Величина критических параметров локального очага

 

При механическом воздействии образуется, по видимому большое число локальных очагов, имеющих температуру Т, которая превосходит температуру То основной массы ВВ. Все они находятся в условиях интенсивного теплоотвода. Последний обусловлен, во-первых, тем, что Т > То и, во-вторых, тем, что очаг имеет очень высокую удельную поверхность теплообмена, так как он весьма мал (очаг можно рассматривать как шар с радиусом r; при уменьшении r поверхность очага S уменьшается медленнее, чем объем V, так как

S ~ r2, а V~ r3). Вследствие этого не в каждом из очагов произойдет воспламенение ВВ.

Характерным признаком воспламенения является прогрессивный рост температуры в очаге. Причина повышения температуры в очаге заключается в том, что в ВВ, находящемся в объеме локального очага, и нагретом за счет диссипации механической энергии в тепловую до температуры Т, возникает экзотермическая реакция разложения. Очаг воспламеняется, а не остывает, если скорость тепловыделения химической реакции превышает скорость теплоотвода, который осуществляется путем теплопроводности.

На соотношение между теплоотводом и теплоприходом влияет значение параметров очага: радиуса, температуры и времени задержки воспламенения (периода индукции). Величины параметров очага, при которых происходит воспламенение, получили название критических. Естественно, величина критических параметров связана с кинетическими, термохимическими и теплофизическими свойствами ВВ.

Приведенная выше качественная картина воспламенения ВВ в очаге была рассмотрена с помощью математического анализа, который наиболее корректно выполнил А.Г. Мержанов с сотрудниками. В результате численного интегрирования нестационарного уравнения теплопроводности с химическим источником тепла, который записывался с использованием закона Аррениуса, найдена приближенная зависимость между критическим размером очага rкр и его критической температурой Ткр:

(3)

где ρ [кг/м3] – плотность ВВ,

R [Дж/(моль∙К)] – газовая постоянная;

Eа [Дж/моль] – энергия активации;

В [е-1]- предэкспоненциальный множитель;

Q [Дж/кг]- тепловой эффект реакции взрывчатого превращения;

С [Дж/(кг∙К)] – теплоемкость;

λ [Вт/(м∙К)] – коэффициент теплопроводности.

Взрыв в очаге разогрева возникает для всех Т > Ткр по прошествии некоторого периода индукции. Период индукции при r > rкр близок к адиабатическому τкр, выраженному формулой

(4)

Это обстоятельство позволяет производить прямые теоретические расчеты критических параметров очага, т.к. τкр можно оценить из эксперимента. Действительно, при копровых испытаниях взрыв фиксируется в момент испытания и, следовательно, величина τкр, по крайней мере, не должна превосходить время действия механической нагрузки на ВВ, которое, например, для копров К-44-II и К-44-III составляет 1000 мкс.

Г.Т.Афанасьев и В.К.Боболев из эксперимента нашли, что при инициировании взрыва в условиях копра К-44-II период индукции не превосходит 10 мкс.

Полагая τкр= 10 мкс и по известным в литературе кинетическим и теплофизическим характеристикам ВВ, по формулам (3) и (4), определяем для распространенных ВВ τкр= 1мкм и Ткр= 800°К.

Ф. Боуденом проведено экспериментальное определение величины критических параметров локальных очагов. Температура измерялась с помощью термопар и фотоэлементов (по величине фототока), а также оценивалась по ряду косвенных показателей (температуры плавления примесей или материала роликов). Размеры очагов определялись с помощью фотоэлементов, а время существования - осциллографическим измерителем времени.

Результаты экспериментальных и теоретических исследований находятся в хорошем соответствии между собой. На основании этого в настоящее время принято для распространенных ВВ считать, что в локальном очаге с критическими параметрами Ткр ≥ 700-900° К, rкр ≥ 0,1-10 мкм, τкр ≥ 1-100 мкс происходит самовоспламенение, которое может служить причиной взрывчатого превращения всей массы ВВ.

Следует отметить, что Ткр очага значительно выше температуры вспышки ВВ. Это обусловлено тем, что время существования очага весьма мало. Если же ВВ подвергается длительным механическим воздействиям, то значение Ткр будет приближаться к значению температуры вспышки (это вытекает из анализа формулы 4). Обратим внимание на следующее. Выше на примере «русской пробы» было показано, что если бы вся энергия удара превратилась в тепло, то вся навеска ВВ нагрелась бы всего до 371° К. Однако вследствие малости размеров локального очага, эта величина энергии, примерно, в миллиард раз превышает энергию, необходимую для разогрева ВВ, находящегося в очаге, до Ткр.