Тема 1.3. Анализ показателей экономической эффективности и окупаемости долгосрочных инвестиций
Контрольные вопросы
1. Классификация показателей оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций.
2. Управленческие решения, в обоснование которых используются показатели оценки эффективности долгосрочных инвестиций. Основополагающие принципы оценки эффективности долгосрочных инвестиций.
3. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки чистой текущей стоимости (NPV).
4. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей срока окупаемости (PB и DPB).
5. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателя учетной нормы рентабельности (ARR).
6. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателя внутренней нормы рентабельности (IRR).
7. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки показателя модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR).
8. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки средних годовых показателей инвестиционной привлекательности (АЕС, ANPV).
9. Методика оценки оптимального срока реализации инвестиционного проекта.
10. Методика расчета, правила применения, положительные стороны и недостатки индекса рентабельности инвестиций (РI).
11. Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравными сроками реализации по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации.
12. Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравными сроками реализации с использованием годовых эквивалентных затрат.
13. Сравнительная оценка альтернативных проектов с неравными сроками реализации с учетом ликвидационной стоимости инвестиционных активов.
14. Оценка практики использования показателей эффективности долгосрочных инвестиций в России и за рубежом.
Задание 1
Компания «Кредо» планирует установить новую технологическую линию по переработке сельскохозяйственной продукции.
Стоимость оборудования составляет 10 млн. руб.; срок эксплуатации - 5 лет. В табл. 1.3.1 представлена обобщающая характеристика денежного потока, ожидаемого к получению в течение всего срока реализации проекта.
На основании данных табл. 1.3.1 требуется:
Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV), если дисконтная ставка составляет 16%.
В аналитическом заключении обосновать целесообразность принятия инвестиционного решения.
Таблица 1.3.1- Оценка инвестиционной привлекательности долговременных
капитальных вложений
Период времени (t), лет | Денежный поток, тыс. руб. | Фактор текущей стоимости, коэф. | Текущая стоимость, тыс. руб. |
-10 000 | 1,0000 | ||
NPV | X | X |
Методические указания к решению задания 1
В ходе расчета показателя чистой текущей стоимости необходимо определить разность между величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды в течение планируемого срока реализации проекта. Расчет фактора текущей стоимости денежных потоков (PVIFr,n) рекомендуется осуществлять с использованием таблицы его стандартных значений. В формализованном виде показатель NPV может быть представлен следующим выражением:
|


где PV- текущая стоимость проектных денежных потоков;
I0 - начальные инвестиционные затраты;
CFt - чистый денежный поток в период t;
r - проектная дисконтная ставка;
n - планируемый срок реализации инвестиционного проекта.
Если величина r непостоянна (изменяется от периода к периоду), то NPV рекомендуется определять по формуле
На практике встречаются варианты инвестирования в проекты со сроком реализации более 40 лет и постоянным темпом изменения годовой величины чистых денежных потоков (g). В этой ситуации для расчета NPV можно использовать следующую формулу:
где CF1 - величина чистого денежного потока в первом году реализации проекта.
Для того чтобы оценить инвестиционную привлекательность проекта с постоянным из года в год уровнем цен, объемом продаж, производственными издержками и точно определенным сроком его эксплуатации, можно в формуле NPV разложить величину CF на факторы меньшего порядка с учетом стандартного значения текущей стоимости аннуитета. Исчисление NPV в этом случае можно осуществить по формуле
NPV = I0 + ([Q × (Рr- Cv) – Cf] × (1 - tax) + D) × PVIFAr,n.
где D - годовой объем амортизации основных средств, нематериальных активов и МБП;
Q - годовой объем продаж в натуральном выражении;
Рr - цена единицы продукции (работ, услуг);
Cv- переменные производственные затраты;
Cf - полные постоянные затраты;
tax - ставка налога на прибыль предприятия;
PVIFAr,n - фактор текущей стоимости аннуитета.
Задание 2
Планируемая величина срока реализации инвестиционного проекта равна 5 годам. Объем начальных инвестиционных затрат оценивается в 15 960 тыс. руб. В течение срока реализации ожидается получать постоянные денежные потоки в размере 5820 тыс. руб. Используя таблицы стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета (PVIFA), определите внутреннюю норму рентабельности (IRR).
Методические указания к решению задания 2
Для определения величины внутренней нормы рентабельности воспользуйтесь величиной срока реализации проекта и таблицей стандартных значений текущей стоимости аннуитета (PVIFAr,n)
Задание 3
На основании данных табл. 1.3.2 требуется:
1. Осуществить расчет срока окупаемости инвестиционного проекта (РВ), допуская, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно.
Определить показатель дисконтированного срока окупаемости (DP В).
2. Составить аналитическое заключение.
Таблица 1.3.2 - Расчет текущей стоимости проектных денежных потоков
Период времени (t),лет | Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки (+, -), тыс. руб. | Фактор дисконтирования при ставке r, равной 10% | Текущая стоимость проектных денежных потоков, тыс. руб. | Текущая стоимость нарастающим итогом, тыс. руб. |
-1000,0 | 1,0000 | |||
228,2 | ||||
544,1 | ||||
778,5 |
Методические указания к решению задания 3
Срок окупаемости инвестиционного проекта определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения начальных инвестиционных затрат из чистых денежных потоков, допуская при этом, что проектный CF возникает в течение года равномерно. В ходе расчета дисконтированного срока окупаемости оценивается период, за который кумулятивная текущая стоимость чистых денежных потоков достигает величины начальных инвестиционных затрат (I0). Показатель РВ инвестиционного проекта с неравными из года в год денежными потоками можно разложить на целую (j) и дробную (d) его составляющие (РВ = j + d). Целое значение РВ находится последовательным сложением чистых денежных потоков за соответствующие периоды времени до тех пор, пока полученная сумма последний раз будет меньше величины начальных инвестиционных затрат. При этом необходимо соблюдать следующую систему неравенств:
(CF1 +CF2 +...+ CFj) ≤ I0 b 1≤ j≤ n.
Дробная часть срока окупаемости определяется по формуле
d = (I0-[CF1 +CF2+...+ CFj])/CFj+1.
Используя в качестве информационной базы данные табл. 1.3.2 (гр. 3 и гр. 4), методика расчета показателя DPB может быть представлена следующими положениями. Целая часть дисконтированного срока окупаемости определяется периодом, в котором кумулятивная текущая стоимость принимает свое последнее отрицательное значение (гр. 4), при этом необходимо соблюдать следующие неравенства:
(I0+PV1+PV2+... + PVj) ≤ 0 и 1≤ j≤ n.
Дробная часть дисконтированного срока окупаемости определяется по формуле
d = |I0 + PV1 + РV2 + ...+ PVj| /PVj+1.
Если проект генерирует одинаковые по величине годовые денежные потоки, методика расчета показателя РВ значительно упрощается. В этом случае искомый показатель определяется по формуле
PB = I0/CF.
Задание 4
На основании данных табл. 1.3.3 требуется:
1. Определить показатель чистой текущей стоимости проекта, если дисконтная ставка составляет 20%.
2. Используя метод интерполяции, рассчитать внутреннюю норму рентабельности (IRR).
3. На графике чистой текущей стоимости инвестиционного проекта определить внутреннюю норму рентабельности (IRR).
4. В аналитическом заключении охарактеризовать степень точности расчетных значений внутренней нормы рентабельности.
Таблица 1.3.3 - Оценка инвестиционной привлекательности долговременных
капитальных вложений
Период времени (t), лет | Денежный поток, тыс. руб. | Фактор текущей стоимости, коэф. | Текущая стоимость, тыс. руб. | Текущая стоимость нарастающим итогом, тыс. руб. |
-10 000 | 1,0000 | |||
NPV | Х | X |
Методические указания к решению задания 4
Внутренняя норма рентабельности (IRR) представляет собой процентную ставку r, которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам. IRR определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой еще можно без каких-либо потерь для собственников компании вкладывать средства в инвестиционный проект. Классическое правило для использования IRR в обоснование инвестиционных решений звучит так: если внутренняя норма рентабельности превосходит цену капитала, фирма должна принять проект, в противном случае он должен быть отвергнут. Существуют следующие четыре способа нахождения IRR:
- методом проб и ошибок, рассчитывая NPV для различных значений дисконтной ставки (г) до того значения, где чистая текущая стоимость изменится от положительной к отрицательной;
- с использованием упрощенной формулы;
- при помощи финансового калькулятора (например, Hewlett Packard 10 В и 17 В) или финансовых функций программы калькуляции электронных таблиц Excel 7.0;
- применяя стандартные значения текущей стоимости аннуитета при постоянном значении чистого денежного потока.
Приблизительное значение внутренней нормы рентабельности, полученное на основе метода интерполяции, рассчитывается по формуле
при этом должны соблюдаться следующие неравенства: rb < IRR <ra и NPVa < 0 < NPVb.
Если из года в год проект генерирует постоянную величину чистых денежных потоков, то процедура нахождения искомого показателя значительно упрощается. В этом случае IRR определяется через значение фактора текущей стоимости аннуитета, который находится из отношения начальных капитальных вложений к годовой величине денежного потока:
PVIFAr,n =I0 /CF
Зная планируемую величину срока реализации проекта (n), в специально разработанных таблицах стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета (см. приложение) можно определить искомую величину r (IRR).
Задание 5
На основании данных табл. 1.3.4 требуется:
1. Рассчитать показатели внутренней нормы рентабельности (IRR) и срока окупаемости (РВ) инвестиционных проектов А и В.
2. Обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений (письменно составить аналитическое заключение).
Таблица 1.3.4 - Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки
(+, -)*, тыс. руб.
Период времени (t), лет | Проект А | Проект В |
-100 000 | -200 000 |
Продолжение таблицы 1.3.4
+68 781 | +82 800 | |
+68 781 | +82 730 | |
- | +96 860 | |
- | +80 450 | |
*Проектная дисконтная ставка равна 14%. |
Методические указания к решению задания 5
В ходе обоснования наиболее выгодного варианта капитальных вложений необходимо учесть все возможные недостатки и преимущества, которыми обладают вышеназванные аналитические показатели.
Задание 6
На основании исходных данных табл. 1.3.7 требуется:
1. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости (NPV), срока окупаемости (РВ), дисконтированного срока окупаемости (DPB) и индекса рентабельности (РI) инвестиционных проектов А, В и С.
2. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капитальных вложений.
Таблица 1.3.5 - Начальные инвестиционные затраты (-) и денежные потоки
(+, -)*, тыс. руб.
Период времени (r), лет | Проект А | Проект В | Проект С |
-250 000 | -250 000 | -250 000 | |
+50 000 | +200 000 | +125 000 | |
+100 000 | +150 000 | +125 000 | |
+150 000 | +100 000 | +125 000 | |
+200 000 | +50 000 | +125 000 | |
*Проектная дисконтная ставка равна 12% |
Методические указания к решению задания 6
При составлении аналитического заключения обоснуйте, каким образом привлекательность инвестиционного проекта зависит от времени генерирования денежных потоков. При определении величины индекса рентабельности необходимо текущую стоимость будущих денежных потоков (PVCF) разделить на текущую стоимость инвестиционных затрат (PVI). Кроме того, оценивая экономическую эффективность капитальных вложении, следует помнить о недостатках индекса рентабельности (РI): он не обладает свойством аддитивности и при сравнении альтернативных проектов вступает в противоречие с критерием NPV.
Задание 7
Единовременные капитальные вложения, связанные с приобретением и установкой специального оборудования, для каждого варианта инвестирования равны 150 млн. руб. Применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в размере 30 млн. руб. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования для всех проектов равна нулю и не предусматривается наличие ликвидационных денежных потоков. Величина денежных потоков по инвестиционным проектам представлена в табл. 1.3.6.
На основании исходных данных табл. 1.3.6 требуется:
1. Определить ежегодную величину прибыли по каждому проекту.
2. Рассчитать средние инвестиционные затраты за пятилетний период.
3. Вычислить среднегодовую прибыль каждого проекта.
4. Оценить привлекательность предложенных инвестиционных проектов, используя показатель учетной нормы рентабельности (ARR).
5. Составить аналитическое заключение.
Таблица 1.3.6 - Денежные потоки и прибыль инвестиционных проектов*, млн. руб.
Период времени (t), лет | Проект А | Проект В | Проект С | |||
Денежный поток | Прибыль | Денежный поток | Прибыль | Денежный поток | Прибыль | |
*Рентабельность финансово-хозяйственной деятельности коммерческой организации равна 22%. |
Методические указания к решению задания 7
В ходе анализа экономической целесообразности долгосрочных инвестиций с использованием показателя учетной нормы рентабельности (ARR) необходимо найти отношение средней арифметической посленалоговой прибыли к средним учетным инвестициям. Если по окончании инвестиционного проекта имеется возможность получения ликвидационного денежного притока (в результате реализации внеоборотных и текущих активов, погашения долгосрочной и краткосрочной задолженности), то его прогнозируемая величина должна быть исключена из первоначальной суммы капиталовложений. Если ARR для альтернативных вариантов капиталовложений будет одинаковой, то оценку эффективности проектов рекомендуется осуществлять с использованием критерия чистой текущей стоимости проектных денежных потоков. Математически показатель ARR можно выразить следующей формулой:
Задание 8
На основании данных табл. 1.3.7 и 1.3.8 требуется:
1. Определить индекс рентабельности инвестиций (РI) и показатель учетной нормы рентабельности (ARR) инвестиционных проектов E и D.
2. Обосновать наилучший вариант капиталовложений (письменно).
Таблица 1.3.7 - Планируемые результаты реализации проекта Е*, тыс. руб.
Период времени (t), лет | Инвестиционные затраты (-) и учетная прибыль (+) | Инвестиционные затраты (-) и денежные потоки |
-150000 | -150000 | |
+ 30750 | + 52800 | |
+ 40020 | + 62 070 | |
+ 50700 | + 72750 | |
+ 62400 | + 84450 | |
*В ходе реализации проекта применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных cредств в объеме 22 050 тыс. руб. за год, а дисконтная ставка составит 10%. |
Таблица 1.3.8 - Планируемые результаты реализации проекта D*, тыс. руб.
Период времени (t), лет | Инвестиционные затраты (-) и учетная прибыль (+) | Инвестиционные затраты (-) и денежные потоки |
- 200 000 | - 200 000 | |
+ 30 000 | +52 800 | |
+ 60 020 | + 82 070 | |
+ 50 000 | + 72 750 | |
+ 81 990 | + 105 450 | |
*В ходе реализации проекта применяется прямолинейный метод амортизации проектных основных фондов в объеме 18 800 тыс. руб. за год, а дисконтная ставка составит 12%. |
Методические указания к решению задания 8
Для оценки учетной нормы рентабельности используется учетная прибыль и не принимается в расчет временная ценность денежных вложений. В то же время следует помнить, что более обоснованными являются инвестиционные решения, принятые на основе анализа дисконтированного денежного потока.
Задание 9
На основании данных табл. 1.3.9 требуется:
1. Провести сравнительный анализ эффективности взаимоисключающих проектов, используя для этих целей показатели чистой текущей стоимости (NPV), внутренней нормы рентабельности (IRR), индекса рентабельности (РI). Для всех проектов цена инвестированного капитала равна 14%.
2. Для проектов А и В определить предел использования показателя внутренней нормы рентабельности (необходимо найти точку Фишера).
3. Указать, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов.
4. Составить аналитическое заключение.
Таблица 1.3.9 - Оценка экономической целесообразности инвестиционных
проектов
Проект | Исходные инвестиции | Чистый денежный поток в j-м году, млн. руб. | NPV, млн. руб. | IRR, коэф. | PI, коэф. | |||
t=l | t = 2 | t = 3 | t = 4 | |||||
А | -700 000 | +255 206 | +255 206 | +255 206 | +255 206 | +43 618 | 16,0 | 1,06 |
В | -100 000 | +40 833 | +40 833 | +40 833 | +40 833 | + 18979 | 21,9 | 1,19 |
А-В | -600 000 | +214 373 | +214 373 | +214 373 | +214 373 | +24 639 | 15,0 | 1,04 |
Методические указания к решению задания 9
Представленные проекты являются взаимоисключающими, т.е. одобрение одного из них исключает возможность принятия других вариантов капитальных вложений. При составлении заключения укажите, какие из представленных показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций обладают свойством аддитивности. Предел использования в инвестиционном анализе показателя IRR это дисконтная ставка, в которой проекты А и В будут иметь одинаковую величину чистой текущей стоимости.
Задание 10
На основании данных табл. 1.3.10 требуется:
1. Провести сравнительный анализ инвестиционной привлекательности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели: срок окупаемости (РI); дисконтированный срок окупаемости (DPB); чистая текущая стоимость (NPV); внутренняя норма рентабельности (IRR); индекс рентабельности (PI).
2. Указать, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов.
3. Составить аналитическое заключение. Определить, какие из представленных показателей оценки обладают свойством аддитивности.
Таблица 1.3.10 - Оценка экономической эффективности и окупаемости
инвестиционных проектов
Показатели | r = 10% | г =16% | ||
Проект А | Проект В | Проект А | Проект В | |
Срок окупаемости (РВ), лет | 2,2 | 3,5 | 2,2 | 3,5 |
Дисконтированный срок окупаемости (DPB), лет | 2,6 | 4,3 | 2,8 | 4,8 |
Чистая текущая стоимость проекта (NPV), млн. руб. | 164,4 | 163,0 | 104,2 | 83,3 |
Внутренняя норма рентабельности (IRR), % | ||||
Индекс рентабельности (PI), коэф. | 1,70 | 1,73 | 1,52 | 1,39 |
Методические указания к решению задания 10
При проведении сравнительного анализа эффективности проектов необходимо определить влияние цены инвестированного капитала на указанные критерии оценки.
Задание 11
На основании данных табл. 1.3.11 требуется:
1. Провести сравнительный анализ привлекательности взаимоисключающих проектов, используя следующие показатели (для всех проектов цена инвестированного капитала равна 10%): срок окупаемости (РВ); дисконтированный срок окупаемости (DPB); чистая текущая стоимость (NPV); индекс рентабельности (РI).
2. Указать критерий оценки, использование которого является предпочтительным при определении инвестиционной привлекательности альтернативных проектов.
3. Построить графики зависимости показателя чистой текущей стоимости от изменения величины дисконтной ставки всех представленных проектов.
4. Назвать основные преимущества и недостатки данных показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций.
5. Определить для проектов А и В предел использования показателя IRR.
6. Составить аналитическое заключение (письменно).
Таблица 1.3.11 - Оценка экономической эффективноcти инвестиционных
проектов
Варианты капитальных вложений | Начальные инвестиционные затраты (I0) | Чистый денежный поток в t-м году, млн. руб. | ||
t=1 | t = 2 | t = 3 | ||
Проект А | -350,0 | +180,0 | +180,0 | +240,0 |
Проект В | -590,0 | +340,0 | +290,0 | +230,0 |
Проект А + В | -940,0 | +520,0 | +470,0 | +470,0 |
Методические указания к решению задания 11
При составлении аналитического заключения необходимо объяснить: почему могут быть получены диаметрально противоположные выводы в зависимости от того, какой показатель эффективности выбран инвестором или хозяйствующим субъектом в качестве основного критерия оценки. В ходе оценки эффективности долгосрочных инвестиций: достаточно ли использовать один критерий оценки или необходима комбинация нескольких показателей?
Задание 12
Коммерческой организации «Центр» представлены два варианта вложения капитала в приобретение нового оборудования. Нормативный показатель эффективности капиталовложений для данного хозяйствующего субъекта установлен в размере 15%.
Требуется: выбрать наиболее экономичный вариант вложения средств; составить аналитическое заключение (письменно).
Расчеты приведенных затрат по двум альтернативным вариантам осуществить в аналитической табл. 1.3.12.
Таблица 1.3.12 - Расчет суммы приведенных затрат по двум вариантам
приобретения оборудования
Показатели | Капитальные вложения | |
по варианту 1 | по варианту 2 | |
1. Единовременные капитальные вложения, тыс. руб. | ||
2. Текущие затраты (расходы на электроэнергию, техническое обслуживание и эксплуатацию оборудования), тыс. руб. | ||
3. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб. | ||
4. Производительность оборудования, шт./смен | ||
5. Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, коэф. | ||
6. Приведенные затраты с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства продукции, тыс. руб. (стр.3 × стр.5) |
Методические указания к решению задания 12
При расчете величины приведенных затрат по оборудованию необходимо использовать показатель «минимум приведенных затрат», который представляет собой сумму текущих затрат и капитальных вложений, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативными показателями эффективности. Показатель рассчитывается по формуле
К+С/Ен = min,
где К - единовременные капитальные вложения, тыс. руб.;
С - годовые текущие затраты тыс.руб.;
Ен - нормативный показатель эффективности капитальных вложений.
Под нормативным показателем эффективности рекомендуется понимать значение цены инвестированного в проект капитала или минимально приемлемую ставку рентабельности, установленную в рамках инвестиционной политики коммерческой организации. При определении коэффициента приведения затрат к одинаковому объему производства продукции используйте следующую формулу:
Кпр = Dmax/Di ,
где Кпр - коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, коэф.;
Dmax - максимальная производительность оборудования из представленных вариантов, шт./смен;
Di - производительность оборудования по каждому варианту, шт./смен.
Наиболее экономичным в эксплуатации следует считать тот вариант приобретения оборудования, в котором расчетная величина приведенных затрат с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства продукции окажется меньшей. Кроме того, общая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по данному варианту определяется как разность между величинами приведенных затрат с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства продукции при наихудшем и наилучшем вариантах.
Задание 13
На основании данных табл. 1.3.13 требуется:
1. Определить заключительную стоимость проектных денежных потоков для проекта с трехлетним сроком реализации.
2. Осуществить расчет фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке MIRR за n периодов времени.
3. Найти величину модифицированной внутренней нормы рентабельности для проекта с трехлетним сроком реализации, используя стандартные значения фактора будущей стоимости FVIFMIRR,n.
4. Составить аналитическое заключение (письменно).
Методические указания к решению задания 38
1. Для нахождения фактора будущей стоимости денежных вложений при ставке r необходимо использовать стандартные значения фактора будущей стоимости (FVIFr,n = FVIFr,n-t).
Таблица 1.3.13 - Расчет фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке
MIRR
№ п/п | Период времени (t), лет | Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки (+, -), тыс. руб. | Фактор будущей Стоимости денежных вложений при r, равной 14%, коэф. | Будущая стоимость денежных потоков к концу срока реализации проекта, тыс. руб. |
-1285 886 | X | X | ||
+553 495 | ||||
+627 542 | ||||
+677 990 | ||||
Заключительная стоимость проектных денежных потоков | ||||
Фактор будущей стоимости денежных потоков при ставке MIRR за n периодов времени, коэф. |
2. Будущая стоимость денежных потоков к концу срока реализации проекта равна величине денежных потоков (CF), умноженной на фактор будущей стоимости (PVIFAr,n-t), (гр.3 × гр.4).
3. Заключительная стоимость проектных денежных потоков равна сумме будущих стоимостей денежных потоков за весь период реализации проекта (гр.5 стр.2 + стр.3 + стр.4).
4. Расчет фактора будущей стоимости денежных потоков при ставке MIRR за n периодов времени определяется как отношение заключительной стоимости проектных денежных потоков к величине начальных инвестиционных затрат. Для расчета используйте следующую формулу:
FVIFMIRR,n = TV/I0
где FVIFMIRR,n - фактор будущей стоимости денежных вложений при ставке MIRR за n периодов времени;
TV- заключительная стоимость;
I0 - начальные инвестиционные затраты.
5. Определив в табл. 1.3.13 значение FVIFMIRR,n для проекта с трехлетним сроком реализации, с помощью стандартных значений данного показателя можно найти искомую величину модифицированной внутренней нормы рентабельности.
Показатель MIRR представляет собой процентную ставку, которая уравнивает дисконтированную стоимость денежных потоков, реинвестированных по ставке r, с текущей стоимостью капитальных вложений. Для принятия рассматриваемого проекта к реализации необходимо сравнить расчетное значение MIRR с ценой инвестированного капитала (r = 14%) и соблюдать следующее условие: MIRR > r.
Задание 14
На основании данных табл. 1.3.14 требуется:
1. Рассчитать NPV к концу каждого года в течение всего срока реализации проекта.
2. Обосновать оптимальный срок реализации проекта.
Таблица 1.3.14 - Оценка оптимального срока реализации инвестиционного
проекта
Показатели | Год эксплуатации проекта (г) | ||||
t = 0 | t =1 | t = 2 | t = 3 | t = 4 | |
1. Начальные инвестиционные затраты (-) и операционные денежные потоки (+, -), млн. руб. | -500,0 | +290,0 | +250,0 | +200,0 | +160,0 |
2. Дисконтирующий фактор проектных денежных потоков (PVIFr,n)при r, равной 14%, коэф. | 1,0 | ||||
3. Текущая стоимость проектных CF,млн. руб. | |||||
4. Текущая стоимость нарастающим итогом, млн. руб. | |||||
5. Ликвидационные денежные потоки (Sd),млн. руб. | X | +406,0 | +280,0 | +68,0 | +15,0 |
6. Текущая стоимость ликвидационного денежного потока, млн. руб. | |||||
7. Чистая текущая стоимость проекта, млн. руб. |
Методические указания к решению задания 14
Важным моментом является количественная оценка денежных потоков в последнем году эксплуатации проекта. Для обоснования даты завершения проекта финансовым аналитикам необходимо оценить ликвидационную стоимость имущества к концу каждого года в пределах планируемого горизонта инвестирования и поочередно для каждого периода рассчитать чистую текущую стоимость. Проект с оптимальным сроком реализации будет иметь максимальное значение чистой текущей стоимости.
Задание 15
Используя коэффициент сравнительной экономической эффективности (Кэ), обоснуйте замену изношенного и морально устаревшего оборудования более производительными новыми основными средствами. Объем старых капитальных вложений равен 700 млн. руб., а новых инвестиций - 750 млн. руб. Известно, что при этом себестоимость продукции на старом оборудовании составит 5100 млн. руб., а на новых основных средствах - 5060 млн. руб. Нормативный показатель эффективности капитальных вложений для данной коммерческой организации установлен в размере 15%.
Составьте аналитическое заключение (письменно).
Методические указания к решению задания 15
Для обоснования инвестиционного решения используется коэффициент сравнительной экономической эффективности Кэ, который рассчитывается по следующей формуле:
КЭ = (С1-С2)/(К2-К1),
где С1, С2 - себестоимость продукции соответственно до и после осуществления капитальных вложений, млн. руб.;
К1 К2 - объем капитальных вложений соответственно по старым и по планируемым к вводу активам, млн. руб.
Для принятия оптимальных инвестиционных решений необходимо сравнивать значение Кэ с нормативной величиной эффективности, где нормативный коэффициент эффективности долгосрочных инвестиций меньше или равен коэффициенту сравнительной экономической эффективности (Ен < Кэ). При выборе взаимоисключающих проектов принимают вариант с наибольшим Кэ, превышающим норматив.
Задание 16
Финансовые аналитики коммерческой организации «Центр» оценивают два альтернативных варианта приобретения оборудования А и В, которые отличаются друг от друга полезным сроком эксплуатации и производительностью изготовления требуемого продукта. Оборудование А рассчитано на три года эксплуатации, проект В - на два года. Наименьший общий кратный срок эксплуатации составит шесть лет.
На основании данных табл. 1.3.15 требуется:
1. Осуществить сравнительный анализ альтернативных проектов с неравными сроками реализации, используя способ оценки капитальных вложений по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации.
2. Составить аналитическое заключение (письменно).
Таблица 1.3.15 - Оценка эффективности альтернативных вариантов
приобретения оборудования с разными сроками
эксплуатации
Показатели | Денежные потоки в период времени (, млн руб. | ||||||
t = 0 | t=1 | t = 2 | t= 3 | t = 4 | t = 5 | t = 6 | |
А | |||||||
1. Оборудование А | |||||||
1.1. Инвестиционные затраты | - | - | - | - | - | ||
1.2. Текущие расходы по содержанию, техническому обслуживанию и эксплуатации | X | ||||||
1.3. Производительность оборудования A - 28 344 единиц продукции в год | |||||||
1.4. Текущая стоимость CFпо ставке r, равной 10% | |||||||
2. Оборудование В | |||||||
2.1. Инвестиционные затраты | _ | ||||||
2.2. Текущие расходы по содержанию, техническому обслуживанию и эксплуатации | X | ||||||
2.3. Производительность оборудования B-23 120 единиц продукции в год | |||||||
2.4. Текущая стоимость денежных потоков по ставке r, равной 12% | |||||||
Сравнение различных вариантов капитальных вложений с учетом производительности оборудования | |||||||
Затратоёмкость на единицу продукции по варианту А | |||||||
Затратоёмкость на единицу продукции по варианту В |
Методические указания к решению задания 16
1. При определении показателя затратоёмкости изготовления единицы изделия необходимо текущую стоимость затрат по приобретению и обслуживанию оборудования (PV) разделить на произведение производительности оборудования и наименьшего общего кратного срока эксплуатации. Текущую стоимость затрат по приобретению и обслуживанию основных средств (по табл. 1.3.15 стр. 1.4 и стр.2.4) рекомендуется рассчитать по следующей формуле:
где It - дополнительные (повторные) капитальные вложения, млн. руб.;
Сt - текущие расходы по содержанию, техническому обслуживанию и
эксплуатации оборудования, млн. руб.
С позиции затратоёмкости изготовления единицы изделия более выгодным будет являться вариант капитальных вложений с наименьшим значением данного показателя.
Тесты по теме 1.3
1. Рассчитайте срок окупаемости капитальных вложений, если инвестиционные затраты составляют 300 тыс. руб., а годовая величина чистого денежного потока ожидается в размере 180 тыс. руб.
1) 2 года; 2) 1,67 года; 3) 2,53 года.
2. С использованием показателя NPV оцените уровень эффективности проекта с двухлетним сроком реализации, если инвестиционные затраты составляют 550 тыс. руб., дисконтная ставка - 10%, величина чистого денежного потока за первый год - 220 тыс. руб. и за второй год - 484 тыс. руб.:
1) убыточный проект, 2) проект с низким уровнем эффективности, 3) проект с высоким уровнем эффективности.
3. Коммерческая организация на трехлетний период получает инвестиционный кредит в размере 400 тыс. руб. Ежегодно планируется получать чистый денежный поток от реализации проекта в размере 150 тыс. руб. Определите с использованием срока окупаемости целесообразность реализации проекта в данных условиях финансирования:
1) безубыточный проект; 2) неокупаемый проект; 3) окупаемый проект.
4. С использованием формулы Фишера определите реальную доходность финансовой операции, если ставка процента по депозитным вкладам на срок 12 месяцев составляет 15%, а годовая ставка инфляции - 10%.
1)50%; 2)0; 3)4,55%.
5. Определите номинальную процентную ставку, если реальная доходность финансовых операций составляет 20%, а ожидаемая ставка инфляции - 12%:
1) 32,0 %; 2) 34,4 %; 3) 8,0%.
6. С использованием формулы эффективной процентной ставки рассчитайте годовую величину инфляции, если индекс цен за три месяца составил 1,04:
1) 16,0%; 2) 12,0%; 3) 17,0%.
7. Администрация предприятия изучает возможность организации производства новой продукции. В результате реализации инвестиционных мероприятий планируется ежегодно получать посленалоговую прибыль в размере 7800 тыс. руб., единовременные капитальные затраты составят 22 900 тыс. руб., а средняя взвешенная цена капитала предприятия - 34%. С использованием показателей «рентабельность инвестиций» и «цена капитала» определите целесообразность осуществления данных мероприятий.
1) Капиталовложения не приемлемы. 2) Целесообразно осуществлять данные мероприятия. 3) Капиталовложения достаточно рискованны, имеет смысл искать более эффективные и безопасные варианты инвестирования.
8. Определите среднюю взвешенную цену капитала, если известно, что финансовые издержки по обслуживанию долгосрочных обязательств составляют 22%, их доля в общей величине капитала - 36%, текущая рыночная стоимость акций компании составляет 30 руб., величина дивиденда на ближайший период - 4 руб., а ожидаемый темп прироста дивидендов составит 5%.
1) 19,6%. 2) 20,0%. 3) 27,0%.
9. По инвестиционному проекту определена следующая информация. При дисконтной ставке 10% показатель NPV равен +23,4 млн. руб., при дисконтной ставке 28 % чистая текущая стоимость равна - 8,7 млн. руб. Оцените целесообразность получения инвестиционного кредита, если процентная ставка по кредиту составляет 23%.
1) Условия банка приемлемы для предприятия-проектоустроителя. 2) Проект характеризуется высоким уровнем финансового риска. 3) Предприятие-проектоустроитель не в состоянии выполнить свои обязательства перед банком.