факультет экономики и управления, III курс,5семестр, CCO, БАКАЛАВР

По направлению подготовки «Экономика»

Вариант 1.

1.Даны множества А и В: ,. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = х² (х²+1)³; б) у = +ln ; в) у = ; г) у = .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = .

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ; tg 44⁰.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + = .

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: + 9y = 6e^3x.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных:

u = .

8. Найти неопределенные интегралы: ; б) ; в) .

9.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ; х = 1; х = 2.

10. Исследовать сходимость ряда: .

Вариант 2.

1.Даны множества А и В: ,. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = cos⁴ lnх; б) у = ; в) у = х⁴ ln(х³-2); г) у = .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = 2х³-3х²+15.

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ; ctg 43^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + ху = х³у³.

6. Решить линейное дифференциальное уравнении: - 3 = 2-6x.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = xe^yz.

8. Найти неопределенные интегралы: а) ; б) ; в) .

9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х²; у = .

10. Исследовать сходимость ряда: .

Вариант 3.

1.Даны множества А и В:,. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = sin² ; б) у = ; в) у = tq² ln (4x²+5); г) у =

3.Исследовать функцию и построить её график: у = x e^2x.

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: tg 31^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + у cosx = sin2x.

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: +y = cosy.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменны: u = xye^z.

8. Найти неопределенные интегралы: а) ; б) ; в) .

9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 2х+1; у = -3х + 5; у = 0.

10. Исследовать сходимость ряда: .

Вариант 4.

1.Даны множества А и В: ;. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = ; б) у = ; в) у = (ln² cosx+5x)³; г) у = - .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = .

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ctg 61^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - = x³ e^x.

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: -8 +7y = 14.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = x^yz.

8. Найти: а) б) в)

9.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х³; у = 2; х = 0.

10. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 5.

1.Даны множества А и В:;. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = (2e ) ; б) у = ; в) у = (cos )³; г) у = .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = .

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ; tg 59^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - = .

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: -y = e^-x.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных :

u = x ln(y+z).

8. Найти неопределенные интегралы: а) ; б) ; в) .

9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ; х = 6.

10. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 6.

1.Даны множества А и В: ;. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = х³ ln³(4х-5); б) у = ; в) у = (4х-1)e^-5х; г) у = х + .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = .

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ; ctg 62^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + 2xy = 2x.

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: - y = 5x + 2.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменны: u = x²ze^y.

8. Найти неопределенные интегралы: а) ; б) ; в) .

9.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ; у = 0; х = 2.

10. Исследовать сходимость ряда: .

Вариант 7.

1.Даны множества А и В: ; . Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = 2х³-3х²+15; б) у = ; в) у = 2х²+ln cos5х; г) у = .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = х - .

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ; ctg 29^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: -3 = x.

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: + 4y = 8e^2x.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных:

u = x arctg yz.

8. Найти неопределенные интегралы: а) ; б) ; в) .

9.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ; х = 0; у = 2.

10. Исследовать сходимость ряда:

Вариант 8.

1.Даны множества А и В: ;. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .

2.Найти производную функции:

а) у = 4х³ - ln sin2x; б) у = ; в) у = (e )^sinx; у = .

3.Исследовать функцию и построить её график: у = .

4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: ; ctg 58^o.

5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - = .

6. Решить линейное дифференциальное уравнение: - y = 2cosx.

7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = y²xe^z.

8. Найти неопределенные интегралы: а) ; б) ; в) .

9.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = -4х+5; у = х; у = 0

10. Исследовать сходимость ряда: .

Вариант 9.