Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения.
В «ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения.» приведен перечень и даны определения осн. законов распределения случайных величин.
Вероятность -действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.
Случайная величина -переменная, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей.
Распределение (вероятностей) - функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.
Функция распределения -функция, задающая для любого значения вероятность того, что случайная величина
меньше или равна
,
Плотность распределения (вероятностей)- первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной величины .
Виды распределения:
- Нормальное(Ла-Пласса-Гаусса)
- Распределиние Х2
- t- распределение
- F- распределение
- Экспоненциальное распределиние
- Гамма- распределение
- Бета- распределиние
- Распределение Гумбеля
- Распределиние Вейбула
- Биномиальное распределение
- Распределение Пуассона
Нормальное распределение
Нормальное распределение- распределение Лапласа - Гаусса
Распределение вероятностей непрерывной случайной величины такое, что плотность распределения вероятностей при
принимает действительное значение
. Примечание -
- математическое ожидание;
- стандартное отклонение нормального распределения.
Стандартное нормальное распределение
Стандартное нормальное распределение- стандартное распределение Лапласа - Гаусса
Распределение вероятностей стандартизованной нормальной случайной величины , плотность распределения которой
при
Логарифмически нормальное распределение
Распределение вероятностей непрерывной случайной величины Х , которая может принимать любые значения от а до и плотность распределения вероятности которой
t, где ;
и
-соответственно математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины
.
9 Распределение
Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до , плотность распределения вероятностей которой
где при значении параметра
;
Г – гамма функция.
T- распределение- распределение Стьюдента
Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятностей которой
где с параметром
;
Г – гамма функция.
F- распределение
Распределение вероятностей непрерывной случайной величины, принимающей значения от 0 до , плотность распределения вероятностей которой
где с параметрами
;
;
Г – гамма функция.