Тематическая структура АПИМ

 

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Алгебра и геометрия		Вычисление определителей
	Умножение матриц
	Системы линейных уравнений: основные понятия
	Прямая на плоскости
	Кривые второго порядка
	Основные задачи аналитической геометрии в пространстве
	Линейные операции над векторами
	Скалярное произведение векторов
	Математический анализ		Функции: основные понятия и определения
	Непрерывность функции. Точки разрыва
	Производные высших порядков
	Приложения дифференциального исчисления ФОП
	Дифференциальное исчисление ФНП
	Свойства определенного интеграла
	Элементы теории множеств
	Мера плоского множества
	Числовые последовательности
	Область сходимости степенного ряда
	Теория функций комплексного переменного		Формы записи комплексного числа
	Операции над комплексными числами
	Определение функции комплексного переменного
	Периодические функции
	Элементы гармонического анализа
	Ряд Фурье. Теорема Дирихле
	Дифференциальные уравнения		Типы дифференциальных уравнений
	Дифференциальные уравнения первого порядка
	Дифференциальные уравнения высших порядков
	Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка
	Теория вероятностей и математическая статистика		Основные понятия теории вероятностей
	Теоремы сложения и умножения вероятностей
	Полная вероятность. Формула Байеса
	Статистическое распределение выборки
	Характеристики вариационного ряда
	Точечные оценки параметров распределения
	Вычислительная математика, дискретная математика		Численные методы решения алгебраических уравнений
	Численные методы анализа
	Численное дифференцирование и интегрирование
	Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 ( - введите ответ) Если определитель равен , то определитель равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:     ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Даны матрицы . Установите соответствие между двумя множествами 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)               ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) В системе уравнений базисными (несвободными) переменными можно считать… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) , ,   2) , 3)   4) ,     ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Даны графики прямых : Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) f   2) g 3) h   4) u       ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями: 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) окружность   B) парабола C) гипербола   D) эллипс     ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с аппликатами одинаковых знаков. Тогда этот отрезок не может пересекать … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) ось ординат   2) плоскость 3) плоскость   4) плоскость       ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Пусть и . Установите соответствие между элементами двух множеств 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)           ЗАДАНИЕ N 8 ( - введите ответ) Выражение равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:       ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и её областью определения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)           ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Число точек разрыва функции равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Значение производной второго порядка функции в точке равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) - 1 3) - 4   4)     ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Функция задана графиком на отрезке . Установите соответствие между заданными условиями и промежутками. 1) , , 2) , , 3) , , 4) , , ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)             ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите несколько вариантов ответа) Для функции справедливы соотношения … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 14 ( - введите ответ) Если , , то интеграл равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:       ЗАДАНИЕ N 15 ( - введите ответ) Задано множество точек на числовой прямой: , , , , , . Тогда количество точек этого множества, принадлежащих – окрестности точки при , равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:     ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите один вариант ответа) Мера плоского множества, изображенного на рисунке, равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) - 4       ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой ее общего члена 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)           ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите один вариант ответа) Радиус сходимости степенного ряда равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (– 9; 9)   2) (0; 9) 3) (– 9; 0)   4) (– 4,5; 4,5)       ЗАДАНИЕ N 19 ( - введите ответ) Если z - комплексное число, , , то модуль числа z равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:     ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите несколько вариантов ответа) Корнями комплексного числа являются… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией комплексного переменного и ее значением в точке . 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)           ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите несколько вариантов ответа) Укажите две периодические функции с периодом из представленных ниже ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите один вариант ответа) Укажите график периодической функции ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция , . Тогда коэффициент b6 разложения в ряд Фурье равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Порядок дифференциального уравнения можно понизить заменой … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 26 ( - введите ответ) Если — решение уравнения , удовлетворяющее условию , тогда равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:       ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим видом его частного решения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)             ЗАДАНИЕ N 29 ( - выберите несколько вариантов ответа) Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) совместными   2) независимыми 3) зависимыми   4) несовместными     ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите несколько вариантов ответа) Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) , ,   2) , , 3) , ,   4) , ,       ЗАДАНИЕ N 31 ( - выберите один вариант ответа) Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 33 ( - выберите один вариант ответа) Мода вариационного ряда 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 10 , 12 равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 34 ( - выберите один вариант ответа) Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить в 4 раза, то выборочное среднее … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) увеличится в 4 раза   2) уменьшится в 2 раза 3) не изменится   4) уменьшится в 4 раза       ЗАДАНИЕ N 35 ( - выберите один вариант ответа) Действительный корень уравнения принадлежит интервалу… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 36 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Установите соответствие между уравнением и его решением … 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) - 1 3)             ЗАДАНИЕ N 37 ( - выберите один вариант ответа) Значение функции в точке можно вычислить по формуле … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 38 ( - выберите один вариант ответа) График функции проходит через точки Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)