Програма 1 (файл „1.mcd”): Лазерна обробка точковим джерелом
(імпульсний режим, одномірне завдання).
1. Завдання теплофізичних характеристик речовини.
Матеріал -залізо.
постійна Пі.
C, температура плавлення 
.
C, температура поліморфного перетворення.
kg/m3, густина.
J/(kg×К), теплоємність.
W/(m×К), теплопровідність.
m2/s, температуропровідність, 
.
, 
, 
- m, висота, довжина, ширина зразка.
2. Завдання параметрів лазерної обробки.
, m, радіус плями лазерного випромінювання.
, W, потужність лазерного впливу.
, W/(m2), густина потужності лазерного впливу.
, коефіцієнт поверхневого поглинання лазерного випромінювання.
, m/s, Швидкість сканування лазерного пучка по поверхні.
,s, час лазерного впливу , 
.
3. Теплофізичні оцінки для вибору розрахункової моделі.
, m, зона термічного впливу, на яке пошириться тепло
за час лазерного впливу, 
.
,m/s, швидкість поширення теплового фронту за час лазерного впливу, 
.
Далі для визначення правомірності вибору тієї або іншої розрахункової моделі необхідно зіставити:
1. ht ~ rp, тобто розподіленим або точковим є джерело;
2. vt ~ VL, тобто чи є джерело, що швидкорухається;
3. ht ~ H, чи є модель напів нескінченним тепловим завданням.
4. Розрахунки.
, 
, 
, вводимо число розбивок по Z і по t.
, 
, 
, 
, 
, 
.
Функція ierfc в MathCad-і не відома, тому необхідно її описати (див. вище).
Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії нагрівання [5]:
. (6.1)
Швидкість нагрівання як функція координати й часу [5]:
. (6.2)
На графіках далі суцільна лінії виділене значення параметра в початковий момент часу, пунктиром - у кінцевий момент часу.
| 
|
| Рисунок 6.1 - Температура на стадії нагрівання T(z,t) | Рисунок 6.2 - Температура на стадії нагрівання T(z) |
| 
|
| Рисунок 6.3 - Швидкість на стадії нагрівання V(z) | Рисунок 6.4 - Швидкість на стадії нагрівання V(z,t) |
Температурний градієнт на стадії нагрівання [5]:
. (6.3)
Стадія охолодження (t > ti):
, 
, 
, 
.
Розподіл температури вглиб матеріалу на стадії охолодження [5]:
. (6.4)
| 
|
| Рисунок 6.5. - Градієнт температури на стадії нагрівання Tg(z,t) | Рисунок 6.6 - Розподіл температури на стадії охолодження Т (z,t) |
Швидкість охолодження як функція координати й часу [7]:
. (6.5)
| 
|
| Рисунок 6.7 - Температура на стадії охолодження T(z) | Рисунок 6.8 - Швидкість охолодження - V(z,t) |
Температура в центрі матеріалу - нагрівання [7]:
. (6.6)
Температура в центрі матеріалу - охолодження [7]:
. (6.7)
Швидкість нагрівання в центрі [5]:
. (6.8)
Швидкість охолодження в центрі [5]:
. (6.9)
| 
|
| Рисунок 6.9 - Швидкість охолодження V(z) | Рисунок 1.10 - Температура в центрі плями на стадії нагрівання - T(t) |
| 
|
| Рисунок 6.11 - Температура в центрі плями на стадії охолодження - T(t) | Рисунок 6.12 - Швидкість охолодження в центрі плями V(t) |
Рисунок 6.13 - Швидкість нагрівання в центрі плями V(t)
Програма 2 (файл 2.mcd):