а) Абсолютный прирост (абсолютное изменение).

Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода.

а) базисный = ,

б) цепной = ,

где у_i- уровень сравниваемого периода;

y _{I -1} – уровень предшествующего периода;

y₀ – уровень базисного периода.

Б) Темп роста.

Определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

а) базисный = ·100%

б) цепной = ·100%

В) Темп прироста.

Или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько % уровень данного периода больше, или меньше определённого уровня, характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Можно рассчитать 2 способами:

1).Как отношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный

= ·100%= ·100%

б) цепной

= ·100%= ·100%

2).Как разность между темпом роста и 100%.

= -100%

Абсолютное значение одного процента прироста.

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% приростакак отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

или

Данные сведем в статистическую таблицу:

Таким образом, динамика объема ………………………….

3. Средние показатели изменения уровня ряда:

а) средний абсолютный прирост (средняя скорость роста).

или ,

где n- количество уровней ряда

у_n- самое последнее значение уровня ряда;

у₁- самое первое значение.

=

б) средний темп роста

или

=Ö

Таким образом, в среднем за 8 лет объем ……

Задача 5:

Имеются следующие данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате по России, в руб.:

Рассчитайте недостающие показатели в таблице.

Задача 6.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие показатели:

Решение

Задача 7:

Имеются данные о реализации пальто московских швейных фабрик в розничной сети фирмой «Славянский стиль» по месяцам, в млн. руб.:

Определите:

1) применяя соответствующую формулу индекса сезонности, измерьте сезонные колебания реализации и постройте график сезонной волны;

2) на основе синтезированной модели сезонной волны сделайте прогноз по месяцам на 2011 год возможного объёма реализации пальто в размере 1776 млн. руб.

Решение:

1) Индекс сезонности определяется по следующей формуле: = *100%.

Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:

;

январь

февраль

и т.д. см. таблицу 2.

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

=

==

Индексы сезонности имеют следующие значения:

₁=

₂=

₃=

и т.д.

Рассчитанные данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Анализ реализации пальто за три года.

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на май - июль, а наибольший - на октябрь-ноябрь. Для наглядности можно построить график сезонной волны реализации.

Рисунок 1. Сезонная волна реализации пальто.

2) Согласно прогнозу на 2011 год рассчитаем объём реализации пальто в среднем на 1 месяц по формуле средней арифметической простой:

Выразив, из формулы индекса сезонности, среднемесячный уровень спроса получим:

Январь

Февраль

. и т.д.

Обобщим рассчитанный прогноз по месяцам в таблицу 2.

Таблица 2. Прогноз реализации пальто на 2011 год.

Тема 5: ИНДЕКСЫ.

Задача 1:

Имеются следующие данные о ценах реализации товаров, в рублях:

Определите:

1) агрегатный индекс цен на товары, взвешенный по продукции текущего периода (индекс Пааше) и по продукции базисного периода (индекс Ласпейреса), а также «идеальный» индекс Фишера;

2) агрегатный индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах по методикам Пааше и Ласпейреса;

3) агрегатный индекс товарооборота;

4) абсолютный прирост стоимости товаров вследствие изменения цен и объёма продажи в целом по двум видам товаров.

Решение:

1) Агрегатные индексы цен:

₌ =

=

=

Таким образом, выполненные расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют качественные особенности изменения цен.

В текущем периоде по сравнению с базисным наблюдался рост цен на товары агрегатные индексы физического объема:

=

=

2) Агрегатный индекс выручки от продажи или товарооборота:

= =

Для расчёта агрегатного индекса выручки от реализации также воспользоваться любой из двух моделей:

=

=

3) Абсолютный прирост стоимости товаров:

∆ =

• вследствие изменения цен

∆ ^л = - =

∆ ^п = - =

• вследствие изменения объёма продажи

∆ ^л = – =

∆ ^п = - =

Таким образом,

Отсюда следует:

∆ ∆ ^л + ∆ ^п =

∆ ∆ ^п + ∆ ^л =

Задача 2.

Имеются следующие данные:

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объёма;

2) агрегатный (общий) индекс товарооборота;

3) агрегатный (общий) индекс цен (Паше);

4) агрегатный (общий) индекс физического объема;

5) покажите взаимосвязь исчисленных показателей;

6) абсолютный прирост товарооборота, в том числе под воздействием различных факторов.

Решение:

1)

а) индивидуальные индексы цен:

Цена в отчётном периоде по сравнению с базисным: на товар А ………. на …….%; на товар Б повысилась на ………%; на товар В повысилась на ……..%.

б) индивидуальный индекс количества или физического объёма:

2) агрегатный индекс товарооборота

3) агрегатный индекс цен:

Уровень цен на изучаемые товары …………. на 9,2.

4) агрегатный индекс физического объёма:

5) взаимосвязь исчисленных показателей:

6) общий прирост товарооборота:

- прирост товарооборота за счёт изменения цен:

- прирост товарооборота за счёт изменения объёма реализованной продукции

- взаимосвязь

Задача 3.

Имеются данные о работе предприятия за два квартала:

Определите:

1) общий индекс товарооборота

2) общий индекс цен

3) общий индекс физического объёма

4) сумму экономического эффекта вследствие изменения цен

Решение:

1)

2)

3)

4) экономический эффект вследствие изменения цен:

Задача 4:

Имеются экономические показатели работы магазина «Детский мир» за два периода:

Рассчитайте агрегатные индексы цен и физического объема. Сделайте выводы.

Решение:

В связи с тем, что исходными данными являются совокупные показатели продукции, а так же известно индивидуальное изменение по ценам и физическому объему по определенным товарным группам то используется для расчета индексов метод средне взвешенных индексов с использованием индивидуальных индексов.

1) Индивидуальные индексы рассчитываются по формулам:

= ; = , следовательно

2) Тогда сводные индексы цен на товары, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса с учётом индивидуальных индексов, составят:

=

₌

3) Сводные индексы физического объёма на товары, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса с учётом индивидуальных индексов, составят:

=

=

Задача 5.

Имеются следующие данные:

Определите:

1) индекс цен переменного состава

2) индекс цен постоянного состава

3) индекс структурных сдвигов

4) абсолютное изменение средней цены, в том числе под влиянием различных факторов

Решение:

1) индекс переменного состава:

Регион
Итого

Средняя цена по двум регионам в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 2,2 %.

2) индекс постоянного состава

3) индекс структурных сдвигов

Взаимосвязь

4) общий прирост средней цены:

- изменение средней цены под влиянием изменения цен на отдельные товары:

- изменение средней цены, под влиянием изменения объёма реализованной продукции

Взаимосвязь

Задача 6:

Продажа яблок на рынках города характеризуется следующими данными

Рассчитайте:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) среднюю цену яблок за каждый год;

3) удельный вес объема продаж на каждом рынке города в прошлом и текущем периодах;

4) общий индекс физического объема Пааше и Ласпейреса;

5) индексы цен переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение:

Задача 8.Стоимость продукции в отчетном периоде в базисных ценах выросла на 900 тыс. руб. или на 25%. В результате снижения цен стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 205 тыс. руб.

Задание:Определите индексы стоимости продукции и цен, а также абсолютное изменение стоимости продукции в целом и за счет отдельных факторов.

Задача 9.Имеются следующие данные:

Задание:рассчитайте

1) общий индекс физического объёма реализации;

2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в мае по сравнению с апрелем увеличился на 19%.

Задача 10.Имеются следующие данные:

Задание:рассчитайте индексы цен по формулам Паше, Ласпейреса и Фишера. Сравните полученные результаты.

• ⇐ Назад
• 12