Вычисление дирекционных углов, румбов сторон теодолитных ходов и горизонтальных проложений их сторон

По исходному дирекционному углу aпп12-1и примычному горизонтальному углу bпр между ходом привязки и стороной замкнутого теодолитного хода 1– 2, вычисляют дирекционный угол стороны 1– 2:

a1-2 = aпп12 +180° - bпр.

Дирекционные углы последующих направлений находят по формуле:

an+1 = an + 180° - bn+1.

т. е. дирекционный угол последующей стороны теодолитного хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый по ходу исправленный горизонтальный угол.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон является получение исходного дирекционного угла линии 1– 2.

Значения всех дирекционных углов записывают в графу 5 (таблица 4).

В примере:

a1-2 = aпп12 +180° - bпр.= 46˚24 ́+180˚ – 131˚ 26 ́= 94˚58 ́ ,

a2-3 = a1-2 + 180° - b2 = 94˚58 ́ + 180˚ – 106˚222́ = 118˚36́.

В конце вычислений получен дирекционный угол стороны 1– 2:

a1-2= 94˚58́.

 

 



Таблица 4

Ведомость вычисления координат

№ точки Изме-ренн. углы Поп-рав-ки Исправлен-ные углы Дирекцион-ные углы или азимуты Румбы Название Горизонт. проложе-ние, м   Приращения координат Координаты  
вычисленные исправленные  
° ¢   ° ¢ ° ¢ ° ¢ ±DХ Поп-равка ±DУ Поп-равка ±DХ ±DУ ±Х ±Y  
 
        Ход привязки от п.12 к точке №1 основного хода            
(12)                         +175,54 +98,50  
        46˚ 24́ СВ:46˚ 24́́ 157,24 +108,43   +113,87   +108,43 +113,87      
131˚26́́   131˚ 26́                   +289,41 +206,93  
(2)       94˚ 58́                      
        Основной замкнутый ход            
89˚ 16́   89˚16 ́                   +289,41 +206,93  
        94˚ 58́ ЮВ:85˚ 02́́ 265,11 -22,93 0,06 +264,05 +0,10 -22,37 +264,15      
                               
  Продолжение таблицы 4    
106˚22́́   106 ˚22́́                   +266,54 +471,08  
        118˚ 36́́ ЮВ:11˚ 24́́ 204,66 -200,57 0,04 +40,32 +0,08 -200,53 +40,40      
122˚ 42́́ +1 122˚ 43́                   +66,01 +511,48  
        225˚ 53́́ ЮЗ:45˚53́́ 157,88 -110,52 0,03 -112,73 +0,06 -110,49 -112,67      
105˚ 13́́ +1 105˚ 14́                   -44,48 +398,81  
        300˚ 39́́́ СЗ:59˚21́́ 241,25 +122,97 0,05 -207,48 +0,09 +123,02 -207,39      
116˚ 25́́́   116 ˚25́́                   +78,54 +191,42  
        4˚ 14́́́ СВ:4˚14́́ 211,46 +210,83 0,04 +15 44 +0,07 +210,87 +15,51      
(1)       94˚ 58́́́                 +289,41 +206,93  
539˚ 58́́́ 540 ˚00́́́     Р=1080,30 å+ 0,22 å+ 1 -0,40 å+   å+        
åbтеор 540˚ 00́́           å-   å-   å- å-      
                       
  fb = åbизм – åbтеор = 539°58¢ – 540°00¢ = −2¢ fbдоп = ± 1,5×t Ön = ±1,5×1Ö5 = ± 3,35¢   fАБС = Ö fx 2 + fy 2 = Ö0,222 + 0,402 @ 0,45 м. fотн=
                                 

Продолжение таблицы 4

№ точки Измереннуглы Поп-рав-ки Исправлен-ные углы Дирекцион-ные углы или азимуты Румбы Горизонт проложе-ние, м   Приращения координат Координаты
вычисленные исправленные
° ¢   ° ¢ ° ¢ Назв.° ¢ ±DХ Поп-равка ±DУ Поп-равка ±DХ ±DУ ±Х ±у
        Диагональный ход          
(5)       4˚ 14́                    
43˚10́́ - 43˚ 10́ 141˚ 04́́ ЮВ:38˚56́ 194,41 -151,64 -0,05 +122,08 -0,08 -151,69 +122,00 +289,41 +206,93
209˚38́ 209˚ 39́                   +137,22 +328,93
        111˚ 25́́ ЮВ:68˚35́ 196,39 -72,66 -0,05 +182,64 -0,09 -72,71 +132,55    
65˚32́ - 65˚32́                   +65,01 +511 48
(4)       225˚ 53́                    
Окончание таблицы 4
318˚ 20         Р=390,80 -10 å+ 1 -0,17 å   å      
åbтеор 318˚ 21                          
21 ́= - 1 ́   = = fАБС = Ö fx 2 + fy 2 = Ö0,12 + 0,172 @ 0,20 м fотн= .  
                                   

Переводят дирекционные углы в румбы по зависимостям (табл. 5)

Таблица 5

Взаимосвязь румбов и дирекционных углов

№ четверти Пределы четверти Название румба Зависимость
I 0°-90° CВ r = a
II 90°-180° ЮВ r = 180°- a
III 180°-270° ЮЗ r = a - 180°
IV 270°-360° СЗ r = 360°- a

 

Вычисленные значения румбов записывают в графу 6 (табл.4).

Горизонтальные проложения сторон теодолитного хода d определяют по измеренным на местности длинам сторон Dср и углам наклона сторон к горизонту gпо формуле:

d = Dср×cosg.

Если углы наклона g < 2°, то горизонтальные проложения равны измеренным длинам сторон теодолитного хода.

В примере только сторона хода 3-4 имеет угол наклона более 2˚, поэтому:

a3-4 = 158,32

Вычисленные значения горизонтальных проложений d записывают в графу 7 (табл.4), после чего определяют периметр теодолитного хода:

Р = d1-2 + d2-3 + …….. + dn – n+1.