УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПЯТОЙ ГРУППЫ

Прежде чем приступить к расчету передач винт-гайка следует изучить теоретический материал, изложенный в конспекте [1, с. 76… 78] и литературе [2, с. 310… 313], [3, с. 292… 294]; [4, с.262...268].

Некоторые затруднения вызывает расчет клинчатого домкрата, показанного на рисунке 7.3.

Сила F, действующая со стороны груза, уравновешивается силой нормального давления F_N и силой трения F_ТР . Равнодействующая реакция R на стыке ползунов отклонена от нормали на угол трения r . Проецируя равнодействующую R на направление x-x получим силу, которая приложена к винту

F_B = R×sin (b + r) = F×sin (b + r)/ cos (b + r) = F×tg (b + r)

Теперь можно перейти к расчету передачи винт-гайка по стандартной методике, приведенной в литературе, указанной выше.

1) Назначают материалы для изготовления винта и гайки или принимают в соответствие с заданием. Механические характеристики материалов приведены в Приложении А.

2) Определяют допускаемые напряжения [s_Р], [s_СЖ] для материала винта, [s_Р], [s_СМ], [t_С] - для материала гайки,

Допускаемое напряжение [s_Р] на растяжение или сжатие стальных винтов вычисляют , назначая коэффициент запаса [s] = 2,5… 3,0.

[s _Р] = s_Т / [s], (7.1)

где s_Т - предел текучести основного металла (таблица А1).

Допускаемые напряжения для материала гайки обычно принимают следующими:

- на смятие бронзовой (чугунной) гайки по чугуну или стали [s_СМ] = 42... 55 МПа;

- на растяжение: для бронзы [s_Р] = 34… 44 МПа, для чугуна [s_Р] = 20… 24 МПа.

3) Принимают допускаемое давление [q] между витками резьбы винта и гайки. Для пар трения: сталь по чугуну [q] = 5… 6 МПа, сталь по бронзе [q] = 8… 10 МПа, закаленная сталь по бронзе [q] = 10… 12 МПа.

4) Задаемся (или задано в условии задачи) профилем резьбы и относительной рабочей высотой профиля y_h , учитывая величину и направление осевой нагрузки. Так для прямоугольной и трапецеидальной резьбы y_h = 0,5; для упорной y_h = 0,75; для треугольной y_h = 0,541.

5) Выбираем конструкцию гайки - цельная, разъемная - и принимаем коэффициент высоты гайки: для цельных гаек y_H = 1,2… 2,5; для разъемных - y_H = 2,5… 3,5 (большие значения для резьб меньших диаметров).

6) Определяем средний диаметр резьбы из условия износостойкости

, (7.2)

по которому подбирают ближайшие стандартные значения параметров резьбы – диаметры: внутренний d₁, средний d₂, наружный d , шаг P (таблицы Б2, Б3).

Резьба, параметры которой определены из расчета на износостойкость, обычно имеет избыточный запас прочности на срез, поэтому резьбу винта и гайки на срез обычно не проверяют.

7) Определяется угол подъема винтовой линии y и проверяется условие самоторможения

tg y = n∙P/(p∙d₂ ), (7.3)

y < r, (7.4)

где n – число заходов резьбы; r = arctg f - угол трения; f - коэффициент трения скольжения (таблица 7.11)

Таблица 7.11

8) Определяются расчетные и конструктивные размеры гайки.

а) Высота гайки

. (7.5)

б) Число витков гайки определяют, учитывая неравномерность распределения осевой нагрузки по виткам резьбы, выдерживая условие

£ 10… 12. (7.6)

в) Наружный диаметр D определяется из условия ее прочности на растяжение и кручение:

, (7.7)

где ; d - наружный диаметр резьбы.

Отсюда

. (7.8)

г) Диаметр бурта гайки

D_Б =(1,25... 1,35) ·D. (7.9)

9) Винт проверяется на прочность. Этот расчет выполняется как проверочный. Так как тело винта одновременно подвергается сжатию (или растяжению) и кручению, то, согласно энергетической теории, условие прочности винта записывается так:

. (7.10)

Здесь

, (7.11)

где F - осевая сила; d₁ - внутренний диаметр резьбы;

t = T_Р / ( 0,2·d₁ ³) ; (7.12)

где T_Р - момент сил в резьбе.

Приближенно можно провести проверочный расчет винта на прочность по расчетной осевой силе (см. расчет затянутых болтов) по условию

. (7.13)

10) Проводится расчет винта на устойчивость. Этот расчет также выполняется как проверочный для работающих на сжатие длинных винтов. Условие устойчивости имеет вид

. (7.14)

Здесь - коэффициент продольного изгиба, зависящий от материала винта и гибкости стержня (таблица 7.12). Гибкость стержня можно определить по формуле

, (7.15)

где - коэффициент приведения длины (для двухопорных винтов = 1; если опорной является гайка, то = 2); l - расчетная длина винта (для двухопорных винтов - расстояние между опорами; если опорой является гайка, то расстояние от середины гайки до свободного конца l = l₀ – H_Г / 2); i - радиус инерции сечения (для винта ).

Таблица 7.12

Нижние значения j относятся к сталям повышенного качества.

11) Определяется длина рукоятки. Усилие, прикладываемое на рукоятке винтового механизма, должно обеспечивать преодоление момента сил трения в резьбе

. (7.16)

Длину рукоятки определим из равенства моментов силы трения в резьбе и усилия, приложенного к рукоятке, приняв при этом усилие рабочего на рукоятку F_P =200 Н, тогда

T _P = l _P · F_P , откуда l _P = T _P / F_P . (7.17)

7.3 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЯТОЙ ГРУППЫ

Пример 7.3.1 Рассчитать основные параметры ручного домкрата (рисунок 7.12) грузоподъемностью Q = 50 кН. Длина винта l₀ = 500мм, его материал - сталь 45, материал гайки - серый чугун СЧ18. Резьба трапецеидальная.

Решение.1 Расчет винта

1.1 Вес груза Q сжимает винт таким же по величине усилием, т.е. F = Q. Для обеспечения самоторможения принимаем однозаходную резьбу.

1.2 По условию износостойкости (7.2) резьбы определяем ее средний диаметр d₂ , приняв = 0,5, = 2,5; допускаемое давление в резьбе [q] = 6 МПа (см. п.п. 3, 4, 5)

=

= = 46 мм.

Принимаем стандартную трапецеидальную (по заданию) резьбу винта (таблица Б2) с параметрами: наружный диаметр d = 50мм, внутренний диаметр d₁ = 41 мм, средний диаметр d₂ = 46мм, шаг резьбы p = 8 мм.

1.3 Определяем угол подъема резьбы ψ на среднем диаметре (7.3) и проверяем наличие самоторможения (7.4), приняв по таблице 7.11 коэффициент трения f = 0,15 (угол трения = 8,53°)

= 0,0546; тогда » 3,17°.

Условие самоторможения соблюдено, так как > .

1.4 Проверка винта на прочность. Принимая допускаемое напряжение на растяжение = 90 МПа, определяем напряжение (7.7)

= =

= 48,6 МПа < = 90 МПа.

Прочность винта обеспечена.

1.5 Проверка винта на устойчивость. Расчетная длина винта l_Р (при высоте гайки (7.5) = 2,5×46 = 115 мм) равна

=500 – 115/2 » 443 мм.

Тогдагибкость винта (при = 2; = 41 / 4 = 10,25 мм) будет равна (7.15) = 2× 443/10,25 » 85.

1.6 По таблице 5.11 находим коэффициент продольного изгиба = 0,6 .

Тогда, приняв по (7.1)

= 360 / 3 = 120 МПа,

будем иметь по (7.14)

= 37,4 МПа <

< j ×[s _СЖ] = 0,6×120 = 72 МПа.

Устойчивость винта обеспечена.

2 Расчет гайки

2.1 Определим ее наружный диаметр D гайки по формуле (7.8), приняв = 22 МПа, тогда:

= = 79,1 мм

Принимаем D = 80мм.

2.2 Диаметр бурта D_Б определяем по эмпирической зависимости (7.9)

= 1,35·80 = 108 мм.

Принимаем D_Б = 110 мм.

2.3 Выполним проверку бурта на смятие

11,17 МПа,

что значительно меньше допускаемого напряжения [σ_СМ] = 90 МПа.

3 Расчет рукоятки

3.1 Момент сил трения в резьбе по формуле (7.16)

= 50·10³ tg (3,17˚ + 8,53˚)· = 238153 Н·мм.

3.2 Длина рукоятки по формуле (7.17)

1191 мм.

Примем длину рукоятки равной 1190 мм.

8 ШЕСТАЯ ГРУППА ЗАДАЧ. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ

И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА

8.1 ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ

Напомним, что устройство, приводящее в движение машину или механизм, носит название привода. В общем виде привод включает в себя двигатель и передаточный механизм, включающий в себя, как правило, механические передачи. Передаточный механизм как инструмент изменения кинематических и силовых параметров обычно представляют в виде кинематической схемы последовательно или параллельно соединенных элементов (звеньев).

Параметры вращательного движения можно характеризовать набором кинематических и энергетических характеристик Р_i, Т_i, п_i (или ) для каждого вала механизма.

В каждом передаточном механизме различают два основных звена: ведущее и ведомое. Между ведущим и ведомым звеньями в многоступенчатых передачах размещаются промежуточные звенья. Колесо, которое инициирует движение, называется ведущим.

В задаче заданы параметры ведущего колеса (или вала).

На рисунках 8.93… 8.10 показаны схемы механических передач. Исходные данные для расчета указаны в соответствующих таблицах 8.1… 8.10.

Полезная мощность, подводимая к первому валу Р , скорость вращения первого вала w₁.

Определить:

- передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности;

- угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала;

- общий коэффициент полезного действия передачи.

Для расчетов принять следующие значения к.п.д.: для пары цилиндрических колес h_ц = 0,97; для пары конических колес h_к = 0,95; для червячной передачи при одно-, двух-, четырехзаходном червяке – соответственно h_ч= 0,7; 0,75; 0,8; для пары подшипников качения h_п= 0,99.

Условные обозначения на кинематических схемах приведены в Приложении В.

Задача 1

Таблица 8.2

Таблица 8.3

Таблица 8.4

Таблица 8.5

Таблица 8.6

Задача 7

Таблица 8.7

Таблица 8.8

Таблица 8.9

Задача 10

Таблица 8.10

8.2 УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ

Приступая к расчету кинематических и силовых параметров механических передач, студенты должны изучить материал, изложенный в конспекте [1, с.29… 34] или в источниках [2, с.117…119], [3, с.111…113], [4, с.114… 115].

Решение задач можно вести в следующем порядке.

1) Определяют передаточные отношения передач; подпередаточным отношением и понимается отношение угловых скоростей на ведущем и ведомом колесах (валах) передачи. Помимо этого передаточное отношение передачи можно определить

(8.1)

2) Вычисляют частоту вращения и угловую скорость на всех валах привода; зная передаточное отношение и опираясь на (6.1), можно вычислить угловую скорость

, (8.2)

и так далее для каждого вала привода.

Угловую скорость , рад/с, не всегда удобно использовать как характеристику скорости вращательного движения. Многие каталоги и рекомендации в технике для этого применяют частоту вращения п, об/мин. Угловая скорость и частота вращения связаны соотношением

; (8.3)

3) Вычисляют мощность на валах привода;

мощность вращательного движения Р, Вт, уменьшается пропорционально к.п.д. механических устройств, служащих для передачи движения с вала на вал

P ₂ = P ₁ · h₁ · h _п, (8.4)

здесь h₁ - к.п.д. передачи;

h _п - к.п.д. пары подшипников (опор) вала.

4) Определяют величину вращающего момента на валах привода; момент вращения- Т, H×м. Если мощность Р выражается в киловаттах, кВт, то

^, (8.5)

или

. (8.6)

5) Определяют общий к.п.д. и общее передаточное отношение привода.

Как известно, передаточное отношение кинематической цепи, состоящей из N последовательно установленных пар, равно произведению передаточных отношений этих пар

u = u _1-2 ·u _2-3 ·u _3-4 · u _N . (8.7)

Общий к.п.д. привода при последовательном соединении механизмов и устройств также определяется произведением частных к.п.д.

h = h ₁·h ₂·h ₃·h _п ·… ·h _N. (8.8)

8.3 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ

Пример 8.3.1 Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия двухступенчатой передачи, изображенной на рисунке 8.11.

Числа зубьев колес соответствующих передач: z₁ = 20; z₂ = 100;

z₃ = 24; z₄ = 96; к.п.д. зубчатой цилиндрической передачи h _ц = 0,97; к.п.д., учитывающий потери в опорах одного вала, h _п = 0,99; полезная мощность, подводимая к первому валу Р = 10 кВт; скорость вращения первого вала w₁ = 100 с ^–1.

Решение. 1 Передаточные отношения передач по формуле (8.1)

u ₁ = z ₂ / z ₁ = 100 / 20 = 5;

u ₂ = z ₄ / z ₃ = 96 / 24 = 4,

тогда общее передаточное отношение двухступенчатой передачи согласно формуле (8.7)

u = u ₁ · u ₂ = 5 · 4 = 20.

2 Определяем угловые скорости и частоты вращения валов по формулам (8.2) и (8.3)

w₁ = 100 с ^–1 ;

w₂ =w₁ / u ₁ = 100 / 5 = 20 с ^–1;

w₃ =w₂ / u ₂ = 20 / 4 = 5 с ^–1;

n₁ = (30 ·w₁) / p = (30 · 100) / 3,14 = 955,414 об/мин;

n₂ = (30 ·w₂) / p = (30 · 20) / 3,14 = 191,08 об/мин;

n₃ = (30 ·w₃) / p = (30 · 5) / 3,14 = 47,77 об/мин.

3 Мощности на валах передаточного механизма согласно формуле (8.4)

P ₁ = 10 · h _п = 10 · 0,99 = 9,9 кВт;

P ₂ = P ₁ · h _ц · h _п = 9,9 · 0,97 · 0,99 = 9,507 кВт;

P ₃ = P ₃ · h _ц · h _п = 9,507 · 0,97 · 0,99 = 9,13 кВт.

4 Моменты на валах передаточного механизма по (8.5) или (8.6)

T ₁ = P ₁ / w ₁ = 9,9· 10 ³ / 100 = 99 Н·м;

T ₂ = P ₂ / w ₂ = 9,507 · 10 ³ / 20 = 475,35 Н·м;

T ₃= P ₃ / w ₃ = 9,13 · 10 ³ / 5 = 1826 Н·м.

5 Общий к.п.д. передаточного механизма согласно формуле (8.8)

h = h _п ³ ·h _ц ² = 0,99 ³ · 0,97 ² = 0,913.

КОНТРОЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

9.1 ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы основные критерии работоспособности и расчета деталей машин? Виды расчета ДМ.

2. Допускаемые напряжения и методы их определения.

3. Допускаемый коэффициент запаса прочности.

4. Конструкционные материалы – факторы, которые учитывают при выборе материала.

5. Термическая обработка деталей и основные ее виды.

6. Стандартизация, нормализация и унификация? Основные категории стандартов.

7. Взаимозаменяемость. Размеры. Допуски. Посадки. Шероховатость поверхности.

9. Механические передачи (виды передач). Классификация. Назначение.

10. Энергетические, кинематические и геометрические параметры передач. Определение передаточного отношения при последовательном соединении механизмов.

11. Зубчатые механизмы (передачи). Классификация, оценка и применение зубчатых передач. Эвольвентное зацепление.

12. Зубчатые передачи. Краткие сведения по геометрии и кинематике цилиндрических зубчатых передач.

13. Передачи зубчатые цилиндрические косозубые и шевронные и их оценка по сравнению с прямозубыми. Особенности геометрии.

14. Конические зубчатые передачи. Краткие сведения по геометрии и кинематике.

15. Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес. Термообработка и ее влияние на параметры передачи.

16. Условия работы зуба в зацеплении.

17. Основные виды разрушения зубьев колес передач. Меры по их предупреждения.

18. Допускаемые напряжения при расчете на контактную прочность и на изгиб. Расчетная нагрузка.

19. Зубчатые передачи. Расчет на контактную прочность зубьев цилиндрических передач. Расчетная схема.

20. Зубчатые передачи. Особенности расчета на контактную прочность конических передач. Расчетная схема.

21. Зубчатые передачи. Расчет на изгиб зубьев цилиндрических передач. Расчетная схема.

22. Зубчатые передачи. Особенности расчета на изгиб конических передач. Расчетная схема.

23. Усилия в зацеплении цилиндрических передач (косозубых, прямозубых, конических).

24. Червячные передачи. Оценка и применение. Краткие сведения по геометрии.

25. Кинематика и к.п.д. червячных передач.

26. Критерии работоспособности червячных передач.

27. Материалы для изготовления червяка и червячного колеса. Допускаемые напряжения.

28. Червячные передачи. Расчет на контактную прочность.

29. Червячные передачи. Расчет на изгиб.

30. Усилия в зацеплении червячных передач

31. Зубчатые и червячные редукторы. Классификация. Схемы. Выбор.

32. Фрикционные передачи и их устройство. Оценка и применение.

33. Вариаторы. Применение. Основы расчета.

34. Передача винт-гайка. Конструкция. Материалы для изготовления винта и гайки. Оценка и применение.

35. Передача винт-гайка. Расчет на прочность.

36. Ременные передачи. Конструкция. Ремни, шкивы. Оценка и применение. Геометрические параметры.

37. Ременные передачи. Кинематика. Силы в передаче.

38. Цепные передачи. Общие сведения, достоинства, недостатки. Геометрия передачи.

39. Цепные передачи. Кинематика передачи. Критерии работоспособности и расчета.

40. Валы и оси. Классификация. Материалы для изготовления. Критерии работоспособности. Проектный расчет.

41. Валы и оси. Расчетная схема. Проверочный расчет.

42. Подшипники. Классификация. Материалы для изготовления. Подшипники скольжения. Конструкция. Оценка и применение.

43. Подшипники скольжения. Условия работы. Виды смазки и смазочные материалы. Расчет на износостойкость и теплостойкость.

44. Подшипники качения, классификация. Материалы для изготовления. Условное обозначение. Каковы достоинства и недостатки подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения?

45. Подшипники качения. Условия работы. Проверочный расчет (подбор) подшипников качения.

46. Муфты. Классификация механических муфт, применяемых в машиностроении. Выбор муфт.

47. Глухие муфты. Область применения. Выбор.

48. Компенсирующие муфты. Область применения. Выбор.

49. Предохранительные муфты. Область применения. Выбор.

50. Соединения деталей машин. Классификация.

51. Заклепочное соединение. Конструкции, классификация, область применения.

52. Заклепочное соединение. Расчет на прочность.

53. Соединения деталей посадкой с натягом. Конструкция. Оценка и применение. Расчет на прочность.

54. Сварные соединения. Оценка и применение. Виды сварных соединений. Расчет на прочность при постоянных и переменных нагрузках при различных типах нагружения.

55. Резьбовые соединения. Общие сведения. Основные геометрические параметры резьбы. Виды резьбовых соединений.

56. Резьбовые соединения. Расчет на прочность при действии на них постоянных нагрузок в следующих случаях: предварительно затянутый болт дополнительно нагружен осевой растягивающей силой; болт, установленный в отверстие с зазором и без зазора, нагружен поперечной силой?

57. Шпоночные соединения. Оценка и применение. Подбор. Виды шпоночных соединений и расчет на прочность для них.

58. Зубчатые (шлицевые) соединения. Оценка и применение. Подбор. Виды соединений. Расчет на прочность.

9.2 КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ (пример)

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 78