Тема 3. Специальные задачи линейного программирования.
Целочисленные линейные модели в экономике. Транспортная задача (ТЗ), ее модификации. Методы построения опорных планов ТЗ. Метод потенциалов решения ТЗ: обоснование, алгоритм.
Тема 4. Введение в нелинейное программирование.
Постановка задач нелинейного программирования. Метод Лагранжа решения задач нелинейного программирования. Выпуклые и вогнутые функции. Основная задача выпуклого программирования. Метод штрафных функций решения задач выпуклого программирования.
Тема 5. Введение в динамическое программирование.
Простейшие задачи динамического программирования. Общая схема принятия решений в многошаговых процессах. Принцип оптимальности Беллмана. Простейшие задачи, решаемые методами динамического программирования.
Тема 6. Элементы теории матричных игр.
Понятия конфликтных ситуаций, парных игр с нулевой суммой выигрыша. Нижняя и верхняя цена игры. Игры со смешанными стратегиями /2x2/. Геометрическая интерпретация. Сведения матричной игры к задачам линейного программирования.
Тема 7. Введение в теорию массового обслуживания.
Понятие о статистических играх (играх с природой). Основные критерии принятия решений. Классификация систем массового обслуживания. Модель системы массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Математическое описание системы массового обслуживания. Системы массового обслуживания с ожиданием. Одноканальная система. Многоканальная система. Системы массового обслуживания с преимуществами.
СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ
ОСНОВНАЯ
1. Шикин Е.В. От игр к играм. Математическое введение. - 3-е изд., доп. - М.: КомКнига, 2006.
2. Оуэн Г. Теория игр = Game Theory: пер. с англ. И.Н.Врублевской, Г.Н.Дюбина, А.Н.Ляпунова; под ред. А.А.Корбута. - 2-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2004
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
1. Волков, И.К. Исследование операций [РФ]. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.
2. Шикин Е.В. От игр к играм. Математическое введение. - 2-е изд., испр. - М.: Едиториал УРСС, 2003.
3. Борзунова Т.Л., Барыкин М.П., Данилов Е.А., Соловьева О.Ю. Математическое моделирование: учебное пособие – ВолГТУ - Волгоград, 2008.
4. Борзунова Т.Л., Барыкин М.П. Введение в динамическое программирование: учебное пособие – РПК «Политехник» - Волгоград, 2007.
ПЕРЕЧЕНЬ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ