Непараметричні методи дослідження взаємозв'язків між ознаками
Розглянуті методи вимірювання взаємозв'язків між ознаками прийнято називати параметричними, оскільки вони базуються на використанні середніх величин, дисперсії, які є основними параметрами розподілу. Очевидно, що параметричні методи не можна застосовувати, якщо ознаки не піддаються кількісному виміру або не виконуються припущення про нормальний розподіл ознаки.
Непараметричні методи дослідження служать для виявлення зв'язків між якісними атрибутивними ознаками і не вимагають інформації про розподіл ознак. Ці методи забезпечують лише оцінку щільності зв'язку і перевірку його істотності. В основі обчислення щільності зв'язку між атрибутивними ознаками лежить побутова таблиця взаємоспряжень, в яких представлені комбінаційні розподіли сукупності.
Позначимо через fij число спостережень на перетині і-го рядка і j-го стовпця. У випадку відсутності стохастичної залежності між ознаками, частки умовних розподілів збігаються і дорівнюють часткам безумовного розподілу. Розбіжність між фактичною кількістю спостережень у комбінації таблиці і теоретично можливої за повної відсутності зв'язку знаходять за допомогою показника середньої квадратичної залежності.
 , де  .
| (8.25) |
При умові відсутності зв'язку між ознаками χ2 = 0.
Таблиця 10
Коефіцієнти взаємного спряження для вимірювання щільності зв'язку між двома ознаками
| Коефіцієнт Чупрова | 
| (8.26) |
| Коефіцієнт Крамера |  , де 
| (8.27) |
| Коефіцієнт Пірсона | 
| (8.28) |
Коефіцієнт Чупрова дає найбільш обережну оцінку зв'язку.
У випадку наявності лише двох альтернативних ознак використовуються спрощені коефіцієнтивзаємного спряження:
Таблиця 11
Спрощені коефіцієнти взаємного спряження
| 1) коефіцієнт контингенції | 
| (8.29) |
| 2) коефіцієнт асоціації | 
| (8.30) |
Наприклад, потрібно проаналізувати рівень довіри до таких зібраних даних
Таблиця 12
Дані опитування населення
| Населення | Підтримує політику уряду | Не підтримує політику уряду | Всього |
| Міське | 500 | 500 | |
| Сільське | 300 | 700 | |
| Всього |
Коефіцієнт контингенції 
Коефіцієнт асоціації 
=0,40
Тема 9. РЯДИ ДИНАМІКИ
Ряд динаміки - це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища. За ознакою часу ряди динаміки поділяють на інтервальні та моментальні. Соціально-економічні процеси динамічні, що проявляється постійною зміною рівнів динамічного ряду. Всі ряди динаміки характеризуються властивістю динаміки та інертності. Під інертністю розуміють збереження механізму формування явищ і характеру розвитку (наприклад, темпи, напрям, коливання). При значній інертності процесу і незмінності комплексу умов його розвитку в майбутньому правомірно очікувати ті властивості і характер розвитку, що спостерігався у минулому. При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика розв'язує 1) такі завдання: вимірює інтенсивність динаміки; 2) виявляє і описує тенденції; 3) оцінює структурні зрушення; 4) визначає властивості сталості чи коливання рядів;