gt; Определение удельного заряда частицы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУК УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ ТЕХНИКУМ ПРОМЫШЛЕННОЙ АВТОМАТИКИ

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ №5

по теме: «Исследования движение заряженной частицы в магнитном поле и исследования свойств магнитного поля».

 

Выполнил: ___________________ ___________________

(ФИО) (подпись)

Проверил: ___________________ ___________________

(ФИО) (подпись)

 

 

Донецк

 

Лабораторная работа №5

Тема: Исследования движение заряженной частицы в магнитном поле и исследования свойств магнитного поля.

Цель: Рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле при разных начальных скоростях частицы, разных углах старта, а также

при разной силе индукции магнитного поля.Исследовать магнитное поле различных конфигураций.

 

Краткие теоретические сведения:

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

 

Движущиеся электрические заряды создают вокруг себя магнитное поле, которое распространяется в вакууме со скоростью света. При движении заряда во внешнем магнитном поле возникает силовое взаимодействие магнитных полей, определяемое по закону Ампера. Процесс взаимодействия магнитных полей исследовался Лоренцем, который вывел формулу для расчета силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Лоренц является создателем классической электронной теории. Широко известны его работы в области электродинамики, термодинамики, статической механики, оптики, теории излучения, атомной физики. За исследования влияния магнетизма на процессы излучения он в 1902 г. был удостоен Нобелевской премии.

Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущийся заряд, можно найти исходя из закона Ампера. Пусть по проводнику длиной d1 за промежуток времени dt проходит n одинаковых зарядов величиной dQ, т. е. через проводник протекает ток, сила которого I=ndQ/dt

Согласно закону Ампера, на ndQ зарядов будет действовать сила

Сила, с которой поле действует на каждый заряд, равна

 

 

[dl/dt = v — скорость движения заряда, а — угол между вектором скорости V заряда и вектором магнитной индукции В].

 

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, равна

F = QvBsina и называется силой Лоренца.

Эта сила перпендикулярна векторам V и В. Направление силу Лоренца, действующей на положительный заряд, определяется по правилу левой руки С изменением знака заряда направление силы изменяется на противоположное. Анализируя выражение, можно сделать выводы:

 

• если скорость заряда V = О, то Fл = О, т. е. магнитное поле не действует на неподвижную заряженную частицу;

 

 

• если а = 0, sin a = 0, то Рл = 0, т. е. если частица движется так, что вектор скорости V параллелен вектору магнитной индукции В, то со стороны магнитного поля сила не действует.

 

Так как сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно вектору скорости летящей частицы, то она не изменяет величину скорости, а изменяет лишь направление движения частиц. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен направлению скорости заряженной частицы, то сила Лоренца искривляет траекторию движения, выполняя роль центростремительной силы. Действие этой силы не приводит к изменению энергии заряженной частицы, т. е. эта сила не совершает работы.

Очень важным является использование этого явления при исследовании космических частиц для определения знака заряда. Попадание летящей частицы в магнитное поле вызывает изменение ее траектории в зависимости от знака заряда (рис.). На рис.вектор индукции магнитного поля направлен перпендикулярно плоскости чертежа (от нас). Частица будет двигаться по окружности, радиус К которой можно определить из равенства центростремительной силы и силы Лоренца:

 

 

Если частица движется под углом B-та к линиям В, то траектория движения частицы будет винтовой линией (спиралью) .

Шаг h спирали определяется г>т — - тангенциальной составляющей скорости V частицы. Радиус спирали зависит от и,, — нормальной составляющей скорости V.

Когда электрический заряд движется одновременно в электрическом и магнитном полях, то результирующая сила, действующая на частицу, равна

 

F = QvBsina+QE.

 

В этом случае сила имеет две составляющие: от воздействия магнитного и электрического полей. Между этими составляющими имеется принципиальная разница. Электрическое поле изменяет величину скорости, а следовательно, и кинетическую энергию частицы, однородное магнитное поле изменяет только

направление ее движения.

 

gt; Определение удельного заряда частицы

 

Совместное действие на заряженные частицы электрического и магнитного полей используется для

определения удельного заряда Q/m частицы, т. е. отношения заряда Р частицы к ее массе.

 

 

Для определения удельного заряда необходимо знать скорость частицы и радиус траектории в магнитном поле. Скорость частицы можно определить по ускоряющей разности потенциалов электрического поля. Работа электрических сил равна кинетической энергии частицы:

 

 

Если радиус К траектории определить экспериментально, измерить В и (ф1-ф2), то, как следует из, Таким образом был определен удельный заряд электрона е/m = = 1,7588-10¹¹ Кл/кг и протона е/m = 9,5488-10⁷ Кл/кг. Этим методом можно определить не только удельный заряд протона и электрона, но и иона. Зная заряд иона, можно найти его массу. Поэтому измерение 01т для ионов является важнейшим и наиболее точным методом определения атомных масс и широко применяется в современной физике. Для этой цели существуют приборы, получившие название масс-спектрометров.

 

Свойства магнитного поля:

Все электрические и магнитные явления взаимосвязаны и взаимозависимы, так как являются различными формами появления единого электромагнитного поля. Магнитное поле может создаваться как током, так и намагниченными телами. Движение электрического заряда сопровождается перемещением присущего заряду электрического силового поля. Изменение во времени электрического поля проявляется в форме возникающего вихревого магнитного поля Магнитным полем называют вид материи, через которую передается силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и тела, обладающие магнитным моментом. Пробным элементом для изучения магнитного поля является бесконечно маленькая магнитная стрелка или контур с током, которые своим магнитным полем не искажают исследуемое поле. Основным свойством неизменного во времени магнитного поля служит силовое воздействие его как на движущиеся в нем заряженные тела, так и на проводники с электрическим током (неподвижный электрический заряд, находящийся в магнитном поле, не испытывает никакого воздействия с его стороны).

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. Пробный контур помешенный в магнитное поле испытывает со стороны магнитного поля действие вращающего момента сил М. Опытным путем было установлено, что для одной и той же точки магнитного поля максимальный вращающий момент М (момент сил) пропорционален произведению силы тока I в контуре на его площадь S. Величину IS называют магнитным моментом контура р_m. Магнитному моменту р_m контура приписывают определенное направление в пространстве. Вектор р_m совпадает с направлением положительной нормали к плоскости контура. Положительное направление нормали совпадает с направлением перемещения буравчика с правой нарезкой, вращаемого в направлении тока. Как было установлено, отношение М_max/р_m для произвольно выбранной точки поля является величиной постоянной;

 

это отношение не зависит от свойств пробного контура и поэтому может служить характеристикой исследуемого магнитного поля. Эту величину называют магнитной индукцией:

Магнитная индукция — это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой в данной точке магнитного поля..

Единица магнитной индукции — тесла (Тл).

Магнитное поле может быть описано полностью, если в каждой его точке найдены модуль и направление магнитной индукции В.

Подобно тому как электрические поля графически изображают с помощью линий напряженности (силовых линий), магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий).

Линии магнитной индукции —линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с векторам В в этой точке. Направление линий магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу правого винта (бурав­чика): если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линий магнитной индукции.

Из опытов следует, что линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току. Центр этих окружностей находится на оси проводника. С Помощью железных опилок можно получить изображение линий магнитной индукции проводников с током любой формы.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами.

Это отличает их от линий напряженности электрического поля. Замкнутость линий магнитной индукции говорит о том, что в магнитном поле не существует источников и стоков, или в природе не существует магнитных зарядов, на которых бы они начинались или кончались. Такие поля называют солекоидальными или вихревыми. Циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру не равна нулю:

В отличие от потенциального, каким является электростатическое поле,

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех его точках одинаковы:

B = const.

Примером однородного магнитного поля может служить поле внутри соленоида, т. е. катушки, длина которого много больше ее диаметра. Линии магнитной индукции однородного поля параллельны, и их густота везде одинакова. Плотность линий магнитной индукции можно характеризовать магнитную индукцию В. Условились через единичную площадку, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции, проводить такое

 

 

число линий, которое равно или пропорционально магнитной индукции в этой области магнитного поля.

 

Поток вектора магнитной индукции

Площадка S находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис.). Проведем линии магнитной индукции сквозь эту площадку и ее проекцию sq на плоскость, перпендикулярную этим линиям. Число линий, пронизывающих площадки S и S₀, одинаково.

Магнитным потоком (потоком вектора магнитной индукции), пронизывающим площадку S называв Ф = В S₀.

Единица магнитного потока — вебер (Вб).

Из рис.следует, что

S₀ = Sсоsа, откуда

Ф = ВS cоsа или

 

Ф = В_nS

 

[В_n= S соsа — проекция вектора В на направление нормали к площадке. Так как В_n — скаляр, то и магнитный поток — величина скалярная].

Магнитный поток равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность. Учитывая это, можно считать, что В_n характеризует плотность потока магнитной индукции.

В зависимости от того, какой знак имеет соs а, магнитный поток может быть положительным (Ф > 0) и отрицательным;

(Ф < 0). Знак соs а зависит от выбора положительного направления нормали. Положительное направление нормали связано с направлением тока.

В случае неоднородного магнитного поля поверхность произвольной формы разбиваем на элементарные площадки

dS, в пределах которых считаем поле однородным, тогда

 

dS = BndS.

Полный поток сквозь рассматриваемую поверхность равен - теорема Гаусса для магнитного поля. Она свидетельствует об отсутствии в природе магнитных зарядов, :п. с. замкнутости магнитных силовых линий.

Ход работы:

Исследование проводится с помощью программы «Физика з картинках». Для запуска программы найдите на рабочем столе значок с названием ВООКЗ и дважды щелкните на нем левой кнопкой мыши. После того как загрузится оболочка программы, наводим указатель мыши на кнопку с надписью «ЭЛЕКТРО», находящуюся вверху по центру экрана (при наведении на кнопку внизу появится надпись «Выбрать раздел курса - ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ») и нажимаем на нее один раз левой кнопкой мыши.

 

В обновившемся центральном меню ищем кнопку с изображенным на ней магнитом (Слева от кнопки находится надпись «Магнитное поле»). Нажимаем на эту кнопку для входа в следующее меню.

 

> Для второй части делаем следующие

В обновившемся центральном меню ищем кнопку с изображенной на ней частицей красного цвета на фоне желтых стрелок (Слева от кнопки находится надпись «Движение заряженной частицы в магнитном поле»). Нажимаем на эту кнопку и переходим в следующее меню.

 

Контрольные вопросы:

 

1. В трубке заполненной газом движутся электроны какова будет траектория если трубку поместить в поле.

 

2. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3,52 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле 1 линиям магнитной индукции. Индукция поля 0,01 Тл, радиус траектории 2см. Определите удельный заряд электрона.

 

3. Сравните свойства электрического и магнитного поля.

 

4. Объясните физический смысл теоремы Гаусса для магнитного поля.

 

5. Назовите основные характеристики магнитного поля. Дайте им физическое объяснение.

 

Решите задачи:

1. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии R= 10см друг от друга в вакууме, текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одинакового направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода, если точка С лежит а на расстоянии r₁=2 см левее левого провода.

 

2. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии R= 10см друг от друга в вакууме, текут токи I1 = 20 А и I2 = 30 А одинакового направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода, если точка D лежит на расстояние r₂=3 сем правее правого провода.

 

3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии R= 10см друг от друга в вакууме, текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одинакового направления. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого

 

 

токами в точках, лежащих на прямой, соединяющей оба провода, если точка G лежит на расстоянии r₃=4 см правее левого провода.

Выполнение работы

(Движение заряженной частице в магнитном поле)

Рис 1. Движение заряженной частицы в магнитном поле при угле движения равном 0.

Рис 2. Движение заряженной частицы в магнитном поле при угле движения не равном 0.

Вывод:

1) Чем больше скорость частицы, тем больше будет радиус движения частицы.

2) От угла зависит частота витков траектории движения заряженной частицы.

3) Чем больше магнитная индукция частицы, тем больше сила действующая на заряженную частицу.

(Исследования свойств магнитного поля)

 

Рис 1 - Прямой провод Рис 2 - Два провода

 

Рис 3 - Кольцо Рис 4 - Магнит

Рис 5 - Саланид Рис 6 - Тороид

Вывод:

В каждом вышеупомянутом примере густота силовых линий не меняется если силы тока равны.

При отрицательных значения силы тока, векторы магнитной индукции меняют своё направления на противоположное.

Ответы на контрольные вопросы:

1) Движение по окружности под действием силы Лоренца.

 

Электрическое поле	Магнитное поле
Источники поля
Электрически заряженные тела	Движущиеся электрически заряженные тела (электрические токи)
Индикаторы поля
Мелкие листочки бумаги. Электрическая гильза. Электрический «султан»	Металлические опилки. Замкнутый контур с током. Магнитная стрелка
Опытные факты
Опыты Кулона по взаимодействию электрически заряженных тел	Опыты Ампера по взаимодействию проводников с током
Графическая характеристика
Линии напряжённости электрического поля в случае неподвижных зарядов имеют начало и конец (потенциальное поле); могут быть визуализированы (кристаллы хинина в масле)	Линии индукции магнитного поля всегда замкнуты (вихревое поле); могут быть визуализированы (металлические опилки)
Силовая характеристика
Вектор напряжённости электрического поля E. Величина: Направление:	Вектор индукции магнитного поля В. Величина: . Направление определяется правилом левой руки
Энергетическая характеристика
Работа электрического поля неподвижных зарядов (кулоновской силы) равна нулю при обходе замкнутой траектории	Работа магнитного поля (силы Лоренца) всегда равна нулю

 

3)

 

4)

Теорема Гауссаформулируется следующим образом: поток вектора E через замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную.

Теорема Гаусса:

Полученный результат не зависит от формы поверхности. Теорема Гауссаявляется фундаментальным соотношением, которое позволяет решать прямую задачу электростатики.

Рассмотрим поле точечного заряда на поверхности, являющейся сферой некоторого радиуса r.

Поток вектора E сквозь площадку S равен:

Ф = E*dS*cosa.

тогда теорема Гаусса примет вид:

 

5)

Магнитное поле и его характеристики.

При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34).Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.

2)

 

Решение задач:

 

Вывод:Входе выполнения лабораторной работы я рассмотрел движение заряженной частицы в магнитном поле при разных начальных скоростях частицы, разных углах старта, а также при разной силе индукции магнитного поля.Исследовал магнитное поле различных конфигураций.