ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
В работе измеряется индукция магнитного поля на оси соленоида в разных точках баллистическим методом. Схема установки приведена на рис.5. Измерительная обмотка L1, изготовленная в виде катушки небольших размеров, витки которой располагаются нормально к магнитному полю внутри соленоида L, соединяется с баллистическим гальванометром Г. Размеры измерительной катушки пренебрежимо малы по сравнению с размерами соленоида. Следовательно, поле, пронизывающее витки измерительной катушки, можно считать однородным.
![]() | |
Рис. 5. Принципиальная схема установки (Г - баллистический гальванометр,L - соленоид, L1 - измерительная катушка, К1 , К2 , К3 - ключи, А - амперметр, R - реостат, Е - источник напряжения.) |
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ
При замыкании ключа К3 внутри соленоида ( L ) возникает магнитное поле. С нарастанием индукции магнитного поля соленоида увеличивается магнитный поток Ф ( , где S – площадь поперечного сечения измерительной катушки,
- величина магнитной индукции внутри соленоида,
- нормаль к сечению катушки), пронизывающий катушку L1 , в измерительной цепи возникает кратковременный индукционный ток, и рамка гальванометра поворачивается на определенный угол. Угол поворота зависит от количества электричества индукционного тока, прошедшего в цепи гальванометра. Появление индукционного тока связано с возникновением в измерительной катушке электродвижущей силы e (э.д.с.). Причиной появления э.д.с. электромагнитной индукции является изменение магнитного потока, пронизывающего витки катушки L1.
По закону электромагнитной индукции э.д.с. электромагнитной индукции пропорциональна быстроте изменения магнитного потоки.
e = - ![]() | (5.1) |
где Ф - магнитный поток, t - время, N - число витков измерительной катушки. Ток в измерительной катушке по закону Ома определяется выражением
![]() | (5.2) |
где R - полное сопротивление цепи (сумма сопротивлений катушки, гальванометра и подводящих проводов). Согласно определению силы тока
![]() | (5.3) |
где - количество электричества. Исходя из этого, имеем
![]() |
или подставляя значение э.д.с. из (5.1) получаем
![]() | (5.4) |
Магнитный поток связан с индукцией магнитного поля (В) соотношением
![]() | (5.5) |
где S - площадь одного витка измерительной катушки, - вектор нормали, восстановленный к плоскости витка.
Так как , то
.
Тогда изменение потока
![]() |
Подставляя это в уравнение (5.4) получаем
![]() |
Интегрируя это выражение от “0” до “B” получаем
![]() | (5.6) |
Угол поворота рамки гальванометра или отклонение “зайчика” на шкале пропорционально количеству электричества , прошедшего через измерительную цепь, т.е.
![]() | (5.7) |
где С - постоянная гальванометра по количеству электричества, - отклонения “зайчика” по шкале.
Учитывая это, записываем окончательное выражение для определения величины магнитной индукции