СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Задание 62. Определите тесноту связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока по данным ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области с помощью коэффициента корреляции знаков Фехнера. Сформулируйте выводы.
Решение. По исходным и расчётным данным, представленным в таблице 40, рассчитываются средние значения факторного и результативного признаков.
Таблица 40 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа
| Год | Надой
молока на одну среднегодовую корову, ц
| Себестоимость 1 ц молока, р.
| Знаки отклонений | Совпадение или несовпадение знаков | |
|
| ||||
| 21,62 | 221,91 | ||||
| 25,36 | 207,85 | ||||
| 28,80 | 270,50 | ||||
| 27,06 | 331,66 | ||||
| 26,04 | 359,28 | ||||
| 29,05 | 412,79 | ||||
| 33,72 | 418,44 | ||||
| 35,02 | 449,41 | ||||
| 35,20 | 585,49 | ||||
| 35,31 | 757,54 | ||||
| 35,45 | 1061,54 |
Средний уровень продуктивности (факторный признак):
Средний уровень себестоимости (результативный признак):
Рассчитывается коэффициент корреляции знаков Фехнера:

Вывод………………………………………………………..………………………
…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….………………………………………………………
Задание 63. Определите тесноту связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока по данным ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена. Сформулируйте выводы.
Решение. Необходимые расчёты оформляются в таблице 41.
Таблица 41 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа
| Год | Надой
молока на одну среднегодовую корову, ц
| Себестоимость 1 ц молока, р.
| Ранги по | Разность рангов
| Квадрат разности
| |
|
| |||||
| 21,62 | 221,91 | |||||
| 25,36 | 207,85 | |||||
| 28,80 | 270,50 | |||||
| 27,06 | 331,66 | |||||
| 26,04 | 359,28 | |||||
| 29,05 | 412,79 | |||||
| 33,72 | 418,44 | |||||
| 35,02 | 449,41 | |||||
| 35,20 | 585,49 | |||||
| 35,31 | 757,54 | |||||
| 35,45 | 1061,54 |
Рассчитывается коэффициент корреляции рангов Спирмена:

Вывод………………………………………………………..………………………
…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….………………………………………………………
Задание 64. Проведите корреляционно-регрессионный анализ связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока. Сформулируйте выводы.
Решение. Определяется линейная регрессия:
,
где
- расчётные значения результативного признака;
- параметры уравнения;
- фактические значения факторного признака.
Рассчитываются параметры уравнения парной линейной регрессии:
=
Необходимые расчёты оформляются в таблице 42.
Получается уравнение регрессии
.
Коэффициент регрессии
=…………….. показывает, что ………………………. ……………………………...............................................................................
……………………………………………………………………….………………………
Параметр
=………………… показывает усреднённое влияние неучтённых факторов на результативный признак.
Подставляются значения найденных параметров в уравнение связи и находятся значения
, зависящие только от заданного значения Х.
Рассчитывается линейный коэффициент корреляции:
Определяется коэффициент детерминации: 
Таблица 42 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа
| Год | Надой
молока на одну среднегодовую корову, ц
| Себестоимость 1 ц молока, р.
|
|
|
|
|
|
|
| 21,62 | 221,91 | |||||||
| 25,36 | 207,85 | |||||||
| 28,80 | 270,50 | |||||||
| 27,06 | 331,66 | |||||||
| 26,04 | 359,28 | |||||||
| 29,05 | 412,79 | |||||||
| 33,72 | 418,44 | |||||||
| 35,02 | 449,41 | |||||||
| 35,20 | 585,49 | |||||||
| 35,31 | 757,54 | |||||||
| 35,45 | 1061,54 | |||||||
| ИТОГО |
|
|
Для оценки значимости коэффициента корреляции используется t – критерием Стьюдента:
=
По данным приложения 4 определяется значение t – табличное:

Сравнивается t – расчётноес t – табличным: tРАСЧ ______ tТАБЛ
Вывод………………………………………………………..………………………
…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Приложение 1