y = x2 -3x y = -x + 3
8. y = -x2 - 2x - 1 y = -x - 3
9. y = x2 + 5x +6 y = x + 3
10. y = -x2 + 6x + 3 y = x - 3
11. y = x2 + x + 1 y = -x +4
12. y = -x2 - 4x y = -x - 4
13. y = x2 -2x + 3 y = x + 1
14. y = -x2 - x + 2 y = x - 1
15. y = x2 - 6x + 7 y = -x + 1
16. y = -x2 - 5x -4 y = -x - 1
17. y = x2 + 2x + 2 y = x + 4
18. y = -x2 + 3x - 1 y = x - 4
19. y = x2 + 2x + 6 y = -x + 4
20. y = -x2 + 3x - 7 y = -x - 4
21. y = x2 + 6x + 8 y = x + 2
22. y = -x2 + 2x y = x - 2
23. y = x2 - 4x - 2 y = -x + 2
24. y = -x2 + 2x - 4 y = -x - 2
25. y = x2 + 4x + 7 y = x - 2
26. y = x2 - 3x + 6 y = x + 7
27. y = -x2 - 2x + 3 y = -x + 1
28. y = x2 + x - 1 y = x + 1
29. y = -x2 - x + 1 y = -x - 1
30. y = x2 + 5x + 6 y = x + 8

Тема: Дифференциальные уравнения. Ряды

Задача №10. Найти общее решение дифференциального уравнения
a(x)y¢ + b(x)y = f(x) и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y = y0 при x = x0

1. y0 = 3/4 x0 = 0
2. y0 = 2 x0 = 0
3. y0 = 3 x0 =
4. y0 = -3 x0 =
5. y0 = 5 x0 = 0
6. y0 = 0 x0 =
7. y0 = 2 x0 = 0
8. y0 = 3 x0 = 0
9. y0 = 2 x0 = 1
10. y0 = 2 x0 = 1
11. y0 = 1 x0 = 3
12. y0 = 0 x0 = e
13. y0 = 0 x0 = 1
14. y0 = 0 x0 =
15. y0 = 5 x0 = -2
16. y0 = 0 x0 = 0
17. y0 = 2 x0 = 1
18. y0 = 2 x0 = 0
19. y0 = 0 x0 =
20. y0 = 10 x0 = 0
21. y0 = 3 x0 = 0
22. y0 = 1 x0 = 1
23. y0 = 2 x0 = 0
24. y0 = 2 x0 = 2
25. y0 = 3 x0 = 4
26. y0 = 0 x0 = 1
27. y0 = 1 x0 = 0
28. y0 = 1 x0 = 1
29. y0 = 0 x0 = 0
30. y0 = 1 x0 = 0

Задача №11. Исследовать сходимость числовых рядов