Методические указания к заданию 5

Простейшая задача: СМО содержит один канал обслуживания; заявка, поступившая на вход системы и заставшая канал занятым, получает отказ. Граф переходов [7]:

 

 

 


Рисунок 1 – Граф переходов

 

Тогда

, .

Исходя из условия и начальных условий получаем

Для стационарного режима

 

Получим некоторые характеристики СМО.

Вероятность отказа: заявка получит отказ, если канал занят

Относительная пропускная способность ()равна среднему числу обслуженных заявок к общему числу поступивших заявок (показывает долю обслуженных заявок)

Абсолютная пропускная способность ( ) — число обслуженных заявок в единицу времени

Среднее число занятых каналов ( ) равно среднему числу заявок в системе

Среднее время, проведенное заявкой в системе

Методические указания к заданию 6

Имеется S обслуживающих каналов, каждый из которых доступен, когда он свободен, для каждой из поступающих в систему заявок. Если при поступлении очередной заявки все каналы заняты, то заявка получает отказ и теряется [7]. Граф переходов представлен на рисунке 3.

. . .


 

 

Рисунок 2 – Граф переходов

 

Уравнения вероятностей состояний здесь такие же, как и для любой многоканальной СМО, только для условия 0 n S.

 

,

где Ψ=λ/µ.

Заявка получает отказ в случае, если все каналы заняты, тогда вероятность отказа

 

Данная формула называется первой формулой Эрланга или В – формулой Эрланга.

Относительная пропускная способность

 

.

 

Учитывая, что среднее число занятых каналов равно

 

 

Среднее время, проводимое заявкой в системе

 

 

В шестом задании число каналов СМО S=N, А - число вызовов, поступающих за сутки, тогда λ=А/24 (выз./час.), Средняя длительность обслуживания равна В, следовательно µ = 1/В, а Ψ=λ/µ.

Приложение А

Таблица 1 - Стандартные числовые атрибуты (СЧА) объектов GPSS

Объекты Имя СЧА Назначение
Системные СЧА   C1 Текущее значение условного времени. Автоматически изменяется в модели и устанавливается в 0 управляющими операторами CLEAR или RESET. Вещественное значение.
AC1 Текущее значение абсолютного времени. Автоматически изменяется в модели. Устанавливается в 0 под действием оператора CLEAR. Вещественное значение.
TG1 Текущее значение счетчика числа завершений. Целочисленное значение.
Z1 Размер свободной оперативной памяти в байтах. Целочисленное значение.
Транзакты Pj Значение j-го параметра активного транзакта. Целочисленное, вещественное или строковое значение.
PR Приоритет активного транзакта. Целочисленное значение.
М1 Время пребывания в модели активного транзакта. Равно разности текущего значения абсолютного времени и времени рождения активного транзакта. Вещественное значение.
MPj Транзитное время пребывания в модели активного транзакта. Равно разности текущего значения абсолютного времени и содержимого параметра активного транзакта. Вещественное значение.
XN1 Номер активного транзакта. Целочисленное значение.
Блоки Nj Общее число транзактов, которые вошли в блок j. Целочисленное значение.
Wj Текущее число транзактов в блоке j. Целочисленное значение.

 

 

Продолжение таблицы 1

Объекты Имя СЧА Назначение
     
Приборы (однокан. устройства)     F j Состояние прибора j. Равно 0, если прибор свободен, и 1 - во всех остальных случаях. Целочисленное значение.
FIj Флаг прерывания прибора j: 1 - если прибор находится в состоянии прерывания, 0 - в противном случае. Целочисленное значение.
FVj Флаг готовности прибора j к использованию : 1 - если готов, 0 - в противном случае. Целочисленное значение.
FRj Коэффициент использования прибора j в долях тысячи. Вещественное значение.
FCj Общее число занятий прибора. Целочисленное значение.
FTj Среднее время использования прибора одним занятием. Вещественное значение.
Памяти (многокан. устройства) Sj Текущее содержимое памяти j. Целочисленное значение.
Rj Число свободных единиц памяти j. Целочисленное значение.
SRj Коэффициент использования памяти в долях тысячи. Вещественное значение.
SAj Взвешенное по времени среднее содержимое памяти. Вещественное значение.
SMj Максимальное содержимое памяти. Целочисленное значение.
SCj Общее количество использовавшихся элементов памяти. Целочисленное значение.
STj Среднее время пребывания транзактов в памяти. Вещественное значение.
SEj Флаг незанятости памяти. (:1 - свободна, 0 – занята). Целочисленное значение.
SFj Флаг заполненности памяти :(1 - заполнена, 0 - не заполнена). Целочисленное значение.

 

 

Продолжение таблицы 1

Ключи LS Состояние логического ключа: (1 - установлен, 0 - не установлен). Целочисленное значение.
Очереди Qj Текущая длина очереди j. Целочисленное значение.
  QAj Взвешенная по времени средняя длина очереди j. Вещественное значение.
QMj Максимальная длина очереди j. Целочисленное значение.
  QTj Среднее время пребывания транзактов в очереди g (включая нулевые входы). Вещественное значение.
Таблицы TB Среднее значение аргументов таблицы. Вещественное значение.
  TC Общее число аргументов таблицы. Целочисленное значение.
  TD Вычисленное среднеквадратичное отклонение для аргументов таблицы. Вещественное значение.
Датчики случайных чисел   RN Число, вычисляемое датчиком случайных чисел (м.б. до 7 датчиков). Датчик генерирует последовательность равномерно распределенных целочисленных случайных чисел в интервале 0 – 999. При использовании датчика в качестве аргумента функции или объекта в переменной значение будет дробью от 0 до 0.999999.
Функции FN Вычисленное значение функции . Вещественное значение.
Переменные V Вычисленное значение целочисленной переменной или переменной с плавающей точкой. Вещественное значение.
Булевские переменные BV Вычисленное значение булевой переменной. Вещественное значение.
Сохраняемые величины X Значение сохраняемой величины. Целочисленное, вещественное или строковое значение.
Матрицы сохраняемых величин MX(a,b) Содержимое элемента матрицы сохраняемых величин, расположенного в строке a, столбце b. Целочисленное, вещественное или строковое значение.

 

 

 

 

Список литературы

1 Шелухин О.И. Моделирование информационных систем: Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2011.

2 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 2009.

3 Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

4 Учебное пособие по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.

5 Руководство Пользователя по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.

6 Лещинская Э.М., Калиева С.А. Применение пакета GPSS при моделировании систем телекоммуникаций: Учебное пособие – Алматы, АУЭС, 2010.

7 Туманбаева К.Х. Моделирование систем телекоммуникаций /Учебное пособие – Алматы, АИЭС, 2007.

8 Моделирование систем телекоммуникаций: Конспект лекций /Туманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы, АИЭС, 2009.

9 Моделирование систем телекоммуникаций. Методические указания к выполнению лабораторных работ /Туманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы, АИЭС, 2009.

Содержание

 

Введение ..............................................................................................................  
Задания к курсовой работе .......................................................................  
1.1 Задание 1. Моделирование одноканальной системы массового обслуживания ............................................................. ..............................    
1.2 Задание 2 Моделирование одноканальной СМО с простейшимии потоками ................................................................................................... 4    
1.3 Задание 3.Моделирование многоканальной системы ……………….  
1.4 Задание 4 Построение гистограмм …………………………………….  
1.5 Задание 5. Расчет характеристик одноканальной СМО с отказами.....  
1.6 Задание 6. Расчет характеристик многоканальной СМО с отказами....
Методические указания к выполнению заданий курсовой работы  
2.1 Методические указания к заданию 1 ………………………………….  
2.2 Методические указания к заданию 2 ………………………………….  
2.3 Методические указания к заданию 3 ………………………………….  
2.4 Методические указания к заданию 4 ………………………………….  
2.5 Методические указания к заданию 5 ………………………………….  
2.6 Методические указания к заданию 6…………………………………..  
Приложение A ………………………………………………………………..  
Список литературы …………………………………………………………..  

 

Сводный план 2016г., поз.115

 

Туманбаева Кумысай Хасеновна

Лещинская Элеонора Мироновна