Электроемкость плоского конденсатора

 
 

 


Энергия электрического поля

Энергия системы точечных заряженных тел

 
 


Энергия системы точечных заряженных тел равна полусумме произведений зарядов на потенциал поля в точке нахождения тела.

Энергия заряженного проводника

 

Энергия заряженного конденсатора

Энергия электростатического поля. Плотность энергии

 
 


однородное поле плоского конденсатора

 

 

Объемная плотность энергии электрического поля

Пример. Плоский воздушный конденсатор, с площадью пластин 0,04 м2, заряжен до разности потенциалов 10 кВ. Определить изменение энергии конденсатора, если расстояние между его пластинами увеличилось от 5 мм до 15 мм.

Дано: Решение:
Обозначим изменение энергии конденсатора (1) - энергия поля конденсатора в начальном состоянии; - энергия поля конденсатора в конечном состоянии. Энергию удобно выразить через заряд пластин , т.к. при раздвижении пластин конденсатора он остается неизменным: и (2)
 
  Заряд пластин выразим через начальную разность потенциалов и электроемкость : (3) Электроемкости конденсатора найдем по формулам: и (4) Подставляя в формулу (2) выражения (3) и (4) получим: (5) Окончательно, подставляя выражения (5) в (1) найдем изменение энергии Вычисление: Проверка размерностей: Ответ: .

Основные формулы

Закон Кулона. Взаимодействие точечных зарядов

- сила взаимодействия двух точечных зарядов и , - расстояние между зарядами, - диэлектрическая проницаемость среды, - электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля

- сила, действующая на точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля.

3. Напряженность электрического поля точечного заряда на расстоянии от него

Принцип суперпозиции электрических полей

Напряженность результирующего электрического поля, созданного двумя и более точечными зарядами, равна векторной сумме напряженностей , создаваемых каждым зарядом в отдельности.

В случае двух электрических зарядов с напряженностями и , модуль вектора напряженности результирующего поля

,

- угол между векторами и .

Напряженность электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы

Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (цилиндром) на расстоянии r от ее оси

- линейная плотность заряда, равная отношению заряда, распределенного по нити, к длине нити.