ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ПОНЯТИЯ СТАТИСТИКИ
| № п/п | Понятие | Определение или формула |
| I. Определения и формулы по блоку “Общая теория статистики” | ||
| Статистическое наблюдение | Массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социально-экономической жизни, которое заключается в регистрации признаков, отобранных у каждой единицы совокупности. | |
| Генеральная совокупность | Совокупность наблюдаемых данных при сплошном наблюдении, то есть всех единиц изучаемой совокупности. | |
| Выборочная совокупность | Часть генеральной совокупности. В ней представлены все типы единиц, имеющиеся в исследуемой совокупности. | |
| Ошибка выборки | Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности. | |
| Группировка | Разбиение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам. | |
| Ряд распределения | Упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному (группировочному) признаку. | |
| Вариационный ряд | Ряд распределения, построенный по количественному признаку. | |
| Формула Стерджесса | формула расчета количества групп n = 1 + 3,322 * lgN, где n - число групп; N - количество единиц исследуемой совокупности. | |
| Интервал Формула равного интервала | Значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. h = R / n, где R= Xmax - Xmin, т.е. размах вариации; Xmax, Xmin - максимальное и минимальное значение признака совокупности; n - число групп в группировке | |
| Статистическая таблица | Наиболее рациональная форма изложения результатов сводки и группировки данных. | |
| Статистический график | условное изображение числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов - точек, линий, плоских фигур и т.п. | |
| Полигон | Геометрическая фигура - ломаная линия, соединяющая вершины, абсциссами которых являются значения варьирующего признака, а ординатами - соответствующие им частоты. Используют при изображении дискретного ряда. | |
| Гистограмма | Геометрическое изображение интервального ряда, где по оси абсцисс откладываются границы интервалов, являющиеся основаниями прямоугольников, площади которых равны либо пропорциональны частотам. | |
| Кумулята | Ломаная линия, вершины которой имеют в качестве абсцисс - значения признака или граница интервала, ординаты - накопленные частоты (нарастающие итоги частот). Показывает, сколько единиц совокупности имеет значение признака не больше, чем рассматриваемое значение. | |
| Средняя арифметическая | простая  , взвешенная 
| |
| Средняя гармоническая | простая  , взвешенная 
| |
| Средняя геометрическая | простая  , взвешенная 
| |
| Средняя квадратическая | простая  , взвешенная 
| |
| Правило мажорантности | 
| |
| Медиана | Значение признака, которое делит ряд на две равные по численности части. | |
| Мода | Наиболее часто повторяющееся значение признака. | |
| Размах вариации | R= Xmax - Xmin, разница между максимальным и минимальным значением наблюдаемого признака. | |
| Среднее квадратическое отклонение | 
| |
| Среднее линейное отклонение |  d = 
| |
| Относительное линейное отклонение | r = d /  *100%
| |
| Коэффициент вариации | n = s / *100%
| |
| Коэффициент осцилляции | nR = R / *100%
| |
| Динамический ряд | Ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. | |
| Абсолютные приросты | базисный Dyi = yi - y0, цепной Dyi = yi - yi-1 | |
| Темпы роста | базисный Tp баз = yi / y0, цепной Tp цеп = yi / yi-1 | |
| Темпы прироста | базисный D Tпр баз = (yi - y0)/ y0, цепной D Tпр цеп = (yi - yi-1)/ yi-1 | |
| Средний абсолютный прирост | D  = 
| |
| Средний темп роста | 
| |
| Средний темп прироста | 
| |
| Абсолютное значение 1% прироста | A 1% прир=Dyi цеп / D Tпр цеп | |
| Темп наращивания | Тнаращ = Tp баз (i) - Tp баз (i-1) = Dyi цеп / y0 * 100% | |
| Метод наименьших квадратов | Метод выявления зависимости изменения динамического ряда, путем обеспечения наименьшей суммы квадратов отклонений фактических уровней от выравненных. | |
| Тренд | Тенденция динамики, выраженная, как правило, в форме уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего фактическую тенденцию динамики. | |
| Индивидуальный индекс | Относительная величина, получаемая при сравнении уровней однородных показателей. | |
| Общий агрегатный индекс | В случае неоднородности изучаемого явления сравнение уровней происходит после приведения их к одной общей мере, например индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме - это  = 
| |
| Агрегатные индексы Пааше | ||
| 41.1 | Ценовой |  =  , где веса - объем выпуска в текущем периоде
|
| 41.2 | Физического объема |  =  , где веса - цены текущего периода
|
| Агрегатные индексы Ласпейреса | ||
| 42.1 | Ценовой | =  , где веса - объемы выпуска в базисном периоде
|
| 42.2 | Физического объема | =  , где веса - цены базисного периода
|
| Индекс переменного состава (средний индекс цен) | 
| |
| Индекс постоянного состава | 
| |
| Индекс структурных сдвигов | 
| |
| II. Определения и формулы по блокам “Макроэкономическая статистика” и “Статистика предпринимательства” | ||
| Дефлятор | Индекс цен, используемый для сравнения показателей в сопоставимых ценах. | |
| Мультипликативная модель общего объема выручки от реализации | Представление объема реализации как мультипликатора факторов: коэффициентов реализации, отгрузки, товарности, отдачи валового оборота, изменения объема выпуска. | |
| Календарный фонд времени | Число календарных дней месяца, квартала, года, приходящихся на одного работника или на коллектив рабочих. | |
| Максимально возможный фонд рабочего времени | Максимальное количество времени, которое может быть отработано в соответствии с трудовым законодательством. | |
| Трудовой индекс производительности труда | 1) агрегатный индекс трудоемкости
 ,где веса - объемы выпусков
2) общий индекс производительности труда
 , где q - объемы выпусков; T - затраты рабочего времени на выпуск продукции
| |
| Трудовой индекс Струмилина С.Г. |  , где iw = q / T - индивидуальный трудовой индекс за каждый, отдельно рассматриваемый, период
| |
| Фондоотдача | Отношение произведенной в данном периоде продукции к средней за этот период стоимости средств | |
| Индекс планового задания по изменению себестоимости | 
| |
| Индекс выполнения планового задания по изменению себестоимости сравнимой товарной продукции | 
| |
| Индекс фактического изменения себестоимости продукции | 
| |
| Стратегическая матрица | Пространственная модель, отражающая позицию фирмы на рынке в зависимости от комбинации действия двух факторов, как правило, характеризующих рыночную ситуацию и собственные возможности фирмы. | |
| Коэффициент концентрации рынка | Процентное отношение всех продаж товаров крупными фирмами к общему объему продаж на рынке. | |
| Кривая обучения | Модель отражающая обратную зависимость относительного уровня затрат от объема сбыта товаров, а следовательно и от размеров доли рынка. | |
| Кривая опыта | Модель отражающая обратную зависимость себестоимости продукции от роста объемов производства. | |
| Модель Портера | распределение фирм в зависимости от степени сконцентрированности или дифференцированности маркетинговой стратегии. | |
| Кривая реакции сбыта | Модель, отражающая закономерность снижения времени на производство товара, а следовательно, и его себестоимости по мере роста затрат на производство. | |
| Уровень жизни | Социально-экономическая категория, которая представляет собой уровень и степень удовлетворения потребностей людей в материальных благах, бытовых и культурных услугах. | |
| Совокупные доходы населения | Показатель, который определяется путем суммирования личных доходов и стоимости бесплатных или на льготных условиях предоставляемых населению услуг за счет общественных фондов потребления. | |
| Номинальные показатели дохода | Показатели, рассчитываемые в текущих ценах. | |
| Индекс покупательной способности денег | Показатель, который служит для измерения инфляции. Величина обратная ценовому индексу. Показывает во сколько раз обесценились деньги. | |
| Реальные показатели дохода | Показатели, скорректированные (умноженные) на индекс покупательной способности рубля. | |
| Индекс стоимости жизни | Показывает, насколько больше средств население стало тратить на покупку продуктов питания, товаров и услуг (то есть на потребительские расходы) в текущем периоде по сравнению с базовым:
 , где
ip = p1/p0 - индивидуальный индекс цен;
суммирование ведется по заранее фиксированному (потребительскому) списку товаров и услуг.
| |
| Прожиточный минимум | Уровень дохода, обеспечивающий приобретение минимального набора материальных благ и услуг. | |
| Минимальный потребительский бюджет | Стоимость набора материальных благ и услуг, соответствующего прожиточному минимуму. | |
| Цена капитала | Общая сумма средств, которую нужно уплатить фирме использование определенного набора финансовых ресурсов, выраженная в процентах к этому объему. | |
| Средневзвешенная цена капитала | WACC =  ,
где ki - цена i-го источника средств;
di - удельный вес i-го источника средств в общей их сумме.
| |
| Величина дисконтированного дохода |  , где
r - коэффициент дисконтирования, устанавливаемый инвестором исходя из процента возврата, который он хочет или может иметь на авансируемый им капитал, в качестве r может выступать цена капитала;
Pk - генерируемый доход за k-ый период
| |
| Чистый приведенный эффект | NPV = PV - J0 =  - J0, где
J0 - объем инвестиции, которая в течение n лет по прогнозу будет генерировать доходы в размере P1, P2, ..., Pn.
если NPV > 0 - проект следует принять;
если NPV < 0 - проект следует отвергнуть;
если NPV = 0 - требуются дополнительные исследования.
| |
| Индекс рентабельности инвестиционного проекта |  ,
если  > 1 - проект принимается;
если < 1 - проект отвергается;
если = 1 - требуются дополнительные консультации.
| |
| Внутренняя норма прибыли инвестиций (внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) | R - это коэффициент дисконтирования, при котором NPV = 0. | |
| Срок окупаемости инвестиций | PP - определяется как минимальное значение n, для которого
| |
| Дисконтированный срок окупаемости инвестиций | ДРР - такое значение n, при котором
³ J0
| |
| Двоякое использование критериев РР и ДРР в оценке инвестиционных проектов | а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в фирме некоторого лимита | |
| Учетная норма прибыли (коэффициент эффективности инвестиций) |  , где
Л - остаточная или ликвидационная стоимость капитальных затрат;
П - прибыль.
Этот показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала. Возможно также установление порогового значения, с которым будет сравниваться ARR.
| |
| Дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП) | Показатель, который оценивает степень инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве, учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг. Находится как отношение номинального ВВП к реальному ВВП. В статистике, расчет данного показателя производится: 1) с помощью ценового индекса Пааше; 2) через определение изменения денежной массы, скорости оборота денег и физического объема ВВП. Таким образом, общий размер инфляции прямо пропорционален росту денежной массы и увеличению скорости обращения денег и обратно пропорционален росту товарной массы (в постоянных ценах). | |
| Норма инфляции | Показатель динамики инфляции, который показывает на сколько процентов изменился уровень инфляции за данный период времени. Рассчитывает по формуле:
 , где It и It-1 – индексы цен смежных периодов.
Если N составляет 1-9%, инфляция называется "ползучей";
если N составляет 10-99% - "галопирующей";
если N составляет 50% в месяц – экономика "больна" гиперинфляцией.
| |
| Темп инфляции | Существует два способа расчета:
1) Тинф(0) = (П.С.Д.(0) – 1)* 100%, где П.С.Д.(0) – покупательская способность денежной единицы начального (базисного) периода;
2) Тинф(1) =  * 100%, где П.С.Д.(1) – покупательская способность денежной единицы в последнем (текущем) периоде.
| |
| Количество лет (месяцев) за которое уровень цен изменится в n раз | t = lgT*n, где Т – годовой темп роста; n – значение показывает, в какое количество раз изменился уровень цен. | |
| Количество оборотов денежной массы | Отношение ВВП в текущих ценах к среднегодовой денежной массе. | |
| Агрегаты денежной массы | Это абсолютные показатели, которые используются для характеристики наличного денежного обращения в стране. Принято различать следующие агрегаты: 1) М0 - наличные деньги в обращении; 2) М1 = М0 + средства на счетах до востребования в банке; 3) М2 = М1 + срочные вклады в банк; 4) М3 = М2 + депозитные сертификаты + облигации государственного займа. Сравнение агрегатов денежной массы в обращении с ВНП за ряд лет дает так называемые индексы-дефляторы, позволяющие сделать вывод о росте ( при увеличении индексов-дефляторов) или снижении ( при уменьшении их) инфляции в стране. Сопоставление соответствующих индексов-дефляторов по России с аналогичными показателями по другим странам дает возможность сделать заключение об опережении либо отставании темпов инфляции. |