Готовимся к внешнему независимому оцениванию

Справочный отдел

Соединения Ключевые слова Характеристические признаки Модель Формула
Размеще-ния без повторе-ний Из выбрать и располо- жить по местах а) предметы и места раз- ные; б) ; в) все мест необходимо найти; г) порядок размещения элементов имеет значение Упорядочен-ное мно- жество из разных элементов, каждый из которых взято из элементов элементарно-го множества
Переста- новки без повторе- ний предме- тов размес- тить по местах ; переставить предметов а) предметы разные; б) все места заняты; в) порядок размещения имеет значение Упорядочен- ное множест- во из эле- ментов
Сочетания без повторе- ний   Из предме- тов выбрать а) предметы разные; б) ; в) порядок выбора элементов не имеет значе- ния   -элемент- ное подмно- жество из -элементно- го множества
Размеще-ния с повторе-ниями предметов располо-жить по местах а) , ; б) не все места могут быть за- няты; в) на одно место могут попасть несколько предметов; г) предметы и места разные, порядок имеет значение   Кортеж длиной и состава
Переста- новки с повторе- ниями предметов сортов располо-жить по местах. Разбить мест на групп а) имеем -і (і=1;2;…; ) одинаковых предметов i-го сорта; б) ; в) все мест заняты, поря- док имеет зна- чение Разбитие -элементного множества на классов по элементов в каждом .. , ;
Сочетания с повторе- ниями Составить набор из элементов по элементов -го сорта ( 1;2;… ; ) а) б) порядок не имеет значе- ния Кортеж ( длиной и состава

 


 

1. Установить соответствие между понятием и его определением при помощи «Вектора смекалки».

Размещением из элемен- Каждый способ упорядочивания

тов по называются … множества любых элементов.

 


Перестановка - … Количество подмножеств,

состоящих из элементов, кото-

рые содержатся в множестве

из элементов.

 

Сочетания - … Такие соединения, каждое из ко-

торых содержит элементов,

взятых из данных элементов,

и отличающихся или элемента-

ми, или порядком элементов.

 

 

Заполнить пустые клетки .

Учитывается ли порядок размещения элементов ?

 

 

 


Решить задачи .

1. Иван Петрович обратился в бухгалтерию с тем, что он забыл код кредитной карточки, но помнит, что все четыре цифры – разные. Сколько существует разных вариантов такого кода ?

 

2. Супермаркету «Большая ложка» нужно сформировать продуктовые наборы, в которых должно быть 4 наименования товаров. В своем распоряжении отдел мясных изделий имеет ассортимент из 25 наименований товаров. Сколько разных продуктовых наборов сформирует отдел ?

 

3. Правление фирмы «Rаinford» решило открыть дочернее предприятие в г. Першотравенске. Из 12 кандидатов на посты менеджера, бухгалтера, дизайнера и маркетолога правление должно выбрать команду в 4человека. Сколько существует способов для создания этой команды ?

 

4. Сколько существует способов для создания светомузыкальной треугольной гирлянды при входе в «Телесвіт», если ее вершины являются вершинами двенадцатиугольника ?

 

5. В лабораторном наборе 10 диодов и 5 резисторов. Сколько существует способов для создания цепи гирлянд, если для этого необходимо взять 4 детали, среди которых должно быть не меньше 2 резисторов ?

 

6. Решить уравнения :

а) ; б) .

 

7. В преддверии открытия супермаркета «Cent» представители отдела мерчандайзинга получили задание :сколько существует способов расположения 10 отделов этого супермаркета? Сколько существует способов расположения 3 отделов (мясных изделий, кондитерских изделий, продуктов бытовой химии) из 10 отделов данного супермаркета ?

 

Готовимся к внешнему независимому оцениванию

 

Программные требования

 

Элементы комбинаторики, начала теории вероятностей и элементы статистики
ü Перестановки (без повторений), количество перестановок. ü Размещения (без повторений), количество раз- мещений. ü Сочетания(без повторений), количество сочетаний. ü Бином Ньютона. ü Понятие ве- роятности случай- ного события. ü Простейшие случаи подсчета вероятностей. Знать: Ø Формулы для вычисления числа каждого вида соединений без повторений Ø Бином Ньютона Ø Понятие вероятности случайного события ü Простейшие случаи подсчета вероятностей Уметь: · Вычислять количество перестановок, раз- мещений, сочета- ний · Применять знания при реше- нии комбинатор- ных задач · Вычислять в простейших слу- чаях вероятность случайных собы- тий · Применять правила вычисле- ния вероятностей суммы и произве- дения событий в процессе решения несложных задач

 

 

« Неудача не преступление ; преступление ставить перед собой цели ниже своих возможностей»

Д. Лоуэлл