Сила давления жидкости на плоские поверхности
Так как давление в жидкости изменяется с глубиной по закону 
, то на некоторой плоской погруженной поверхности будет распределено в общем случае неравномерно. Тем не менее, действие неравномерно распределенного гидростатического давления на может быть представлено суммарной силой давления F. Она равна произведению давления рс (абсолютного или избыточного) в центре тяжести смоченной поверхности на площадь S этой поверхности
, (1.4)
где hС - глубина погружения центра тяжести, м.
 |
Например, сила давления жидкости на плоскую стенку АВ шириной b, перпендикулярную плоскости чертежа и наклоненную к горизонту под углом a (рис.3) будет равна
сила абсолютного гидростатического давления 
сила избыточного гидростатического давления 
.
где 
- заглубление центра тяжести С стенки АВ.
Если с другой стороны стенки также есть слой жидкости, то вычисляется сила давления жидкости со стороны этого слоя, а результирующая сила давления определится разностью сил от первого и второго слоев (рис.5,б)
Вектор силы F направлен перпендикулярно плоской поверхности. Точка D, через которую проходит вектор силы F, называется центром давления. Давление в соответствии с уравнением (1.1) возрастает с глубиной, поэтому центр давления D смещен в сторону наибольших давлений, то есть в общем случае находится ниже центра тяжести С (рис.4). Координата zd центра давления для стенки любой формы определяется по формуле
(1.5)
где zC - координата центра тяжести смоченной поверхности стенки;
IC - момент инерции площади смоченной поверхности стенки относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через центр тяжести С, м4.
Для прямоугольной стенки, верхняя кромка которой совпадает со свободной поверхностью, IC=bz3/12, S=bz, zC=z/2. Поэтому из формулы (1.5) получаем zD=2/3z, то есть центр давления D находится от свободной поверхности на расстоянии 2/3z в плоскости стенки или на расстоянии 2/3Н по вертикали.
 |
Давление на прямоугольную стенку удобно определять графически с помощью эпюры давления, - фигуры, которая характеризует распределение избыточного давления на плоской поверхности. На рис.5,а эпюра давления, действующего на вертикальную плоскую стенку ОВ (щит гидротехнического затвора, стенку канала или гидравлического лотка и т.п.) представлена треугольником АОВ. Она показывает, что избыточное давление жидкости на стенку распределяется по гидростатическому закону p=gh, изменяя значения от 0 до gH. На рис.5,б сила давления представляется разностью эпюр давления жидкости с двух сторон стенки. Эпюра суммарной силы давления F изображается в данном случае трапецией NMOB. Площадь эпюры численно равна силе давления, которая действует на единицу ширины стенки. Общий вектор силы давления F направлен перпендикулярно стенке и проходит через центр тяжести эпюры.