Указания к выполнению работы

Лабораторная работа № 11

Измерение малых толщин по интерференционным линиям в спектре

 

Цель работы – познакомиться с практическим применением интерференционных полос равного хроматического порядка для измерения малых толщин пластинок. Сравнить качественные характеристики наблюдаемых двухлучевой и многолучевой интерференционных картин.

При отражении монохроматического света с длиной волны от тонкой прозрачной пленки между лучами, отраженными от ее верхней и нижней поверхностей, возникает некоторая разность хода.

, (1)

где – толщина пленки;

– показатель преломления вещества пленки;

– угол преломления.

В зависимости от значений получается разнообразный интерференционный эффект. Условием максимума или минимума отражения (без учета возможной потери полуволны) будет

(2)

где – целое число, причем четные значения соответствуют максимумам, а нечетные – минимумам.

В случае освещения тонкой пленки белым светом отраженный свет будет иметь различную интерференционную окраску. Однако при больших значениях интерференционная окраска не наблюдается [1, 3]. Но если рассматривать этот свет в спектроскоп, то в спектре будет наблюдаться система светлых и темных полос равного хроматического порядка [1, 2]. Эти полосы часто используются для измерений толщины тонких пластинок.

Пусть разности хода для длин волн и будут равны:

(3)

(4)

 

где и – показатели преломления для длин волн и ,

и – соответствующие углы преломления,

и – целые числа, соответствующие номерам порядков интерференции.

Из выражения (1) имеем

(5)

Из выражений (3) и (4) находим значение

(6)

Подставляя (6) в (5), имеем

(7)

Очевидно, что для нормального падения света

(8)

Из выражения (8) видно, что величину можно определить, измерив число интерференционных полос между длинами волн и [1, 2].

Значения и соответствующих длин волн находят из графика дисперсии вещества.

При получаем:

(9)

Задание

1. Определить толщину воздушного слоя двух кювет.

2. Вычислить толщины, используя графический метод, построив выражение (9) в координатах . Очевидно, что тангенс угла наклона графика равен .

3. Вычислить погрешности измеренных толщин.

 

Указания к выполнению работы

Используемые в работе кюветы одинаковы по конструкции. В кювете № 2 на внутренние поверхности нанесены многослойные диэлектрические покрытия с высоким коэффициентом отражения в видимой области спектра.

1. Для измерения воздушного промежутка кюветы № 1 собрать и отладить приведенную на рис. 1а схему. Навести индекс окуляра на один из минимумов в красной области спектра (l » 680 нм) и, медленно вращая барабан микрометренного устройства, разворачивающего диспергирующую систему монохроматора, сосчитать число полос, укладывающихся в

Рис. 1. Схема установки для измерения малых толщин по интерференционным линиям в спектре

1 - трансформатор 220/10 в 300 вт. 2 – лампа К24 – 17 в 170 вт. 3 – конденсор. 4 – полупрозрачная пластинка. 5 – кювета №1 (рис.1-а) и №2 (рис.1-б).

6 – конденсор. 7 – монохроматор УМ-2 с окулярной насадкой. 8 – окуляр.

 

спектральном интервале, простирающемся до синей области спектра (l » 480 нм). Длины волн, соответствующие отсчётам по шкале барабана отсчётного устройства, определяются по градуировочному графику монохроматора.

Измерения произвести через каждые 10 полос по убыванию и возрастанию длин волн, причем для достижения резкости интерференционной картины необходимо воспользоваться механизмом фокусировки объектива первого коллиматора. Фокусировка будет различной для разных длин волн.

2. Для определения толщины кюветы № 2 собрать схему 1б и произвести измерения аналогично п.1.

Расчет толщины кювет №1 и № 2 произвести по формуле (9), принимая p = 30.

При вычислении погрешностей принять и полосы.

Литература

1. Прикладная физическая оптика. Под ред. В.А.Москалева, СПб; Политехника, 1995, стр. 123 – 129, 129 – 132.

2. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. ГИФМЛ, 1958, стр. 364 – 369, 526 – 533.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. Изд.5; Изд. “Наука” 1976, стр. 120 – 125, 128 – 130.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите математические условия образования полос равной толщины, равного наклона и равного хроматического порядка.

2. Нарисуйте вид полос равного хроматического порядка в случае клиновидной пластинки:

а) клин располагается вдоль щели;

б) клин располагается перпендикулярно щели.

3. Как оценить угол клина по полосам, наблюдаемым в эксперименте?

4. В чем заключается преимущество многолучевой интерференционной картины при измерениях по полосам равного хроматического порядка ?