Вывод: средняя частота пульса пациентов изучаемой группы составляет 121,9 ударов в минуту, вариабельность низкая.

г) построение ранжированного ряда (таблица 16) выполняется на основе данных простого ряда с помощью команды упорядочения по столбцу V.

 

 

Таблица 16

Ранжированный вариационный ряд

V d=V-M d2
-11,88 141,02
-6,88 47,27
-6,88 47,27
-6,88 47,27
5 Иванов Василий -1,88 3,52
-1,88 3,52
-1,88 3,52
120 -1,88 3,52
120 -1,88 3,52
3,13 9,77
3,13 9,77
3,13 9,77
3,13 9,77
14 Сидоров Костя 8,13 66,02
8,13 66,02
13,13 172,27
Сумма S) = =СУММ(Диапазон ячеек) 643,75
Средняя арифметическая = =СРЗНАЧ(Диапазон ячеек) 121,875    

Ме= варианта, занимающая срединное положение; если ряд состоит из четного числа вариант, медианой является полусумма двух центральных вариант = 120уд/мин.

 

В программе Excel для определения медианы применяться функция =МЕДИАНА(Диапазон ячеек).

 

 

д) построение сгруппированного ранжированного ряда (таблица 17) и графика частот (рис. 8).

 

Таблица 17

Сгруппированный ранжированный

вариационный ряд

 

  V p          
         
         
120 5          
         
         
         
S=    
         
        Рис. 8. График распределения признака.

 

е) вычисление моды и средней взвешенной:

Мо= наиболее часто повторяющаяся варианта = 120 уд/мин (встречается 5 раз).

В программе Excel для определения моды применяться функция =МОДА(Диапазон данных).

 

В сгруппированном вариационном ряду средняя арифметическая вычисляется по модифицированной формуле и называется «Средняя взвешенная»:

 

 


Независимо от способа построения вариационного ряда и вычисления средней арифметической, для одинаковых данных значения их средней величины должны совпадать.

 

ж) определение вида распределения или оценка нормальности. Статистические критерии нормальности распределения определяются с помощью модуля «Описательная статистика», который может быть вызван командой «Данные» - «Анализ данных» - «Описательная статистика».

Если указанных команд нет в ленте «Данные», необходимо выполнить установку модуля «Пакет анализа». Для этого требуется открыть разделы основного меню кнопкой «Office», выбрать «Параметры Excel» -> «Надстройки» -> «Перейти» -> «Пакет анализа» и «Пакет анализа - VBA» -> «ОК». Модуль анализа данных в программе Excel, как правило, не подключается при типовой установке пакета программ Microsoft Office. В связи с этим требуется однократно выполнить дополнительную настройку программы.

Результат вычислений, выполненный модулем «Описательная статистика», показан в таблице 18.

Таблица 18

Простой неранжированный вариационный ряд    
  V d=V-M d2   Результат выполнения команды «Анализ данных» -> «Описательная статистика».
1 Иванов Василий -1,88 3,52  
2 Сидоров Костя 8,13 66,02   Столбец1
3 … -6,88 47,27   Среднее 121,875
4 … -1,88 3,52   Стандартная ошибка 1,63777
5 … -1,88 3,52   Медиана
6 … 3,13 9,77   Мода
7 … -11,88 141,02   Стандартное отклонение 6,551081
8 … 3,13 9,77   Дисперсия выборки 42,91667
9 … -6,88 47,27   Эксцесс -0,16979
10 … -1,88 3,52   Асимметричность 0,209598
11 … 3,13 9,77   Интервал
12 … 13,13 172,27   Минимум
13 … -6,88 47,27   Максимум
14 … 8,13 66,02   Сумма
15 … 3,13 9,77   Счет
16 … -1,88 3,52   Наибольший(1)
S= 0,00 643,75   Наименьший(1)
n=16         Уровень надежности(95,0%) 3,490827

Эксцесс = -0,17. Распределение близко к нормальному. Для нормального распределения эксцесс = 0.

Асимметричность = 0,2. Распределение близко к симметричному. Для нормального распределения асимметричность = 0.

 

Модуль «Описательная статистика» программы Excel вычисляет множество параметров вариационного ряда. При этом ошибка средней арифметической (m) обозначается «Стандартная ошибка», а в качестве среднего квадратического отклонения используется «Стандартное отклонение».

 

ж) с вероятностью P>95% доверительные границы колебания средней арифметической в генеральной совокупности = М ± 2m = 121,9 ± 2*1,64 =

121,9 ± 3,28уд/мин.