Правила і порядок виконання віртуальної роботи

Схема експериментальної віртуальної установки для визначення сили тиску рідини на плоску поверхню зображена на мал. 1.12.

Початком роботи є пуск рідини з водопроводу, для чого досить помістити покажчик миші (курсор) в область кнопки «Пуск води» і натиснути ліву кнопку миші, після чого великий прозорий бак поступово заповниться водою.

 

Рис. 1.12. Початковий стан віртуальної лабораторної установки

 

Похила кришка своєю вагою, а потім і тиском води над нею прикриває отвір, зрізаний під кутом 45° на торці квадратною 95х95 мм, також прозорої труби і не дає рідини можливості витекти через цю трубу. При заповненні бака на майданчик, що висить на тросі, перекинутому через блоки і сполученому з похилою кришкою, переносяться і встановлюються один або два вантажі за допомогою лівої кнопки миші. Потім вибором ступеня відкриття вентиля (0...5) задається потрібна швидкість зливу води..

Далі рідина з бака зливається і в деякий момент часу сила тиску на плоску стінку стає рівною вантажу на майданчику. У цей момент похила заслінка відкривається .

Завдання студента зафіксувати рівень води, при якому відкривається заслінка, це можна зробити за допомогою переміщуваною лівою кнопкою миші лінійки і вимірювальної площі рівного тиску А—В.

Крім того, лінійку можна переміщати розташованими на клавіатурі клавішами із стрілками. Розмірність шкали лінійки — х 10 см, таким чином, її довжина — 7х10 = 70 сантиметрів.

Виміри виконуються не менше 5 разів при різних вантажах і величинах швидкості зливу рідини.

Переходити від одного досвіду до іншого необхідно через овальну кнопку «Скидання», кожного разу починаючи роботу спочатку, тобто із заповнення великого прозорого бака водою.

 

Лабораторна робота №1.5

Тема: «Відносна рівновага рідини в посудині, що обертається»

Мета роботи:

1. Визначення частоти обертання посудини, що обертається, п.

2. Побудова вільної поверхні рідини дослідним і розрахунковим шляхом.

3. Побудова епюри надмірного тиску на дно посудини.

Теоретична частина

Під відносною рівновагою в гідравліці розуміється відсутність переміщення частинок рідини відносно один одного і стінок посудини при русі частинок рідини в просторі.

Розглянемо випадок відносної рівноваги рідини в посудині, що обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю w. В цьому випадку, окрім раніше розглянутих сил тиску на вільну поверхню і тяжіння на частинку в об'ємі рідини, діє ще одна масова сила — відцентрова .

В результаті дії цих сил вільна поверхня рідини представиться поверхнею обертання. Вирішуючи диференціальне рівняння тиску, отримуємо:

dp=r(Xdx + Ydy+Zdz).

Сила . діє в напрямі від осі обертання по радіусу до стінок посудини.

Поява сили . викликає зміну форми вільній поверхні, яка приймає форму параболоїда обертання, і з урахуванням дії сил тяжіння і відцентрової сили, після нескладних перетворень можна отримати рівняння поверхні рівного тиску:

, (1.28)

де

Z — відстань від площини відліку (порівняння) до крапки, що розглядається на вільній поверхні рідини, тобто координата точки на осі Z, м, мал. 1.9;

Zo — відстань від площини порівняння до вершини параболоїда, м;

w — кутова швидкість, рад/с;

r — радіус обертання крапки відносно вертикальної осі Z; м.

Абсолютний тиск в будь-якій точці рідини:

, (1.29)

де

р0 - тиск на вільній поверхні рідини, Н/м2;

 

- тиск, викликаний дією відцентрової сили Fц, Н/м2;

- тиск, викликаний дією сили тяжіння, Н/м2.

 

Рис. 1.13. Параболоїд обертання

Проведення роботи

 

Посудина з рідиною 1, див. рис. 1.14, приводиться в обертання від електродвигуна 2 через черв'ячну передачу. На стійці 3 укріпленийходовий гвинт 5, уздовж якого розташована горизонтальна лінійка 4. Нагвинті 5 встановлена каретка 6 з вертикальноюрухомою лінійкою 7, яка нижньою частиною з'єднується з голкою 8. Таким чином, голка має можливість переміщатися уздовж горизонтальної осі х і вертикальній осі z.

Перед початком досліду необхідно встановити положення осі обертання і площини порівняння. Положення осі обертання визначається за допомогою горизонтальної лінійки. Для цього потрібно перемістити каретку вліво так, щоб кінець голки торкнувся верхньої внутрішньої кромки посудини, і записати в табл. 1.2 показання х' горизонтальної лінійки. Потім перемістити каретку вправо так, щоб кінець голки торкнувся діаметрально протилежної верхньої внутрішньої кромки посудини, і записати показання х". Положення осі обертання визначається відстанню х0 від початку відліку.

Очевидно, що:

Можна визначити радіус посудини:

.

 

Рис. 1.14. Схема лабораторної установки

 

Таблиця 1.2

Величина Значення
x¢  
x"  
x0  
z0  

Положення площини порівняння встановлюється за допомогою вертикальної лінійки. Прилад зроблений так, що площина порівняння співпадає з днищем посудини, чому відповідає показання ноніуса на вертикальній лінійці, рівне нулю. Перемістивши каретку на відстань х0 від початку відліку так, щоб кінець голки розташовувався на осі обертання, включити двигун. Коли встановиться відносна рівновага рідини, можна приступити до виконання лабораторної роботи.

Для того, щоб визначити відстань z0, слід перемістити вертикальну лінійку так, щоб кінець голки торкнувся вершини параболоїда, і по ноніусу визначити значення z0.

Після цього слід задати декілька значень радіусу обертання (8-10 значень). Потім, пересуваючи послідовно каретку в горизонтальній площині від початку відліку на відстані, відповідні радіусам z1, z2 і так далі, і торкаючись кінцем голки вільної поверхні, визначити по ноніусу z1, z2 і так далі Дані спостережень занести в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

Величина Одиниця вимірювання № точки
… і
r            
z0            
w            
wср            
n            
           
gz0            
Pизб            

 

Знаючи для кожного досліду r і z, за допомогою рівняння (1.28) визначають кутову швидкість w. При цьому буде набуто декілька значень кутової швидкості, з яких необхідно визначити середнє:

.

Частота обертання посудини:

(1.30)

 

Потім будують профіль поверхні за даними вимірювань, тобто по значеннях z і r. Після цього будують профіль поверхні за даними розрахунку, для чого визначають знов по рівнянню (1.28) координату z, використовуючи значення z0, wср і радіусу для даної точки. Результати розрахунків заносять в таблиці 1.3 і наносять на графік профілю поверхні. Всі побудови виконуються в масштабі на міліметрівці в одиницях СІ.

Для визначення надмірного гідростатичного тиску на дно посудини і побудови епюри тиску розраховують тиск від сил тяжіння і відцентрової. Оскільки посудина відкрита і днище посудини співпадає з площиною порівняння, надмірний тиск слід визначати по формулі:

 

Значення тиску розраховуються для всіх значень r. Дані розрахунку заносять в таблиці 1.3.

Для побудови епюри надмірного тиску по вертикальній осі відкладають значення ризб у вигляді векторів сил, направлених по нормалі до точки на поверхні дна посудини. Координати точок відкладаються по горизонтальній осі і відповідають значенням відповідних радіусів r. Потім кінці векторів (стрілець) сполучають плавною лінією.