БЖ №1. Позициялы жне метрикалы есептер.

1-ші есеп. Берілген: (А,В,С) жазыты пен D нкте. D нктеден (А,В,С) жазытытыына дейінгі ара ашытыты табу керек. D нктеден (А,В,С) жазытытыына тетін перпендикулярдын крінетігін анытау керек. А, В, С, D нктелерінін координаталарын оытушы вариант бойынша береді.

1-есепке нсаулар.Есепті келесі тізбекте орындайды:

1) координаталарымен берілген нктелерді проекцияларын саламыз (1-ші сурет).

2) жазытыты горизонталі h мен фронталін f жргіземіз :

горизонталь h₂=A₂1₂ x; 1₁ЄВ₁С₁; А₁U1₁= h₁

фронталь f₁=С₁2₁ x; 2₂ЄА₂В₂; С₂U2₂= f₂ (2-ші сурет).

3) D нктеден : (А,В,С) жазытыа перпендикуляр жргіземіз. Сонымен перпендикулярдын горизонталь проекциясы горизонтальдін горизонталь проекция-сынаh₁ перпендикуляр, ал перпендикулярдын фронталь проекциясы фронтальдін фронталь проекциясына f₂ перпендикуляр болады:

: D₁Єm₁ h_1; D₂ Є m₂ f₂ (3-ші сурет)

4) m перпендикулярдын (А,В,С) жазытыпен иылысу нктесін табу шін перпендикуляр (тзу) арылы кмекші проекциялаушы жазыты жргізеді (q); берілген жазыты пен (А,В,С) кмекші q жазытыты иылысу сызыын анытайды; перпендикуляр мен жазытытарды (, ) иылысу тзуіні з ара иылысу нктесін К анытайды (4-ші сурет):

₂ q₂=3₂4₂; 3₁ Є А₁С₁; 4₁ЄВ₁С₁; 3₁ U 4₁=3₁4₁; 3₁4₁m₁=K₁; K₂Є m₂

5) D нктеден (А,В,С) жазытыына дейінгі ара ашытытын шын лшемін табу керек- тік брышты шбрыш дісімен (5-ші сурет)::

D₁ D₀ D₁К₁; D₁ D₀= ; D₀ U К₁= D₀ К₁ - Dнктеден (А,В,С) жазытыына дейнгі ара ашыты шын лшемі.

4) бсекелес нктелер дісімен перпендикулярдын проекцияларыны крінетігін анытау керек.

1-сурет	2-сурет

 

3-сурет	4-сурет

 

5-сурет

2-ші есеп. Берілген: (А,В,С) жазытыы. Берілген жазытыа параллель жне 50мм ашытыта орналасан жазыты жргізу керек. А, В, С, D нктелерінін координаталары 1- ші есептегі нктелерімен бірдей.

2-ші есепке нсаулар. Есепті келесі тізбекте орындайды: 1) берілген (А,В,С) жазытытын кез келген нктесі арылы (ол тбе де болуы ммкін, 6-ші суретте А нкте) сол (А,В,С) жазытыа перпендикуляр трызады (трызуларды 1-ші есеп-тегідей орындайды). 1-ші жне 2-ші есептер бір чертежда біріктіргені шін онда жазытыа перпендикулярдын баыты белгілі болады, ол m (D,К) тзуі. Кез келген нкте арылы жргізілген перпендикуляр m (D,К) тзуіне параллель болады. Эпюрде параллель тзулерді аттас проекциялары параллель болады (6-ші сурет);

2) тік брышты шбрыш дісімен перпендикулярдын кез келген кесідісіні (мысалда Р нктемен шектелген) шын лшемін табады (6-ші сурет);

3) осы шын лшеміні бойында жазытытан 50мм ашытыта орналасан Т нктені табады, кейін перпендикулярда сол нктені проекцияларын салады (7-ші сурет);

4) параллель жазытытарыны шартына байланысты - егер бір жазытыты екі иылысу тзулері екінші жазытыты екі иылысу тзулеріне параллель болса онда жазытытар з ара параллель болады – Т нкте арылы жазыты жргізеді (8-ші сурет):

T₁ Є l₁ A₁ C₁ ;T₂ Є n₂ A₂ B_2.;

6-сурет

7-сурет

8-сурет

 

3-ші есеп.Берілген: (А,В,С)жне (DEF) жазытытар. Осы екі жазытытарды иылысу сызыын табу керек, крінетін крінбейтігін анытау керек. А, В, С, D нктелерінін координаталары 1-ші есептегідей; осымша Е жне Fнктелер салынады.

3-ші есепке нсаулар.Есепті келесі тізбекте шыарады:

1) берілген координатары бойынша жазытытарды проекцияларын саламыз (9-ші сурет);

2) фронталь проекциялаушы жазыты жргіземіз: ЄDE (₂D₂E₂ ).

Находим линию пересечения плоскости жазытыпен берілген с заданной (АВС) жазытыымен иылысу сызыын табамыз: ₂₂=1₂ 2₂

Табамыз: 1₁ЄА₁С₁; 2₁ЄВ₁С₁; 1₁U2₁=1₁2₁.( 10-ші сурет)

3) 1₁2₁ D₁E₁=К₁; К₂Є D₂E₂. К нкте –берілген екі жазытыты () иылысу сызыыны бірінші орта нктесі (11-ші сурет).

4) Екінші горизонталь проекциялаушы жазыты жргіземіз: ЄВС; ₁ В₁С₁;

Кмекші жне берілген (DEF) жазытытарды иылысу сызыын табамыз : ₁₁=3₁4₁; 3₂ЄD₂ F₂; 4₂ЄE₂ F₂; 3₂ U 4₂=3₂4₂ (12-ші сурет).

5) 5. 3₂4₂ В₂С₂=М₂; М₁Є В₁С₁; М нкте – берілген екі жазытыты () иылысу сызыыны екінші орта нктесі (13-ші сурет).

6) К₁UМ₁₌ К₁М₁ – екі жазытыты () иылысу сызыыны горизонталь проекциясы

7) К₂UМ₂₌ К₂М₂- екі жазытыты () иылысу сызыыны фронталь проекциясы (14-ші сурет).

8) бсекелес нктелер дісімен крінетігін анытау керек (15-ші сурет).

9-сурет

 

 

10-сурет

 

11-сурет

12-сурет

 

13-сурет

 

14-сурет

15-сурет