Расчет емкостей конденсаторов

Градуировка гальванометра

1. Собрать электрическую схему, изображенную на ртс.33.3. В качестве конденсатора C включить в схему магазин емкости C₀, а в качестве источника ЭДС – элемент Вестона E₀.

2. Установить на магазине емкости C₀ некое значение емкости (например, 0,1 мкФ).

3. Ключом К₁ замкнуть конденсатор C₀ на нормальный элемент E₀, при этом конденсатор емкостью C₀ зарядится до напряжения, равного E₀.

4. С помощью ключа К₁ быстро переключить конденсатор C₀ на гальванометр Г, при этом конденсатор начнет разряжаться через гальванометр, т.е. через него потечет заряд Q = С₀E₀. Так как гальванометр в нормальном состоянии все время закорочен кнопкой К₂, то для получения отброса необходимо непосредственно перед переключением ключа К₁ нажать кнопку К₂. Отпускать ее следует сразу после прохождения указателем начального положения.

5. Записать максимальный отброс l_m, наблюдаемый на шкале гальванометра.

6. Проградуировать гальванометр, последовательно повторяя пункты 2-5 для различных значений емкости C₀ (например, через 0,1 мкФ).

Измерение емкостей конденсаторов

7. В схему (рис. 33.4) в качестве конденсатора C включить конденсатор C₁ с неизвестной емкостью.

8. По аналогии с измерениями в пунктах 3 - 5 произвести измерения максимального отброса l_m для данного случая не менее 5 раз.

9. Аналогичным образом измерить емкость конденсатора C₂.

10. Аналогичным образом определить C_общ при параллельном и последовательном соединениях C₁ и C₂.

Измерение ЭДС гальванических элементов

11. В схему (рис. 33.4) в качестве конденсатора C опять включить магазин емкости C₀.

12. Установить фиксированное значение емкости, например C₀ = 0,5 мкФ.

13. Заряжая емкость от нормального элемента не менее 5 раз, измерить l_m0 (по аналогии с ранее проведенными измерениями).

14. Заменить в схеме элемент Вестона на исследуемый элемент и аналогично не менее 5 раз измерить значение l_m1, каждый раз заряжая емкость от этого элемента.

15. Аналогичные измерения произвести и для второго элемента.

16. Записать характеристики использовавшихся приборов – эти данные понадобятся при обработке результатов измерений и оформлении отчета.

Обработка результатов измерений

Градуировка гальванометра

1. По полученным в предыдущем разделе данным постройте график зависимости l_m = f(С₀) (Рис. 33.5). В зависимости от устройства конкретного гальванометра максимальный отброс может измеряться либо в делениях, либо в единицах длины.

Рис. 33.5. График зависимости l_m = f(С₀) (градуировочный график).

2. Зависимость l_m от величины С₀ является линейной (см. рис. 33.5). Поэтому коэффициент угла наклона (численно равный tg на рис. 33.5) и доверительные границы его погрешности следует рассчитывать по методу наименьших квадратов.

3. Значение коэффициента угла наклона графика будет равно , что позволяет рассчитать значение постоянной гальванометра по формуле K_Г = Е₀ / tg . (При расчете погрешности постоянной гальванометра следует помимо погрешности тангенса, учитывать погрешность магазина емкостей и погрешность шкалы гальванометра.)

Расчет емкостей конденсаторов

4. По алгоритму прямых измерений найти среднее значение и доверительные границы его погрешности

5. Найти значение неизвестной емкости C₁ по градуировочному графику и по формуле

.

(33.11)

6. Доверительные границы C₁, пренебрегая погрешностью E₀, найдите по формуле

.

(33.12)

7. Аналогично найти значение неизвестной емкости C₂, а также C_посл и C_пар, и доверительные границы их погрешности.

8. Сравните измеренные значения C_посл и C_пар с рассчитанными по формулам (33.7) и (33.8).