ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН КУРСА

Тема	Лекц.	Пр-ка	СРС
Линейная алгебра
Матрицы. Виды матриц, действия над матрицами. Элементарные преобразования матрицы.
Определители. Свойства определителей второго и третьего порядков; способы вычисления. Вычисление определителей высших порядков. Миноры и алгебраические дополнения.
Обратная матрица, ее свойства и вычисление. Ранг матрицы, его вычисление.
Решение СЛАУ по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Исследование и решение СЛАУ с прямоугольной матрицей. Системы линейных однородных уравнений.
Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Действия над комплексными числами.
Векторы в прямоугольной системе координат. Коллинеарные и компланарные векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение геометрических векторов. Проекция вектора на ось и ее свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства.
Аналитическая геометрия
Основные задачи на плоскости. Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение, уравнение «в отрезках». Взаимное расположение двух прямых.
Плоскость в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Уравнение пучка плоскостей. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Угол между плоскостями.
Прямая в пространстве (уравнения: в общем виде, канонические, векторное и параметрическое задание прямой, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки). Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.
Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола. Директрисы и эксцентриситет кривых второго порядка.
Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной
Функция одной переменной. Предел функции. Первый и второй замечательные пределы.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых. Признаки существования пределов. Приращение функции. Непрерывность функции в точке и на интервале. Точки разрыва, их классификация.
Производная функции, её геометрический и механический смыслы. Правила дифференцирования. Таблица производных.
Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближённых вычислениях. Основные теоремы дифференциального исчисления – теоремы Ферма, Коши, Лагранжа, Ролля, и их геометрическая иллюстрация. Правило Лопиталя.
Исследование функции. Возрастание, убывание функции на интервале. Экстремум, наибольшее и наименьшее значение функции одной переменной на интервале. Выпуклость, точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции одной переменной.
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
Функции нескольких переменных, область определения. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции в точке и в области. Частные производные, их геометрический смысл. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Полный дифференциал и его геометрический смысл.
Частные производные высших порядков. Сложные и неявная функции нескольких переменных. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных. Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных.
ИТОГО

 

ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ

БРС (БЖД)

№ атт.	Формы контрольного мероприятия (КМ) и текущего контроля (ТК)	Оценка в баллах
	С/р №1. (ауд.). Тема: «Матрицы и СЛАУ». С/р №2 (ауд.). Тема: «Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве». С/р №3(дом.). Тема: «Комплексные числа». Коллоквиум №1по теме «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
	Итого за 1 аттестацию
	С/р №4 (ауд.). Тема: «Предел и непрерывность функции одной переменной». С/р №5 (ауд.). Тема: «Дифференцирование функции одной переменной». РГР - 1. (дом.). Тема: «Исследование функции и построение графика». С/р №6 (ауд.). Тема: «Частные производные и экстремум функции нескольких переменных». Коллоквиум №2по теме «Дифференцирование функций одной и нескольких переменных».
	Итого за 2 аттестацию
	СРС (Дом. задания) Посещаемость – без пропусков один пропуск два пропуска Активность, аудиторная работа Участие в олимпиадах, на конференциях* Экзамен
	ИТОГО за 1 семестр

* - баллы за участие на олимпиадах с призовым результатом, выступление на научных конференциях и т.д. выставляются дополнительно, но с условием, что общая сумма баллов не превосходит 100