Измерениеактивностибета-источника абсолютным методом: метод. указ. к лаб. раб. / сост. А.С.Ажеганов, И.В.Изместьев, Г.П.Спелков; Перм. гос. ун-т.– Пермь, 2008. – 8 с.
ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ
Измерение активности бета-источника
Абсолютным методом
Методические указания к лабораторной работе
Пермь 2008
Составители: доц.А.С.Ажеганов,доц. И.В. Изместьев,ассист. Г.П.Спелков
УДК 539.15
Измерениеактивностибета-источника абсолютным методом: метод. указ. к лаб. раб. / сост. А.С.Ажеганов, И.В.Изместьев, Г.П.Спелков; Перм. гос. ун-т.– Пермь, 2008. – 8 с.
Даны методические указания по измерению активности источника бета-частиц абсолютным методом. Приведено теоретическое обоснование абсолютного метода измерения активности, рассмотрено устройство экспериментальной установки на основе счетчика Гейгера–Мюллера, описана методика её применения.
Предназначено для студентов физического и геологического факультетов, которым читается курс физики ядра и элементарных частиц и предусмотрен соответствующий практикум.
Печатается по решению методической комиссии физического факультета Пермского университета
Редактор Л.А. Богданова
Корректор А.С. Гурьева
Подписано в печать 25.11.2008. Формат 60х84/16.
Усл. печ. л. 0,47. Тираж 100 экз. Заказ .
Редакционно-издательский отдел Пермского государственного
университета
614990. Пермь, ул. Букирева, 15
Типография Пермского государственного университета
614990. Пермь, ул. Букирева, 15
Приборы и принадлежности:Свинцовый контейнер с размещенными в нем счетчиком Гейгера–Мюллера, бета-источником и сменной диафрагмой; высоковольтный источник питания счетчика и пересчетное устройство.
Цель работы.По результатам расчета коэффициента использования излучения источника бета-частиц для диафрагмы заданного размера и при заданном положении препарата в объеме свинцового домика определить активность радиоактивного источника на основе изотопа .
Введение.Число радиоактивных ядер N в источнике убывает со временем t из-за процесса распада по экспоненциальному закону:
(1)
где N0 – число радиоактивных ядер в момент времени t=0, l – постоянная распада, характеризующая его скорость. Время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза N=N0/2, называют периодом полураспада T1/2=ln2/=0,693/.
Величина характеризующая скорость радиоактивного распада и определяемая числом распадов в единицу времени, называется активностью данного источника излучения. Она отражает свойства не отдельного ядра, а всего распадающегося вещества, будучи связана с его массой соотношением
(2)
где m – масса радиоактивного вещества, М – его молярная масса, NA - число Авогадро.
Согласно (1) активность источника уменьшается со временем:
(3)
В системе СИ единицей активности является беккерель (1Бк=1расп/с=1с-1). Распространена также внесистамная единица кюри (Ки) и ее доли - милликюри и микрокюри (1Ки = 3,7·1010 расп/с = 3,7·1010 Бк). Активность 1Ки имеет 1г радия-226. Находит применение еще одна единица активности – резерфорд: 1Рд=106 Бк.
Активность радиоактивного препарата можно измерить относительным методом, сравнивая с активностью эталонного образца аналогичного состава, и абсолютным методом, при котором регистрируется числа распадов, происходящих в радиоактивном веществе в единицу времени, путем определения числа N частиц, поступающих ежесекундно в счетчик, расположенный на некотором расстоянии от источника излучения S (рисунок).
С помощью торцевого счётчика регистрируются лишь те бета-частицы, которые распространяются внутри телесного угла W, под которым видно отверстие диафрагмы из места расположения источника S.
Согласно определению
(4)
где s – площадь поверхности шарового сегмента, равная
(5)
Заменяя R на где r – радиус диафрагмы (рисунок), получим
(6)
Число частиц, испускаемых источником в направлении отверстия диафрагмы,
(7)
где n – полное число частиц, испускаемых источником.
В пространстве между источником и счетчиком происходит частичное рассеяние бета-частиц. Полагая, что ослабление потока носит характер, близкий к экспоненциальному, число частиц п2, попадающих в счетчик, можно определить по формуле
(8)
где m – массовый коэффициент ослабления бета-излучения,
1 и d1 – плотность и толщина защитного покрытия источника S,
2 и d2 – плотность и толщина слюдяного окна торцевого счетчика,
3 и h' – плотность и толщина слоя воздуха между источником и окном счетчика.
Коэффициент k в формуле (8) называется коэффициентом использования излучения, причем
. (9)
Полное число частиц n, испускаемых источником за t секунд, n=At. Предполагается, что бета-распад не сопровождается гамма-излучением. Если учесть соотношение (8), то
. (10)
Напомним, что h и h' – расстояния от источника до диафрагмы и до окна торцевого счетчика соответственно (рис.1), п2 – число попавших в счетчик частиц, равное числу зарегистрированных за время t импульсов. При исследовании лабораторных источников, активность которых мала, обычно определяют скорость счета I (число импульсов в минуту). Поэтому (10) можно переписать в виде
. (11)
При толщине источника меньше 1 мг·см-2, как в условиях настоящей работы, поглощением и рассеянием бета-частиц в нем можно пренебречь. Отражение бета-частиц от подложки, на которую нанесен источник, если она сделана из тонкой (20 ... 100 мкм) пленки с малым молекулярным весом (например, целлулоида), можно также не учитывать, считая распределение частиц по углам изотропным.
Описание установки. Экспериментальная установка включает источник бета-частиц и торцовый счетчик Гейгера – Мюллера, помещенные в свинцовый домик (рисунок). Для создания напряжения между анодом и катодом счетчика применяется высоковольтный стабилизированный источник напряжения. Число импульсов, регистрируемых счетчиком за определенный интервал времени, фиксируется электронным пересчетным устройством. Источник бета-частиц S (см. рисунок) помещается в прорези этажерки, изготовленной из слабо рассеивающего бета-частицы материала. Для измерения интервалов времени используется электронный или механический секундомер. В частности, он может быть встроен в пересчетное устройство.
Толстые стенки свинцового домика в значительной степени ослабляют поток гамма-квантов космического излучения и излучения естественных радиоактивных изотопов, содержащихся в земной коре, стенах здания и т.д. Все измерения следует проводить при закрытой дверке свинцового домика. При открытии дверки увеличивается фон счетчика и снижается точность измерений. Кроме того, экспериментатор подвергает себя облучению потоком бета-частиц, а в некоторых случаях и гамма-квантов от радиоактивного препарата.
Измерения.1. Для трех различных расстояний от источника S до диафрагмы (рисунок) по формуле (9) с учетом данных табл.1 вычислить значения коэффициента использования излучения. Номера прорезей для помещения препарата и радиус диафрагмы r задает преподаватель. При этом следует учесть, что массовый коэффициент ослабления бета - излучения для используемого препарата mт = 5,5 см2·г-1; плотность воздуха r3=1,29·10-3 г·см-3; 1d1 – поверхностная плотность покрытия препарата равна 3 мг·см-2; 2d2 – поверхностная плотность слюдяного окна счетчика – 3 мг·см-2.
Таблица 1
Номер прорези | h, мм | h´=h+9 мм | Номер прорези | h, мм | h´=h+9 мм |
2. Включить установку и прогреть её в течение 5 мин.
3. При отсутствии препарата измерить фон Nф, регистрируя импульсы в течение 5 мин., определить скорость счета фона Iф. Результаты поместить после заголовка табл.2.
4. Вставить в одну из прорезей этажерки, для которой вычислен коэффициент k, радиоактивный препарат. Источник бета-излучения должен находиться против центра диафрагмы. Произвести измерения скорости счета импульсов Ib с учетом заданной преподавателем относительной погрешности отн. Число зарегистрированных импульсов должно удовлетворять условию
(12)
5. Выполнить измерения, аналогичные указанным в п. 4, для двух других положений препарата в прорезях этажерки. Результаты поместить в табл. 2.
Обработка результатов.1. По данным табл. 2 для каждой прорези определить среднее значение активности и ошибку определения среднего. Окончательный результат определения активности бета-источника для каждой прорези представить в виде
А=……±…… Бк,
А=……±…… мкКи.
2. Сравнить результаты измерения активности препарата с данными, записанными в требовании на выдачу радиоактивных веществ.
Таблица 2. Результаты измерения активности источника бета-частиц
tф=______мин, Nф=______имп., Iф=Nф/tф______имп./мин
Продолжительность измерения t, мин. | Число зарегистрированных импульсов п2 | Скорость счета I=п2/t, мин-1 | Скорость счета бета-частиц I=I-Iф,мин-1 | Активность источника A=I/60k,Бк | Активность источника, мкКи |
Номер прорези - | |||||
Номер прорези - | |||||
… | … | … | … | … | … |
Контрольные вопросы
1. Что такое активность бета-источника, от чего она зависит и в каких единицах измеряется?
- Дайте определение единицы активности 1 кюри.
- В чем заключается абсолютный метод определения активности?
- Как в данном эксперименте определяется коэффициент использования излучения?
- Как учесть частичное поглощение бета-частиц на пути от препарата до счетчика?
- При каких условиях излучение препарата можно считать изотропным?
- Что такое бета-излучение и каков его энергетический спектр?
- Какие виды взаимодействия бета-излучения с веществом вы знаете?
- Какой газоразрядный счетчик (и почему именно такой) используется в данном эксперименте?