Электродвижущая сила и электромагнитный момент машины постоянного тока

Электродвижущая сила. Она наводится в обмотке якоря ос­новным магнитным потоком. Для получения выражения этого по­тока обратимся к графику распределения индукции в зазоре ма­шины (в поперечном сечении), который при равномерном зазоре в пределах каждого полюса имеет вид криволинейной трапеции (рис. 25.14, а, график 1). Заменим действительное распределение индукции в зазоре прямоугольным (график 2), при этом высоту прямоугольника примем равной максимальному значению индук­ции , а ширину — равной величине , при которой площадь прямоугольника равна площади, ограниченной криволинейной трапецией. Величина называется расчетной полюсной дугой. В машинах постоянного тока расчетная полюсная дуга мало отлича­ется от полюсной дуги :

, (25.13)

или, воспользовавшись коэффициентом полюсного перекрытия , получим

(25.14)

С учетом (25.14) основной магнитный поток (Вб)

(25.15)

Здесь — полюсное деление, мм; — расчетная длина якоря, мм.

Рис. 25.14. Распределение магнитной индукции

в воздуш­ном зазоре машины постоянного тока

Коэффициент полюсного перекрытия имеет большое влия­ние на свойства машины постоянного тока. На первый взгляд ка­жется целесообразным выбрать наибольшее значение , так как это способствует увеличению потока Ф, а следовательно, и увели­чению мощности машины (при заданных размерах). Однако слиш­ком большое , приведет к сближению полюсных наконечников полюсов, что будет способствовать росту магнитного потока рассеяния и неблагоприятно отразится на других свойствах машины. При этом полезный поток машины может оказаться даже меньше предполагаемого значения (см. § 26.1). Обычно = 0,6÷0,8, при этом меньшие значения соответствуют машинам малой мощности.

На рис. 25.14, б показан продольный разрез главного полюса и якоря с радиальными вентиляционными каналами. График рас­пределения магнитной индукции в воздушном зазоре по продоль­ному разрезу машины имеет вид зубчатой кривой (кривая 1). Заменим эту кривую прямоугольником высотой и основанием , величина которого такова, что площадь прямоугольника равна площади, ограниченной зубчатой кривой. Это основание пред­ставляет собой расчетную длину якоря (мм)

, (25.16)

где — длина полюса, мм;

(25.17)

— длина якоря без радиальных вентиляционных каналов, мм; — общая длина якоря, включая вентиляционные каналы, мм; — ширина вентиляционного канала (обычно 10 мм), мм.

При выводе формулы ЭДС будем исходить из прямоугольного закона распределения индукции в зазоре, при этом магнитная ин­дукция на участке расчетной полюсной дуги равна , а за ее пределами равна нулю и в проводниках, расположенных за пре­делами , ЭДС не наводится. Это эквивалентно уменьшению общего числа пазовых проводников в обмотке якоря до значения . Исходя из этого и учитывая, что ЭДС обмотки определяем с суммой ЭДС секций, входящих лишь в одну параллельную ветвь с числом пазовых проводников , запишем

, (25.18)

где

(25.19)

— ЭДС одного пазового проводника обмотки, активная длина ко­торого .

Окружную скорость вращающегося якоря (м/с) заменим час­тотой вращения (об/мин): , где .

С учетом (25.18), (25.19) получим

или, учитывая, что произведение , получим выражение ЭДС машины постоянного тока (В):

, (25.20)

где (25.21)

— постоянная для данной машины величина; Ф — основной маг­нитный поток, Вб; — частота вращения якоря, об/мин.

Значение ЭДС обмотки якоря зависит от ширины секции . Наибольшее значение ЭДС соответствует полному (диаметраль­ному) шагу , так как в этом случае с каждой секцией обмотки сцепляется весь основной магнитный поток Ф. Если же секция укорочена (у < ), то каждая секция сцепляется лишь с частью ос­новного потока, а поэтому ЭДС обмотки якоря уменьшается. Та­ков же эффект при удлиненном шаге секций (у > ), так как в этом случае каждая секция обмотки сцепляется с основным потоком одной пары полюсов и частично с потоком соседней пары, имею­щим противоположное направление, так что результирующий по­ток, сцепленный с каждой секцией, становится меньше потока од­ной пары полюсов. По этой причине в машинах постоянного тока практическое применение получили секции с полным или укоро­ченным шагом.

На ЭДС машины влияет положение щеток: при нахождении щеток на геометрической нейтрали ЭДС наибольшая, так как в этом случае в каждой параллельной ветви обмотки все секции имеют одинаковое направление ЭДС; если же щетки сместить с нейтрали, то в параллельных ветвях окажутся секции с противоположным направлением ЭДС, в результате ЭДС обмотки якоря будет уменьшена.

При достаточно большом числе коллекторных пластин уменьшения ЭДС машины при сдвиге щеток с нейтрали учитывается множителем :

, (25.22)

где — угол смещения оси щеток относительно нейтрали (рис. 25. 15).

Рис. 25.15. Наведение ЭДС в обмотке якоря при сдвиге

щеток с геометрической нейтрали на угол

Электромагнитный момент. При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока на каждом из проводников по­является электромагнитная сила

. (25.23)

Совокупность всех электромагнитных сил на якоре, дейст­вующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря , создает на якоре электромагнитный момент М.

Исходя из прямоугольного закона рас­пределения магнитной индукции в зазоре (см. рис. 25.14, а, график 2), следует счи­тать, что сила одновременно действует на число пазовых проводников . Следовательно, электромагнитный момент машины постоянного тока (Н∙м)

Учитывая, что , а также что ток параллельной ветви , получим

.

Используя выражение основного маг­нитного потока (25.15), а также имея в ви­ду, что , получим выражение электромагнитного момента (Н·м):

, (25.24)

где — ток якоря, А;

(25.25)

— величина, постоянная для данной машины.

Электромагнитный момент машины при ее работе в двигательном режиме является вращающим, а при генераторном режиме — тормозящим по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.

Подставив из (25.20) в (25.24) выражение основного магнитного потока , получим еще одно выражение электромагнитного момента:

, (25.26)

где — угловая скорость вращения;

(25.27)

— электромагнитная мощность машины постоянного тока, Вт.

Из (25.26) следует, что в машинах равной мощности электромагнитный момент больше у машины с меньшей частотой вращения якоря.

Выбор типа обмотки якоря

Применение в машине постоянного тока того или иного типа обмотки якоря определяется технико-экономическими требова­ниями. Выбранный тип обмотки должен обеспечивать в машине необходимую ЭДС при заданном токе. При этом следует стре­миться к минимальному числу уравнительных соединений. Требо­вания экономического характера при выборе типа обмотки сводят­ся к возможно лучшему использованию пазов сердечника якоря, что определяется значением коэффициента заполнения паза медью [см. (8.4)].

Выбранный тип обмотки должен содержать возможно мень­шее число пазовых проводников N, так как в противном случае значительная часть площади паза будет занята изоляцией этих проводников. Преобразуя выражения (25.20), получим

. (25.28)

Отсюда следует, что при заданных и число провод­ников в обмотке прямо пропорционально числу пар параллельных ветвей. Поэтому при выборе типа обмотки следует отдавать предпочтение обмоткам якоря с минимальным числом параллель­ных ветвей, например, простой волновой обмотке с 2 = 2, которая к тому же не требует уравнительных соединений. В табл. 25.1 приведены рекомендации по выбору типа обмотки якоря для дви­гателей постоянного тока общепромышленного назначения в зави­симости от числа полюсов и силы тока якоря.

Таблица 25.1

Число полюсов 2	Ток якоря , , А	Тип обмотки якоря
	—	Простая петлевая
	До 700	» волновая
	Свыше 700 до 1400	» петлевая или комбинированная
	Свыше 1400	Сложная петлевая ( = 2) или комбинированная

К условиям, ограничивающим применение простой волновой обмотки, следует отнести в первую очередь предельно допустимое значение тока в параллельной ветви (300—400 А) и среднее значе­ние напряжения между смежными коллекторными пластинами , которое не должно превышать (В):

Указанные предельные значения распространяются и на обмотки якоря других типов. При превышении указанных преде­лов появляется вероятность возникновения в машине опасного явления, называемого круговым огнем (см. § 27.4).

Контрольные вопросы

1. В чем принципиальное отличие обмоток якоря от обмоток статора бесколлекторных машин переменного тока?

2. Какими параметрами характеризуется обмотка якоря?

3. Сколько параллельных ветвей имеет обмотка якоря шестиполюсной машины в случаях простой петлевой и простой волновой обмоток?

4. Во сколько раз изменится ЭДС обмотки якоря шестиполюсной машины, если простую волновую обмотку заменить простой петлевой при том же числе секций?

5. Что такое магнитная несимметрия и каковы ее последствия?

6. В каких обмотках якоря применяют уравнители первого и второго рода?

7. Каковы достоинства комбинированной обмотки?

8. Как влияют ширина секции и положение щеток на ЭДС машины?

9. Какими соображениями руководствуются при выборе типа обмотки якоря?

• ⇐ Назад
• 12