Элементарная классическая теория электропроводности металлов.
Тема 2. Постоянный электрический ток.
Лекция №26
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
Элементарная классическая теория электропроводности металлов.
Работа выхода электронов из металла.
Эмиссионные явления.
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
Задача расчёта электрических цепей разного уровня сложности решается с помощью двух правил Кирхгофа.
Примечание.Г. Кирхгоф (1824—1887) — немецкий физик.
Определение 1.
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, — отрицательным.
Первое правило Кирхгофа, формулировка.
Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Например, для рисунка слева первое правило Кирхгофа запишется так:
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда.
Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей.
Рассмотрим контур, состоящий из трех участков на рисунке слева.
Направление обхода по часовой стрелке примем за положительное (отметим, что выбор этого направления совершенно произволен!).
Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода — отрицательными.
Источники тока считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам закон Ома, можно записать:
Складывая почленно эти уравнения, получим, что
Полученное уравнение выражает второе правило Кирхгофа.
Второе правило Кирхгофа, формулировка.
В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов – Ii на сопротивления – Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической суммеэ.д.с. , встречающихся в этом контуре, то есть,
Элементарная классическая теория электропроводности металлов.
Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П.Друде (1863—1906) и разработанной впоследствии нидерландским физиком X.Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.
Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.
При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т. е. возникает электрический ток (плотность – 
), причём имеет место практически мгновенная передача электрических сигналов на большие расстояния.
Почему?
Дело в том, что замыкание электрической цепи влечет за собой распространение электрического поля со скоростью с (c=3×108м/с). Через время 
( 
— длина цепи) вдоль цепи установится стационарное электрическое поле и в ней начнется упорядоченное движение электронов.
Поэтому электрический ток возникает в цепи практически одновременно с ее замыканием.